徐磊

摘 要：培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有利于中學(xué)生發(fā)散思維、自主學(xué)習(xí)，這也是初中數(shù)學(xué)教師一直探討的話(huà)題。筆者結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了思考，提出了“在豐富的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“在綜合評(píng)價(jià)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“在試卷講評(píng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”等建議。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)思考

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀(guān)想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法有條理地解決問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的縝密性。人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任張建躍教授說(shuō)：“教好數(shù)學(xué)就是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！闭n堂上除了教知識(shí)，教師更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)與落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、在豐富的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教材更是增加了很多動(dòng)手實(shí)踐的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、實(shí)驗(yàn)等操作獲得初步結(jié)論，再進(jìn)行理論驗(yàn)證結(jié)論，更加重視知識(shí)獲得的過(guò)程。常規(guī)的課堂教學(xué)只重視教學(xué)結(jié)果，對(duì)知識(shí)獲得的過(guò)程關(guān)注度低，就更談不上落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)了，只有在長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的、有目的性的教學(xué)活動(dòng)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能給學(xué)生帶來(lái)影響?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，究其原因：一是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)，脫離實(shí)際生活;二是教師為了增加練習(xí)時(shí)間省略了很多探究性環(huán)節(jié)。所以教師要多花一些心思放在教學(xué)設(shè)計(jì)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的不同，給學(xué)生提出不同層次的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。另外，在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生時(shí)間進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生既要知其然，也要知其所以然。

例如在學(xué)習(xí)用頻率估計(jì)概率這一節(jié)時(shí)，筆者讓每位學(xué)生帶一枚硬幣，全班50名學(xué)生合作，每位學(xué)生拋擲一次硬幣填寫(xiě)一格，全班合作完成表格（見(jiàn)表1）。當(dāng)學(xué)生歸納總結(jié)出規(guī)律后，再引入數(shù)學(xué)史，把著名數(shù)學(xué)家皮爾遜、費(fèi)勒、布豐、棣莫弗的實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示給學(xué)生，這一節(jié)課學(xué)生參與度高，在實(shí)驗(yàn)操作中既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，又了解了數(shù)學(xué)史。

再如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，筆者提前讓學(xué)生搜集勾股定理的證明方法，激發(fā)學(xué)生興趣，了解古今中外證明方法，為上課做好鋪墊。課堂上，筆者先展示三段視頻給學(xué)生看，這三段視頻分別展示了以銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊向外做正方形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生可以輕易發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，從而理解勾股定理的內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生搜集的方法進(jìn)行理論驗(yàn)證，周末建議學(xué)生去科技館親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樂(lè)趣的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。

在上述兩個(gè)教學(xué)實(shí)例中，教學(xué)實(shí)驗(yàn)可操作性強(qiáng)，從學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)情出發(fā)，以動(dòng)手操作、觀(guān)察、理論驗(yàn)證為主，幫助學(xué)生快速建立生活與數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、想象能力的目的。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既可讓學(xué)生在操作中探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，又可培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察分析、想象等能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在綜合評(píng)價(jià)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課后作業(yè)與考試是比較常規(guī)的兩種評(píng)價(jià)形式，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)講，這兩種形式無(wú)疑增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，久而久之，學(xué)生越來(lái)越不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，形成了惡性循環(huán)。新課標(biāo)以學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、技能水平等綜合性為培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)也應(yīng)從單純的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系改為綜合性評(píng)價(jià)，從而體現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)核心素養(yǎng)的關(guān)注。筆者在備課時(shí)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力準(zhǔn)備不同的教學(xué)活動(dòng)，再把教學(xué)活動(dòng)與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)活動(dòng)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出適合學(xué)情的教學(xué)過(guò)程，上課時(shí)調(diào)動(dòng)起全體學(xué)生的積極性，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組合作及課后作業(yè)情況、考試結(jié)果等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)。（具體見(jiàn)表2）

