陳治國(guó)

摘 要：我們將迎來(lái)一個(gè)全新的教育時(shí)代，要具備全新的教育理念，“立德樹人”是根本，“學(xué)科素養(yǎng)”則是手段。核心素養(yǎng)是對(duì)當(dāng)今時(shí)代公民素養(yǎng)的高度概括。未來(lái)基礎(chǔ)教育的頂層理念是強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。學(xué)科核心素養(yǎng)想要在基礎(chǔ)課程教育當(dāng)中被重視，并能夠很好地落實(shí)，核心素養(yǎng)必須在中考的試卷中有所體現(xiàn)，命題改革顯得尤為重要。2017年溫州中考數(shù)學(xué)試題在核心素養(yǎng)的考查方面進(jìn)行了非常有益的嘗試，并取得了不錯(cuò)的效果。選取其中一道題，從核心素養(yǎng)方面深度解讀。以微知著，期望引領(lǐng)教育者、學(xué)校更多地去思考，核心素養(yǎng)在教學(xué)的落實(shí)，為今后的教學(xué)指明方向。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；溫州中考；評(píng)價(jià)

什么是核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。據(jù)日前發(fā)布的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果，核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。具體到各個(gè)學(xué)科，還有各自獨(dú)特的核心素養(yǎng)。

當(dāng)教育指向核心素養(yǎng)，“知識(shí)核心時(shí)代”將真正走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能），到四基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。具體到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也是三個(gè)方面（六個(gè)關(guān)鍵詞）：（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。（2）用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。（3）用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。需要指出的是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然被劃分為三個(gè)方面（六個(gè)關(guān)鍵詞），但實(shí)則是一個(gè)整體。用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；用數(shù)學(xué)的思維分析世界，即人自身處理信息；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，即人向外界輸出信息。

現(xiàn)實(shí)的問題是，考試的高壓使得教學(xué)的絕大多數(shù)時(shí)間都花在應(yīng)試上，對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)注較少?？荚囍贫炔桓模裁此仞B(yǎng)都落不到教學(xué)過程當(dāng)中。

教學(xué)評(píng)價(jià)是落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的主要途徑之一，中考作為一次性評(píng)價(jià)和選拔性考試，也要引領(lǐng)和評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)。當(dāng)下我們需要思考的是怎樣通過評(píng)價(jià)的改革，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地，對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和考查將成為主旋律。

2017年的溫州中考數(shù)學(xué)試題率先在核心素養(yǎng)考查上進(jìn)行了很多有益的嘗試，在多方面呈現(xiàn)核心素養(yǎng)元素。下面選其中一道題深度解讀。

2017年溫州數(shù)學(xué)中考第16題：小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1）完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A、出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A到出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm。

縱觀本題，選擇考生身邊的生活實(shí)例，水龍頭接水為載體，考生需要分析題意，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造平面直角坐標(biāo)系，通過測(cè)量和計(jì)算，再運(yùn)用一次函數(shù)，二次函數(shù)，一元二次方程……數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。從核心素養(yǎng)考查的角度去分析這道題目有哪些特點(diǎn)呢？

一、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)

用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，需要發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。學(xué)生從“小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭。完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A、出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上……”這樣的實(shí)際背景，利用數(shù)學(xué)抽象能力，從生活語(yǔ)言抽象為數(shù)學(xué)語(yǔ)言、從生活物品抽象為幾何圖形、由水流抽象得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象二次函數(shù)。

從水龍頭的幾何構(gòu)造及水流變化形成的函數(shù)圖象來(lái)看，需要學(xué)生有很強(qiáng)的空間想象能力，體現(xiàn)直觀想象。利用直觀想象，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題。借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，考查了學(xué)生的信息接收能力。

二、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

用數(shù)學(xué)的思維分析世界，需要發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。邏輯推理是數(shù)學(xué)里面最基本、最重要的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。從A，B兩個(gè)特殊點(diǎn)，到求得一次函數(shù)解析式，體會(huì)從特殊到一般的推理。再借助A、B、C在同一直線上，求得C點(diǎn)坐標(biāo)，為后面二次函數(shù)解析式的求得提供條件。同時(shí)坐標(biāo)系的建立方式涉及一題多解，滲透最優(yōu)化思想，對(duì)信息的轉(zhuǎn)化處理能力較高，需要較強(qiáng)的推理能力。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是幫助訓(xùn)練學(xué)生思維的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要價(jià)值就是幫助學(xué)生如何思考問題，拓展學(xué)生的“思維空間”，這個(gè)“空間”就跟數(shù)學(xué)素養(yǎng)有關(guān)。

