姜虎

【摘要】“核心素養(yǎng)”是近些年教育改革中提出的對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的重要目標(biāo)，包含了對(duì)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、社會(huì)適應(yīng)、思想品質(zhì)等多個(gè)方面的綜合能力培養(yǎng)。在這樣的理念之下，數(shù)學(xué)教學(xué)從注重書(shū)面題目的解決演變到數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，從小學(xué)的解決實(shí)際問(wèn)題到高中的論證推理能力，特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生推導(dǎo)能力的培養(yǎng)尤為重要，本文對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力做了簡(jiǎn)要的闡述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 推導(dǎo) 教師 高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 能力培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）25-0176-01

數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的學(xué)科，是學(xué)生由少年時(shí)代以形象思維為主，靠生活實(shí)例來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題到依靠嚴(yán)密的抽象邏輯思維來(lái)解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)變。特別是“核心素養(yǎng)”教學(xué)理念的提出，對(duì)于數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力培養(yǎng)就更加重要了，因?yàn)橛辛诉@項(xiàng)能力學(xué)生才會(huì)自主的應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜的題型，也會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)上推導(dǎo)能力的養(yǎng)成而推廣到生活中的各種問(wèn)題都能夠通過(guò)合理分析而得到解決；數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力也是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)鍵，每一個(gè)創(chuàng)新都離不開(kāi)科學(xué)合理的論證，否則它就是異想天開(kāi)；當(dāng)今世界的競(jìng)爭(zhēng)是科技和人才的競(jìng)爭(zhēng)，我國(guó)要想從生產(chǎn)大國(guó)升級(jí)到創(chuàng)造大國(guó)離不開(kāi)前沿科技的發(fā)展，而前沿科技的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)的推導(dǎo)演繹。那么，如何去培養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為主要有以下幾個(gè)方面。

一、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的興趣

俗話說(shuō)興趣是最好的老師，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)有了興趣，才愿意去更深層次的探索。高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，具備了簡(jiǎn)單的推導(dǎo)能力，一些幾何證明題、代數(shù)方面的推理論證都有所接觸。教師要想激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先就要將這些學(xué)生熟悉的內(nèi)容代入到課堂中來(lái)，因?yàn)榕d趣都是從“我會(huì)”的基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的。初中數(shù)學(xué)講解時(shí)，很多教師都習(xí)慣重復(fù)灌輸后讓學(xué)生牢記題型，在進(jìn)行演算時(shí)注意不到整道題的推導(dǎo)過(guò)程，或者學(xué)生在最初接觸到時(shí)即便教師做了細(xì)致的分析，學(xué)生往往記住的也是最后的解題部分。進(jìn)入高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多初中的數(shù)學(xué)題已經(jīng)爛熟于心，這個(gè)時(shí)候教師再次進(jìn)行題目分析過(guò)程的講解，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)就不再會(huì)是結(jié)果了，讓學(xué)生有原來(lái)如此的感覺(jué)，體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程的快樂(lè)。學(xué)生對(duì)圖像的興趣遠(yuǎn)高于文字，所以教師還可以借助觸屏電腦將復(fù)雜的推導(dǎo)過(guò)程以圖像的形式展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生可以來(lái)到屏幕前進(jìn)行手動(dòng)操作，以切身感受來(lái)加深對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的印象。

二、自主探究能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力培養(yǎng)很重要的一點(diǎn)是不能依賴公式套用的方式進(jìn)行。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師總是針對(duì)一個(gè)題型進(jìn)行反復(fù)練習(xí)的方式，讓學(xué)生形成慣性思維，一遇到類似的題目就用這樣的方式進(jìn)行解題，至于為什么這樣解則沒(méi)有什么概念，這樣操作的直接結(jié)果就是逢大考遇到新題型就會(huì)手忙腳亂，一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有。這是不注重推導(dǎo)能力培養(yǎng)的弊端：學(xué)生不會(huì)自己解決問(wèn)題。推導(dǎo)能力的培養(yǎng)中學(xué)生是主體，必須充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性才能達(dá)到培養(yǎng)目的。

1.教師提出問(wèn)題，學(xué)生尋找解決辦法

要想擺脫傳統(tǒng)課堂中以套用公式的方式來(lái)解題的教學(xué)模式，教師要將學(xué)生發(fā)動(dòng)起來(lái)，鼓勵(lì)他們通過(guò)查閱資料來(lái)解決問(wèn)題。具體就是教師提出問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)自己的努力尋求答案，為了避免盲目性，教師可以推薦一些書(shū)籍或者尋找途徑，學(xué)生在課下自己通過(guò)圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)來(lái)搜索?？此剖墙處熞痪湓捑湍芙鉀Q的問(wèn)題，卻讓學(xué)生大費(fèi)周章，實(shí)際上卻在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)探尋的能力。在探尋的結(jié)果中，有的會(huì)是正確的，有的則完全錯(cuò)誤，還有的是做了很多無(wú)用功，但這些都會(huì)成為經(jīng)驗(yàn)積累，在答案搜尋方法中，不需要刻意引導(dǎo)，學(xué)生為了避免做無(wú)用功，也會(huì)自己推導(dǎo)出合理的解決問(wèn)題辦法。

2.小組合作，分步推導(dǎo)

現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展依靠的不是某個(gè)人的能力，而是集體的智慧。怎樣在集體中與同伴合作是當(dāng)代學(xué)生的必備技能之一。數(shù)學(xué)課堂上，針對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決，可以小組之間進(jìn)行合作，共同完成。數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件來(lái)推導(dǎo)結(jié)果，每個(gè)小組成員握有一個(gè)條件，大家嘗試變換組合推導(dǎo)結(jié)果，記錄結(jié)果的同時(shí)也考慮其他條件是不是和自己的條件組合會(huì)導(dǎo)出來(lái)新的結(jié)果。這樣學(xué)生不斷地自主組合和推導(dǎo)，最終找到正確的答案，過(guò)程雖然緩慢，但是卻將枯燥的推理課程變成了情境演示，學(xué)生參與其中，這樣才會(huì)理解結(jié)果是如何產(chǎn)生的。

三、通過(guò)猜想形成推導(dǎo)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的一些概念、定理會(huì)有很多的限定條件，教師在教學(xué)中切忌直接告訴學(xué)生結(jié)果，而是通過(guò)對(duì)一些問(wèn)題的形象演示來(lái)完成，在演示過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)結(jié)果是什么，有人猜測(cè)出來(lái)后，通過(guò)代入發(fā)現(xiàn)不合適，然后繼續(xù)猜測(cè)，直到最終正確。例如對(duì)直線與平面垂直的判定定理的推導(dǎo)過(guò)程，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將直尺豎立在桌面上，然后學(xué)生自己去尋找他們垂直的條件是什么？經(jīng)過(guò)反復(fù)猜測(cè)與推翻，最終找到了一條直線要垂直于平面內(nèi)兩條相交直線的結(jié)論。這樣的經(jīng)驗(yàn)逐漸豐富之后，學(xué)生就漸漸學(xué)會(huì)如何用猜想去推導(dǎo)了。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要摒棄從前的高速講解、學(xué)生奮筆筆記的模式，因?yàn)檫@樣的課堂中學(xué)生沒(méi)有在課上形成對(duì)知識(shí)的透徹理解，課下整理筆記時(shí)也只能是照搬照套，沒(méi)有自己的思路。只有注重課上推導(dǎo)演繹的過(guò)程，才能讓學(xué)生掌握這種思維模式，從而學(xué)會(huì)自己解決問(wèn)題。