華明江

[摘 ?要] 今天的高中數學教學，面對著核心素養(yǎng)培育的需要，而明確了核心素養(yǎng)是培育學生具備的能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關鍵能力時，就不能忽視對數學知識的精神意義的追求. 經由數學知識走向數學文化，進而走進學生的意義世界，是精神意義落地的關鍵. 無論是必備品格與關鍵能力，還是數學抽象、邏輯推理、數學建模等六個要素，都不能完全割裂，而應當綜合理解. 顯然，精神意義就是綜合理解的重要標簽.

[關鍵詞] 高中數學;數學知識;精神意義

追求知識的精神意義，是一個重要的哲學命題.“哲學的一個基本走向，就是邁向意義的世界”，高中數學學科作為一門基礎性學科，其知識體系具有高度的邏輯性，而數學學科的誕生與哲學原來就存在著密切的關系，因此在數學知識的教學過程中，追求其精神意義與數學知識教學本身并不矛盾. 今天的高中數學教學，面對著核心素養(yǎng)培育的需要，而明確了核心素養(yǎng)是培育學生具備的能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關鍵能力時，就不能忽視對數學知識的精神意義的追求. 基于這樣的思考，筆者嘗試將傳統(tǒng)教學與核心素養(yǎng)的培育結合起來，以尋找到一條有效的從知識建構走向精神意義發(fā)現的康莊大道.

■高中數學知識的精神意義亟待發(fā)掘

由于長時間囿于應試，高中數學知識的精神意義并沒有被充分發(fā)掘. 精神意義是指向學生的精神世界的，精神意義與數學文化是密不可分的，普通高中數學課程標準指出，“數學文化是貫穿整個高中數學課程的重要內容之一，并要求將其滲透在每個模塊或專題中.”這就意味著在中學數學教學的過程中需要加強數學文化教育這一新課題. 經由數學知識走向數學文化，進而走進學生的意義世界，是精神意義落地的關鍵.

舉一個簡單的例子，平面直角坐標系是數學知識體系中的一個重要知識點，同時也是一個重要節(jié)點. 在初中數學教學中，平面直角坐標系是一種工具性的存在，用以幫助學生在數形結合的思想之下，描述某一個點在平面內所處的位置，同時用來描述簡單的函數的性質（圖像）;在高中數學教學體系里，平面直角坐標系的作用更加重要，從基本函數到復雜函數，再到三種典型的圓錐曲線，在描述它們的性質的時候，都離不開平面直角坐標系發(fā)揮作用. 這個時候平面直角坐標系起著相對高級的工具性作用.

如果純粹從知識的角度來看，這樣的教學并沒有什么問題;可是如果從精神意義的角度來看，只有工具性作用的平面直角坐標系，基本上無法體現其精神意義. 幸運的是在課堂上總能遇到善于深度思考的學生，比如常常有學生提問：人們是怎么想到設計平面直角坐標系的呢？這其實是一個非常有意義的問題. 翻開數學發(fā)展史，可以發(fā)現平面直角坐標系實際上是笛卡爾發(fā)明的，曾經躺在病床上的笛卡爾，看到窗前一只懸掛下來的蜘蛛，蜘蛛在織網的過程中可以處于窗戶的任意一個位置. 在那一瞬間，一個確定位置的方法被笛卡爾發(fā)現了.將這樣的一段歷史簡要地介紹給學生，會發(fā)現高中學生不只是滿足于其趣味性，更會思考笛卡爾的這一發(fā)現有著什么樣的意義——解析幾何不僅僅是一個知識世界，其實也是一個意義世界. 當學生開始思考意義的時候，實際上也就進入了追求精神意義的世界.

■高中數學教學中滲透精神意義嘗試

將數學知識賦予精神意義，最大的好處就在于學生在理解建構數學知識及其體系的時候，能夠從認知與情感兩個角度建構對數學知識的理解. 這對于傳統(tǒng)教學中只重視知識建構而忽視學生情感而言，是一個重要的矯正，也是教師引導學生走向精神意義世界的關鍵.對此筆者進行了一些嘗試，下面以“三角函數的圖像與性質”中的“函數y=Asin（ωx+φ）的圖像”為例進行說明.

引入函數y=Asin（ωx+φ）的圖像知識的時候，通常會將它的圖像與生活中的一些實例進行比較. 例如物理學科的簡諧運動中的單擺相對于平衡位置的位移y與時間x的關系，又比如說交流電的電流y與時間x的關系等，都是y=Asin（ωx+φ）的具體體現. 既然如此，那在給學生呈現相關的學習素材的時候，就可以利用這些實例的圖像，來輔助學生理解y=Asin（ωx+φ）的圖像.

對于這種情境創(chuàng)設的思路，絕大多數情況下，教師只將這一素材當作是教學的輔助素材. 而如果從精神意義的角度來看，還可以發(fā)掘到更多的價值. 比如說，實際生活中有些物體的運動所表現出來的規(guī)律，為什么可以用函數來描述？其后存在什么樣的必然性？

帶著對這個問題的思考，有學生做出了這樣的解釋：實際生活中物體運動的規(guī)律用數學函數來表示，實際上并不是一個新的發(fā)現. 從一次函數表示勻速直線運動的位移與時間的關系，到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）表示簡諧運動、交流電的規(guī)律，恰恰說明了數學的價值——學生雖然沒有說出這種價值，其實就是數學的工具性價值，但學生的這一思考結果已經可以證實其認識到了這一價值. 而這種認識的形成，顯然是超越純粹的知識理解的，是走向了精神意義的.

日本著名數學教育家米山國藏指出，“多數學生進入社會后，幾乎沒有機會應用他們在學校學到的數學知識，因而這種作為知識的數學，通常在學生畢業(yè)后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于大腦的數學精神、數學思想方法卻長期在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用”. 類似于這樣的意思，在數學教師的教育生活中經常可以聽到，如果說應試形態(tài)下，教師對這樣的提醒往往置若罔聞，那在核心素養(yǎng)的背景下，就應當重視這一提醒，并在知識教學的同時更好地發(fā)掘知識的精神意義的存在.

■精神意義與數學學科核心素養(yǎng)落地

核心素養(yǎng)明確提出了必備品格與關鍵能力的要求，高中數學學科核心素養(yǎng)則更為明確地提出了數學抽象、邏輯推理、數學建模等六個要素. 課程改革的經驗告訴我們，無論是必備品格與關鍵能力，還是數學抽象、邏輯推理、數學建模等六個要素，都不能完全割裂，而應當綜合理解. 顯然，精神意義就是綜合理解的重要標簽.

當在數學知識的教學中，追求精神意義的生成時，就意味著教師在關注關鍵能力的同時，有了顯性的必備品格培養(yǎng)意識;當在追求數學學科核心素養(yǎng)六個要素落地的同時，明確了精神意義的價值，就意味著數學學科核心素養(yǎng)的落地有了更加充分的保證. 大量事實表明，高中數學教學，除了有數學知識傳授的作用外，還承載了數學文化和數學精神的傳播. 因此在實際教學中，數學教師應改善教學方法，使傳授數學知識與傳播數學文化、數學精神相得益彰. 綜上所述，高中數學教學中基于核心素養(yǎng)培育的需要，數學教師應當關注數學知識的精神意義，重點引導學生去發(fā)掘、感受這些精神意義，從而讓數學學習的過程豐盈起來，這樣核心素養(yǎng)的落地也就有了更加有力的保障.