從運(yùn)算的角度看，各個(gè)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)的獲得和未知點(diǎn)坐標(biāo)的求得，到求解析式，都需要大量的計(jì)算。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得C的位置，需要較高的數(shù)學(xué)邏輯推理能力及運(yùn)算能力?？疾閷W(xué)生理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等各方面的能力。

數(shù)學(xué)是思維的體操。沒有思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以發(fā)展思維。學(xué)會(huì)邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算，是數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng)。正如鄭毓信教授所指出的，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本含義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能使他們逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。數(shù)學(xué)對(duì)思維的訓(xùn)練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。演繹在高中乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的展現(xiàn)形式就是運(yùn)算。

三、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

通過數(shù)學(xué)眼光觀察，數(shù)學(xué)思維分析，最終要運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，需要發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。實(shí)際情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過模型的建立解決問題；考查實(shí)際應(yīng)用能力。本題要求學(xué)生有較高的建模思想，二次函數(shù)和一次函數(shù)模型的建立，看似簡(jiǎn)單，又難以解決，首先平面直角坐標(biāo)系的建立，坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇，到一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的建立，解析式的求得。使學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

在數(shù)據(jù)分析處理方面，針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的思維。經(jīng)歷：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論?？疾閷W(xué)生收集并處理數(shù)據(jù)，得出并解釋結(jié)論；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字化處理能力，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展。問題的解決反映了人向外界輸出信息的能力。

通過一道題的考查，檢測(cè)學(xué)生是否具備三方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；是否擁有數(shù)學(xué)的思維分析世界，即人自身處理信息；能否用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，即人向外界輸出信息。通過核心素養(yǎng)檢測(cè)，可以反映了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力；反映了數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)狀態(tài)；反映了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力。還能考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)能力，以及將來(lái)走向生活和工作的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以微知著，學(xué)科核心素養(yǎng)想要在基礎(chǔ)課程教育當(dāng)中被重視，必將在中考的試卷中有所體現(xiàn)，通過命題的改革，盡快研究制訂考核學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，真正通過分?jǐn)?shù)體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)，有利于不同層次的考生展示自己的水平，有利于考生形成繼續(xù)學(xué)習(xí)所需要的素養(yǎng)和能力，具有積極的導(dǎo)向作用。同時(shí)引領(lǐng)教育者、學(xué)校更多地去思考，核心素養(yǎng)在教學(xué)中的落實(shí)。為今后的教學(xué)指明方向。其實(shí)2017年溫州中考，如果一定說是“難”的話，那只是先進(jìn)的“學(xué)科素養(yǎng)”貫徹在舊的中考體系里，帶來(lái)的一系列不適應(yīng)。

“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹萬(wàn)樹梨花開?！薄皩W(xué)科素養(yǎng)要在中考命題中發(fā)揮作用?！边@句話不止說說而已，2017年中考試題在各個(gè)方面都體現(xiàn)了對(duì)“學(xué)科素養(yǎng)”的考查。意味著之后無(wú)論是日常的課程學(xué)習(xí)，還是未來(lái)的中考，對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和考查將成為主旋律。一套優(yōu)秀的中考試卷，必將完美地助力核心素養(yǎng)的順利推行。數(shù)學(xué)素養(yǎng)要真正變成學(xué)生的“素養(yǎng)”，一定伴隨著課堂教學(xué)方式的改變。我們將迎來(lái)一個(gè)全新的教育時(shí)代。而在這全新的教育理念中，“立德樹人”是根本，“學(xué)科素養(yǎng)”則是手段。

參考文獻(xiàn)：

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[2]董忠慈.中考數(shù)學(xué)試題中的核心素養(yǎng)元素[J].基礎(chǔ)教育論壇，2017（1）.

編輯 溫雪蓮