趙國榮，李曉寶，劉帥，韓旭

（1.海軍航空大學(xué) 參謀部，煙臺264001； 2.海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院，煙臺264001）

使用導(dǎo)彈對敵方目標(biāo)進行有效地打擊是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的主要作戰(zhàn)手段。導(dǎo)彈末制導(dǎo)律的設(shè)計除了要求導(dǎo)彈能夠準(zhǔn)確地命中目標(biāo)，還要滿足特定的終端攻擊角度要求，以實現(xiàn)對目標(biāo)的最大摧毀，因此，帶有攻擊角度約束的末制導(dǎo)律研究一直以來都是熱點問題[1]。多年來，比例導(dǎo)引律及其變化形式因其簡單高效的特點得到了廣泛的應(yīng)用[2]，然而針對高機動能力的目標(biāo)，比例導(dǎo)引律很難滿足期望的制導(dǎo)要求[3]。針對高機動目標(biāo)的攔截問題，近年來基于最優(yōu)控制、非線性控制等現(xiàn)代控制理論的制導(dǎo)律設(shè)計開始得到深入研究，如最優(yōu)控制制導(dǎo)律[4]、微分對策制導(dǎo)律[5]和滑模制導(dǎo)律[6]。

滑?？刂朴捎趯ο到y(tǒng)不確定性和外界干擾具有較強的魯棒性，在制導(dǎo)律設(shè)計中取得了一系列研究成果。文獻[7]提出了一種帶有落角約束滑模制導(dǎo)律，設(shè)計了一個線性滑模面使得視線角收斂到期望值，然而其收斂時間是趨于無窮的。終端滑模控制通過引入非線性滑模面，確保了系統(tǒng)狀態(tài)能夠在有限時間內(nèi)收斂，對于高機動目標(biāo)的攔截，導(dǎo)彈末制導(dǎo)時間通常很短，因此采用終端滑模控制方法針對機動目標(biāo)進行制導(dǎo)律設(shè)計具有十分重要的意義[8-11]。文獻[8]在制導(dǎo)律設(shè)計中引入了傳統(tǒng)的終端滑模面，但制導(dǎo)指令中因為存在負(fù)指數(shù)項而導(dǎo)致奇異問題發(fā)生。為此，文獻[9]設(shè)計了一種非奇異終端滑模面，文獻[10]在研究考慮攻擊角度約束的制導(dǎo)律時通過設(shè)計一種積分滑模面解決了奇異性問題。制導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)量在遠離平衡點時收斂速率較慢，文獻[11]為此提出了一種非奇異快速終端滑?？刂品椒ā?/p>

采用有限時間收斂終端滑?？刂频玫降南到y(tǒng)狀態(tài)收斂時間依賴于系統(tǒng)的初始條件，為此，文獻[12]提出了固定時間收斂的概念。固定時間收斂理論可以使系統(tǒng)狀態(tài)在收斂時得到一個不依賴于系統(tǒng)初始條件的收斂時間上界。然而，傳統(tǒng)的終端滑模固定時間收斂控制依然存在奇異性問題，因此文獻[13-14]針對一類非線性系統(tǒng)分別設(shè)計了固定時間收斂非奇異終端滑模面。文獻[15]采用轉(zhuǎn)換滑模面的形式進一步提出了一種非奇異快速終端滑模固定時間收斂的控制方法，并且用于制導(dǎo)律的設(shè)計。

在研究攔截機動目標(biāo)的末制導(dǎo)問題時，通常需要知道目標(biāo)的機動信息，然而目標(biāo)的機動在實際情況中多數(shù)是不可知的。文獻[10，16]通過假設(shè)目標(biāo)機動存在已知的上界來進行制導(dǎo)律設(shè)計，然而目標(biāo)機動的上界通常也很難測量得到。自適應(yīng)控制由于其具有不需要知道外部擾動任何信息的優(yōu)點，可以有效解決目標(biāo)機動的問題。文獻[9，11，17]提出了自適應(yīng)非奇異終端滑模制導(dǎo)律的設(shè)計方法，在設(shè)計過程中目標(biāo)機動的上界不需要預(yù)先已知。

末制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈和目標(biāo)初始時刻的具體狀態(tài)大多事先不可知，采用固定時間收斂控制方法進行制導(dǎo)律設(shè)計時，系統(tǒng)狀態(tài)的收斂時間上界是一個獨立于初始條件的固定值，因此設(shè)計的制導(dǎo)律具有更廣的適用范圍和更高的制導(dǎo)性能。針對機動目標(biāo)的攔截問題，本文在考慮攻擊角度約束的情況下，提出了一種非奇異快速終端滑模固定時間收斂制導(dǎo)律，并且設(shè)計了一種自適應(yīng)律來對目標(biāo)機動上界進行估計。通過Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了制導(dǎo)系統(tǒng)能夠在固定時間內(nèi)收斂，并且給出了收斂時間公式。通過仿真驗證了該制導(dǎo)律的有效性，并且與其他現(xiàn)有制導(dǎo)律進行對比，分析了該制導(dǎo)律的制導(dǎo)性能。