課后評(píng)價(jià)與課上表?yè)P(yáng)相結(jié)合，課上及時(shí)表?yè)P(yáng)獨(dú)立思考、有創(chuàng)新思維的學(xué)生，展示解題規(guī)范、書(shū)寫(xiě)美觀(guān)的學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生從不同層面獲得成就感，鼓勵(lì)積極參與學(xué)習(xí)的學(xué)生，幫助他們樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?？傊?，評(píng)價(jià)與表?yè)P(yáng)要始終貫穿教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，表?yè)P(yáng)學(xué)生的每一個(gè)閃光點(diǎn)，對(duì)不同能力的學(xué)生從不同的角度給予贊美和表?yè)P(yáng)：小組合作性，解題條理性，思維的創(chuàng)新處……極好地點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、在試卷講評(píng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

試卷講評(píng)課的根本目的是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤，完善學(xué)生的學(xué)科知識(shí)體系，承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力抓手。試卷講評(píng)課是圍繞知識(shí)復(fù)習(xí)、作業(yè)和試卷錯(cuò)題講評(píng)展開(kāi)的，因?yàn)槭菍?duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)現(xiàn)，必然會(huì)出現(xiàn)一定的重復(fù)性，而初中生熱衷于新鮮事物，所以學(xué)生參與度不高，沒(méi)有引起學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)試卷講評(píng)課缺乏熱情，學(xué)習(xí)認(rèn)知停留在原有層面，難以取得進(jìn)步。其實(shí)，試卷講評(píng)課和新課一樣，教師可以根據(jù)學(xué)情分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)參與能力所及的教學(xué)過(guò)程，激發(fā)他們內(nèi)在的潛能，讓每一位學(xué)生都有收獲，全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

“一分兩率”僅僅反映出班級(jí)整體成績(jī)的情況，而要想了解每一位學(xué)生的情況，教師還要進(jìn)一步做好每位學(xué)生各題的得失分情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，有時(shí)候甚至要細(xì)化到某大題的第幾個(gè)小問(wèn)。例如，針對(duì)廣東省中考第24題圓的綜合問(wèn)題，教師可以清楚地統(tǒng)計(jì)到班上有多少學(xué)生沒(méi)有掌握證明切線(xiàn)的方法和圓的有關(guān)計(jì)算，是知識(shí)缺失還是方法掌握不熟，是粗心還是審題的問(wèn)題。與此同時(shí)，考試后要求學(xué)生對(duì)試卷進(jìn)行分析，找出錯(cuò)題原因，學(xué)生就可以明確自己各方面知識(shí)掌握的程度，在與前幾次考試情況縱向?qū)Ρ戎?，找到自己的?wèn)題所在及時(shí)補(bǔ)上短板。這樣在試卷講評(píng)時(shí)，教師和學(xué)生都有目的性，真正做到教師會(huì)講課，學(xué)生會(huì)聽(tīng)課。

講試卷時(shí)，教師要重視評(píng)講試卷中典型的錯(cuò)題，典型的錯(cuò)題會(huì)讓學(xué)生留下深刻印象，用一道錯(cuò)題使學(xué)生掌握一類(lèi)型的題目。講評(píng)試卷要在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度的改編，變換條件或結(jié)論，使舊題變新貌，課后再布置相同題型的作業(yè)，給學(xué)生一次再練習(xí)、再反思、再提高的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正吃透知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這個(gè)過(guò)程要求教師將好題歸納整理并保存下來(lái)，課堂上不再只是講一道題，而是講題海中出現(xiàn)的許多同類(lèi)型的題。通過(guò)“一題多變”“一題多解”，學(xué)生突破了思維的局限，思維空間不斷得到完善與擴(kuò)展，從而培養(yǎng)思維的廣闊性。

初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與價(jià)值，作為一線(xiàn)教師，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與核心素養(yǎng)結(jié)合，打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式，以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)是數(shù)學(xué)教師要不斷思考的問(wèn)題。當(dāng)然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的獲得并不是一朝一夕的事，是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程，需要學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷總結(jié)與積累，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的素養(yǎng)。