但雪蓮

摘 要：初中階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要階段，是為今后接觸更高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的階段，因此開(kāi)展初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要教會(huì)學(xué)生理論知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧，掌握更多的解題思想，讓學(xué)生受益終身。其中分類(lèi)討論思想就是其中一種，很多數(shù)學(xué)題目解答起來(lái)較為復(fù)雜，必須借助分類(lèi)討論才能夠全面正確地將題目解答出來(lái)。結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用情況，分析了分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用，明確了分類(lèi)討論思想應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)該堅(jiān)持的原則，探討了分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);分類(lèi)討論思想;解題;運(yùn)用;提升

相比較小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性更強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)更加復(fù)雜，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要分多種情況討論分析，借助分類(lèi)討論思想完成該類(lèi)題目往往可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生理清解題思路，將解題的難度系數(shù)降低，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

一、分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中發(fā)揮的作用

分類(lèi)討論思想其實(shí)屬于一種邏輯劃分思想，體現(xiàn)了在教學(xué)過(guò)程中化零為整然后再積零為整的教學(xué)方式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，分類(lèi)討論思想屬于重要的教學(xué)思想，能夠清楚地揭示出數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，幫助學(xué)生更好地歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候可以合理有序地展開(kāi)分類(lèi)討論，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)解題能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在，促進(jìn)高效初中數(shù)學(xué)課堂的有效打造。

二、分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)該秉承的原則

保障分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的有效應(yīng)用，應(yīng)該秉承一些原則，首先堅(jiān)持同一性和相稱(chēng)性的原則，應(yīng)用分類(lèi)討論思想之前首先要明確討論的對(duì)象，在明確對(duì)象的基礎(chǔ)上討論工作才可以高效合理地展開(kāi)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該保持統(tǒng)一。例如在對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，如何同時(shí)考慮角度大小以及邊長(zhǎng)，那么兩種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)應(yīng)用導(dǎo)致三角形分類(lèi)不科學(xué)。其次堅(jiān)持互斥性和多層次性的原則，所謂互斥性指的是分出來(lái)的各個(gè)子項(xiàng)應(yīng)該是相互排斥的，兩個(gè)子項(xiàng)之間本身沒(méi)有交集。層次性指的是在具體的解題過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)多次分類(lèi)的情況，當(dāng)需要多次分類(lèi)解題情況出現(xiàn)之后就需要堅(jiān)持層次性的原則。通過(guò)逐層分類(lèi)，提升分類(lèi)討論的科學(xué)性。

三、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類(lèi)討論思想的實(shí)際應(yīng)用

1.教師要重視學(xué)生分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)

為了更有效地發(fā)揮分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，教師首先要重視對(duì)初中學(xué)生分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)，將分類(lèi)討論思想有機(jī)滲透到數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀(guān)察，借助自己掌握的數(shù)學(xué)解題技巧，合理地展開(kāi)分類(lèi)。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師將數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零，然后講解過(guò)程分類(lèi)展開(kāi)。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就將分類(lèi)討論的思想融入其中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論思想的認(rèn)識(shí)，了解到分類(lèi)討論的核心，讓學(xué)生在平時(shí)解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候也能夠自然而然地應(yīng)用到分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論思想的應(yīng)用前提就是明確分類(lèi)討論的對(duì)象，掌握分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候重視學(xué)生分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)，往往會(huì)起到如虎添翼的效果。

2.引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)分類(lèi)討論方法

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)分類(lèi)討論的方法簡(jiǎn)化。初中階段的學(xué)生大部分是初次接觸數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想，所以應(yīng)用起來(lái)并不是那么熟練，為了讓學(xué)生更有效地接受分類(lèi)討論思想，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化該思想。例如在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”的時(shí)候，絕對(duì)值分為三大類(lèi)，教材之所以將絕對(duì)值劃分為三大類(lèi)，主要是為了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論的時(shí)候也能夠應(yīng)用分類(lèi)討論，防止分類(lèi)過(guò)分復(fù)雜導(dǎo)致過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思維的縝密性

提升學(xué)生數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思維的縝密性，引導(dǎo)學(xué)生多做練習(xí)，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐中了解分類(lèi)討論的原則，例如在學(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，可以舉例子（a+1）>2a-1，引導(dǎo)學(xué)生分析討論，有的學(xué)生可能會(huì)直接將a+1除到另外一邊，有的學(xué)生則可以結(jié)合分類(lèi)討論的思想，分析a+1到底是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，所以平時(shí)教學(xué)中，教師一定要重視學(xué)生分類(lèi)討論思維的縝密性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)探究。

4.借助分類(lèi)討論思想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平

借助分類(lèi)討論思想將學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平提升，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，制訂科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃，對(duì)教材中的公式定理進(jìn)行分析總結(jié)。教師還應(yīng)該幫助學(xué)生理清分類(lèi)原則，掌握分類(lèi)思想應(yīng)用的核心，不斷提升數(shù)學(xué)綜合解題能力，這同時(shí)也是新課程改革的具體要求。

綜上所述，分類(lèi)討論思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中往往可以簡(jiǎn)化題目，幫助學(xué)生理清解題思路，促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題全面準(zhǔn)確地解答出來(lái)。因此，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生善于應(yīng)用分類(lèi)討論思想，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用分類(lèi)討論思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。

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