石詩康

【摘 要】本文闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的意義和價(jià)值，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思教學(xué)現(xiàn)狀，我們提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)措施，包括：一是借助問題情境與自主探究活動(dòng)來提升學(xué)生的反思意識(shí)，二是利用預(yù)習(xí)提綱鍛煉學(xué)生的反思習(xí)慣，三是培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)論，四是培養(yǎng)學(xué)生反思解題時(shí)所運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，練習(xí)中查找反思錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；反思意識(shí)

一、前言

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體評(píng)價(jià)目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能“初步形成反思意識(shí)”，“形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣”。在初中，如果學(xué)生有很好的反思能力，然后，他們必須在他的研究生活中發(fā)揮了積極的作用，甚至在學(xué)習(xí)能力和質(zhì)量各方面的發(fā)展。美國(guó)學(xué)者波斯納還提出了個(gè)人的成長(zhǎng)公式：經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)。他認(rèn)為，沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)狹窄的經(jīng)驗(yàn)，至多只能形成膚淺的知識(shí)。學(xué)習(xí)是一種反思，學(xué)習(xí)不思考是不可能的。深刻的反思是核心和數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。這表明，在數(shù)學(xué)的過程中的地位和反射的作用教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的意義和價(jià)值

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意味著完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高問題和解決問題后，學(xué)生們從不同的角度，不同的層次，多層次，多角度，自己的知識(shí)，全方位的認(rèn)識(shí)，問題和解決問題的思維過程進(jìn)行了全面檢查，分析和思考，從而加深對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提出了問題的本質(zhì)，探尋一般規(guī)律，通信知識(shí)之間的內(nèi)部關(guān)系，促進(jìn)同化和知識(shí)的遷移，并依次生成新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)的反射具有以下教育價(jià)值：1.情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面：諸如①培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度和理性精神；②良好的反饋信息、謹(jǐn)慎，細(xì)心等習(xí)慣；③激發(fā)好奇心和求知欲；④自我反思性評(píng)價(jià)。

2.常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力方面：諸如①歸納、猜想和合情推理；②數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；③理性思維與構(gòu)建體系。

3.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力方面：諸如①提出數(shù)學(xué)問題和質(zhì)疑能力；②建立新數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐的能力；③發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力；④推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；⑤將不同領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思教學(xué)現(xiàn)狀

反思有助于建立一個(gè)全面的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。反思是重新審視知識(shí)的過程；反射有助于探索嵌入式基礎(chǔ)面理論知識(shí)更抽象的數(shù)學(xué)思維方法；反射有助于優(yōu)化思維能力。反思是為了提高自己的學(xué)習(xí)和綜合思維能力的有效途徑。在反思的過程中，學(xué)生已經(jīng)完成了問題的所有方面，并會(huì)使這個(gè)想法更加開放。從目前來看，也有初中數(shù)學(xué)在中國(guó)教書的反思性教學(xué)活動(dòng)的兩個(gè)突出問題：一是反思性教學(xué)體系不健全。多年來，中國(guó)一直采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式。在思維的應(yīng)試教育模式的影響，部分教師過于追求入學(xué)率，大力推進(jìn)填鴨式教學(xué)模式。知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生整理出來后，讓他們記住和背誦。在這個(gè)模型中，通過自己的努力沒有獲得通過的學(xué)生獲得的知識(shí)。他們往往并不需要去思考。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生的反思能力的提高受到很大影響。二是教學(xué)模式很無聊。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)措施

（一）借助問題情境與自主探究活動(dòng)來提升學(xué)生的反思意識(shí)

具有良好的問題的情況下，學(xué)生可以培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和思考問題，增強(qiáng)他們的主人翁意識(shí)能力。作為一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師，我們必須意識(shí)到的創(chuàng)建問題情境的重要性，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)置的教學(xué)情境，讓學(xué)生分析，思考，交流和在舉辦常識(shí)學(xué)習(xí)具體情況。實(shí)踐表明，反射的源從問題狀況而導(dǎo)出。如果學(xué)生有問題的學(xué)習(xí)，反思能力可以有序地加以改進(jìn)。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤無法通過教師的正確示范進(jìn)行糾正。相反，他們需要依靠學(xué)生的自我否定的過程，用自己的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)引發(fā)沖突，并進(jìn)行現(xiàn)有的思維活動(dòng)。批判性思維，有意識(shí)地開展探究活動(dòng)，可考慮從不同的角度現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決多元化的解決方案的問題。這可以幫助學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題和行使自己的反思。比方說：在一個(gè)平面上，一共有四個(gè)點(diǎn)，可以通過其中兩個(gè)點(diǎn)來畫出一條直線來，一共能夠畫出多少的條直線？對(duì)于這種開放性的問題，可以以小組為單位引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，在得出結(jié)論之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證、分析，通過小組探究活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)行了不斷的反思，順利的得出了結(jié)論，有效提升了學(xué)生的探究興趣與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）利用預(yù)習(xí)提綱鍛煉學(xué)生的反思習(xí)慣

