趙曉絨

【摘要】教師要在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中靈活滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，盡可能幫助學(xué)生將所學(xué)的知識高效掌握，本文舉例展示如何實現(xiàn)“動靜結(jié)合? 巧妙探新”，最終讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中掌握數(shù)學(xué)知識，提升能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 動靜結(jié)合? 巧妙探新

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0018-02

什么樣的一節(jié)初中數(shù)學(xué)課能稱之為好課？前段時間，我以問卷的形式調(diào)查了城鄉(xiāng)幾所學(xué)校不同年級的部分學(xué)生，經(jīng)過梳理，學(xué)生答案主要有以下方面：老師激情飽滿，親和力強;教師課堂所提問題具有一定挑戰(zhàn)性和有效性;教師所講解的內(nèi)容不枯燥，比較容易聽懂理解;教師不要一言堂，盡可能創(chuàng)造讓每位學(xué)生表達(dá)自己想法的機會;課堂氣氛輕松，多鼓勵評價，讓學(xué)生更有自信;探索新知層層遞進(jìn)，方法靈活巧妙，不死板老套;課堂既不要熱熱鬧鬧，也不要冷冷清清，動靜結(jié)合，讓學(xué)生思維能力得以提升……為了努力達(dá)到這一效果，盡可能在課堂主陣地上幫助學(xué)生將所學(xué)的知識高效掌握，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以滲透，下面以“探索三角形全等的條件（一）”這節(jié)課為例，詳述如何做到“動靜結(jié)合? 巧妙探新”。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新知

提問：1.同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了全等三角形，哪位同學(xué)能回憶起來它的定義？

2.全等三角形有哪些性質(zhì)呢？

3.要判定兩個三角形全等，除了上面我們提到的定義或三個角、三條邊對應(yīng)相等這兩種方法以外，還有別的相對簡便一些的方法嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件（一）”。

二、合作交流，探索新知

1.給出一個條件畫三角形。

（1）其中一條邊長8cm。（2）其中一個角為60°。

鑒于這道題較簡單，教師直接用幾何畫板演示，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在演示的過程中，讓學(xué)生靜心獨立思考這樣一個問題：符合條件的三角形有多少個？它們?nèi)葐?？此過程無須討論。引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納：給一個條件所作的三角形不一定全等。

2.給出兩個條件畫三角形。

（1）其中兩條邊長分別為8cm，6cm。

（2）其中兩條角分別為45°，60°。

（3）其中一條邊長為8cm，一個角為45°。

這個問題也對學(xué)生而言不算很難，但在課堂上讓學(xué)生自己動手畫過于浪費時間，鑒于七年級學(xué)生的認(rèn)知特點，為了進(jìn)一步吸引學(xué)生，教師不再利用幾何畫板，而是運用自制教具展示，展示過程中讓學(xué)生安靜思考，然后同桌討論這樣一個問題：符合條件的三角形有多少個？它們?nèi)葐?？引?dǎo)學(xué)生思考并歸納：給兩個條件所作的三角形不一定全等。

3.給出三個條件畫三角形。

（1）給出三個角。

（2）給出三條邊。

（3）給出一條邊，兩個角。

（4）給出兩條邊，一個角。

這個問題是本節(jié)課的重要知識點，所以要求學(xué)生小組動手實踐、合作交流。照樣思考問題：符合條件的三角形有多少個？它們?nèi)葐?？對于第一問，學(xué)生很容易想到含30°或45°的同類不同大小三角尺，直接得出結(jié)論：給三個角所作的三角形不一定全等。因為是第一課時，所以只探索前兩問。要解決第二個問題，教師在課前準(zhǔn)備好若干套學(xué)具（每套完全相同），每學(xué)習(xí)小組發(fā)一套，均為三根長短不一的彩色棒（能圍成三角形）。課前發(fā)給學(xué)生，此時讓學(xué)生合作拼圖得到三角形。接著讓各組組長把各組三角形放在一起，看是否能夠完全重合。

4.通過以上活動，引導(dǎo)學(xué)生得出全等三角形判定條件一：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS”。進(jìn)而教師板書此條件的用法，也就是幾何語言。并強調(diào)要注意的問題：對應(yīng)字母必須寫在相應(yīng)位置上;等號左邊寫第一個三角形的邊，右邊寫第二個三角形的邊，最后括號內(nèi)一定寫依據(jù)“邊邊邊”或“SSS”。

三、例題講解，舉一反三

例1.如圖，當(dāng)AB=CD，AD=BC時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

解：△ABC≌△CDA

理由如下：在△ABC與△CDA中

AB=CD

AD=CB

AC=CA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

此題學(xué)生回答，教師示范板演。并強調(diào)書寫時要注意的問題。教師提問：若本題改為，求證：△ABC≌△CDA。教師強調(diào)書寫格式，并區(qū)分這兩個題目的區(qū)別，加深學(xué)生印象，讓同桌互相講解加以鞏固。

變式一： 如圖，A、E、F、C在同一條直線上，當(dāng)AB=CD，BF=DE，AE=CF， 圖中的△ABF與△CDE是否全等？并說明理由。

這道題就是在例1的基礎(chǔ)上多了一步，學(xué)生經(jīng)過分析，會發(fā)現(xiàn)要找證明三角形全等的條件，那就要先證明AF=CE，怎么證明，自然而然會想到利用等式的性質(zhì)解決。接下來學(xué)生相對很熟悉，容易掌握，教師可以讓學(xué)生板演，看其書寫格式是否規(guī)范以及是否有新的問題出現(xiàn)，并及時評價鼓勵。

變式二：如圖，A、E、F、C在同一條直線上，當(dāng)AB=CD，BE=DF，AF=CE時， 求證：∠B=∠D

這道題直接給出學(xué)生感覺稍有一點難度，但在學(xué)生掌握了變式一之后給出，難度大大降低，學(xué)生也有了更為濃厚的興趣，因為他們會覺得自己能獨立分析并解決問題了，進(jìn)而有了自信心。此題可讓學(xué)生在練習(xí)本書寫，展臺展示，教師及時評價鼓勵。

變式三：此題設(shè)為開放性，在變式二的基礎(chǔ)上，條件不變，讓學(xué)生提出新的結(jié)論。把本節(jié)課推向高潮，對于每個結(jié)論，請學(xué)生當(dāng)小老師講給大家聽，開拓了思維，也鍛煉了學(xué)生口才，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、知識梳理，反思提高

教師提問：本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？我們知道，教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，同學(xué)們通過自我反思，互相補充，對本節(jié)課所學(xué)知識有一個沉淀、吸收的過程，從而將知識條理化、系統(tǒng)化。這樣比教師直接給出的知識點堆積效果要好得多。

五、檢測拓展，形成能力

本環(huán)節(jié)教師設(shè)計了填空題、選擇題、證明題等，盡可能富有層次性，這樣讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了本節(jié)課內(nèi)容，使學(xué)生所學(xué)的知識、技能得以螺旋式上升。

六、分層作業(yè)，各有發(fā)展

作業(yè)布置分為必做題和選做題，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)理念，尊重學(xué)生的個體差異，讓不同程度的學(xué)生都能得到鞏固和提高，有利于學(xué)生個性的發(fā)展。

在以上這節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主題的新課程理念，老師嚴(yán)謹(jǐn)而又不失幽默，學(xué)生專注而又不呆板。有效做到了“動靜結(jié)合? 巧妙探新”，真正實現(xiàn)了教學(xué)相長，師生共進(jìn)。