預(yù)先研究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師必須重視預(yù)先研究。預(yù)展后，學(xué)生將被引導(dǎo)到審查的準(zhǔn)備過程和預(yù)先研究的內(nèi)容，讓他們問為什么，并制定通過不斷反思的訓(xùn)練很好的體現(xiàn)。習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在二次方程的解法教學(xué)，學(xué)生可以引導(dǎo)勾勒輪廓，根據(jù)輪廓梳理出來，讓學(xué)生隨身攜帶的問題提問。調(diào)查顯示，獲得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。顯著的改善，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并且可以重新檢查自己的預(yù)先研究，科學(xué)的自我評(píng)價(jià)。在課堂上，學(xué)生紛紛提出自己在預(yù)習(xí)活動(dòng)中遇到的問題，師生的互動(dòng)良好，學(xué)生學(xué)習(xí)成效得到了顯著的提升。

（三）培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)論

這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性，并促進(jìn)知識(shí)的遷移，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.例如：有這樣一個(gè)問題：如圖：AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD。

解決問題之后，我引導(dǎo)學(xué)生反思的話題的本質(zhì)特征，并發(fā)現(xiàn)問題的圓不能被繪制，因?yàn)槿魏稳切斡型饨訄A和外接圓直徑為目標(biāo)。直徑的位置沒有在圖中的位置繪制。只要出現(xiàn)在三角形的外接圓的直徑，上述結(jié)論應(yīng)當(dāng)達(dá)到。通過課題的本質(zhì)的理解，然后用語言來概括的練習(xí)中，我們得到了“高兩側(cè)和任意三角形的第三邊，和任何四個(gè)直徑的四個(gè)外接直徑，就可以找到的第四”，通過反射‘的三角形的兩邊等于所述外接圓的直徑和在所述第三側(cè)的高的產(chǎn)品的，學(xué)生形成用于發(fā)現(xiàn)任意三角形的外接圓的直徑的特別方法知識(shí)塊。

（四）培養(yǎng)學(xué)生反思解題時(shí)所運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，練習(xí)中查找反思錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方式好像一把可以呼風(fēng)喚雨的七星寶劍，數(shù)學(xué)的思想方式好像一把斬妖降魔的魔杖，它引導(dǎo)我們順利地解決許多問題?！皶?huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小?！睌?shù)學(xué)解題強(qiáng)調(diào)一般規(guī)律和削弱特技。初中數(shù)學(xué)中含有豐富的數(shù)學(xué)思想：代替字母表示數(shù)、數(shù)的組合和形狀以為方法，函數(shù)思維方法，統(tǒng)計(jì)思想，總體思路，分類討論思想，并返回思想等。解決問題之后，我們提取的數(shù)學(xué)思想和方法與具體的問題，普遍的指導(dǎo)意義，不斷滲透到學(xué)生，加強(qiáng)和理順職能，并提請(qǐng)學(xué)生的注意力和興趣，數(shù)學(xué)思維方法。引導(dǎo)學(xué)生盡可能運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法，找出簡(jiǎn)捷的途徑。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，老師也應(yīng)該采取學(xué)生的具體需求為出發(fā)點(diǎn)，使用了錯(cuò)誤的問題，幫助學(xué)生合理的分析，仔細(xì)研究的問題，找出隱藏的條件，分析原因回答錯(cuò)誤，并調(diào)整和完善。解決問題的策略。解決問題之后，老師也存在典型案例，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)本身，記錄反思的過程，修正筆，復(fù)制錯(cuò)誤的一系列問題，找出錯(cuò)題的原型，找出自己的失誤。

五、結(jié)語

總體來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹６囵B(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，他們也應(yīng)該與邏輯思維能力的提高合作。他們不應(yīng)該單方面培養(yǎng)它們中的任何一個(gè)。他們應(yīng)該把兩個(gè)相同。教師應(yīng)確保學(xué)生可以通過確保學(xué)生掌握基本知識(shí)和使用邏輯思維和直覺思維整合它們提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為一個(gè)整體。

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