本文的研究工作具有以下創(chuàng)新點：

1）設(shè)計了一種新型的終端滑模固定時間收斂制導(dǎo)律，不僅能夠使得導(dǎo)彈以期望的攻擊角度命中目標(biāo)，而且制導(dǎo)系統(tǒng)的彈目視線（Line of Sight，LOS）角和 LOS角速率能夠在固定時間內(nèi)收斂，該收斂時間不依賴于制導(dǎo)系統(tǒng)的初始條件，可以通過調(diào)節(jié)制導(dǎo)律中的參數(shù)而被預(yù)先設(shè)定。

2）設(shè)計了一種新型的固定時間收斂非奇異快速終端滑模面，該滑模面具有與現(xiàn)有有限時間收斂非奇異終端滑模面類似的形式，從而避免了奇異性問題，同時根據(jù)滑模面、系統(tǒng)狀態(tài)與平衡點的距離，合理調(diào)整滑模面與LOS角跟蹤誤差的趨近律指數(shù)，從而提高了制導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速率。

3）設(shè)計了一種自適應(yīng)律對目標(biāo)機動的上界進行估計，使得制導(dǎo)律的設(shè)計無需任何目標(biāo)機動的信息，增強了制導(dǎo)系統(tǒng)對未知干擾的魯棒性。

1 基礎(chǔ)知識

1.1 問題描述

導(dǎo)彈末制導(dǎo)的運動關(guān)系如圖1所示。假定導(dǎo)彈和目標(biāo)的速度VM和VT恒定，aM和aT分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)的法向加速度，r和q分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的相對距離和 LOS角，γM和 γT分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)的航跡角。制導(dǎo)系統(tǒng)的運動學(xué)關(guān)系可表示為

導(dǎo)彈的終端攻擊角度θimp表示為導(dǎo)彈成功攔截目標(biāo)時其速度之間的夾角，若 γMf和 γTf分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)的終端航跡角，可知 θimp=γTf-γMf。導(dǎo)彈終端攻擊角度θimp與終端LOS角qf存在著一一對應(yīng)關(guān)系[9]。

因此，導(dǎo)彈末制導(dǎo)終端攻擊角度 θimp約束可以轉(zhuǎn)化為終端LOS角qf約束問題。

假設(shè)qd為期望的末制導(dǎo)終端 LOS角，定義LOS角跟蹤誤差為x1=q-qd，LOS角速率為x2=。由式（1）和式（2）可以得到

圖1 導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的運動關(guān)系Fig.1 Missile and target engagement geometry

式中：d=aTcos（γT-q）。

假設(shè)1 d可看作為由目標(biāo)機動而引起的外部干擾，假設(shè)Δ≥0為一常數(shù)，表示為目標(biāo)機動aT最大值，可知≤Δ。

通過末制導(dǎo)律設(shè)計使得LOS角跟蹤誤差x1及LOS角速率x2能夠在固定時間之內(nèi)收斂到原點，那么導(dǎo)彈便能夠以期望的終端LOS角qd精確命中目標(biāo)。

1.2 基本定義和相關(guān)引理

定義1[12]考慮如下非線性系統(tǒng)：

式中：x∈Rn；F（x，t）：U×R+→Rn是連續(xù)的，U為一個包含x=0的開區(qū)間，且 F（0，t）=0。若任意給定初始時間t0和初始狀態(tài)x0∈U，都存在時刻 T（x0），使系統(tǒng)式（5）的每一個解 x（t）=x（t；t0，x0）滿足如下關(guān)系：

則系統(tǒng)式（5）的平衡點x=0是有限時間穩(wěn)定的。此外，若收斂時間 T（x0）是有界的，即對任意的x0∈Rn，都存在一個 Tmax＞0，使得 T（x0）＜Tmax，則系統(tǒng)式（5）的平衡點x=0是固定時間穩(wěn)定的。

引理1 考慮一類非線性系統(tǒng)：

證明 系統(tǒng)式（7）可被改寫為

因此，系統(tǒng)式（7）的收斂時間上界Tmax滿足：

即

證畢

注1 文獻[14]提出了傳統(tǒng)的固定時間收斂系統(tǒng)˙y=-l1sigm1y-l2sigm2y，并給出了收斂時間上界：

社會實踐具有良好的教育功能,對實現(xiàn)高校德育目標(biāo)起著關(guān)鍵作用。社會實踐的開放性需要大學(xué)生獨立面對和解決問題且在實踐中積極地思考、解決問題,為創(chuàng)新精神的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。通過這種方式,提高了大學(xué)生對國情、城市狀況、公共條件以及社會條件的認(rèn)識,促使他們將個人與社會理想結(jié)合起來,從而實現(xiàn)個體與社會價值觀的統(tǒng)一。

式中：l1＞0，l2＞0，m1＞1，0＜m2＜1。文獻[15]進一步提出了快速固定時間收斂系統(tǒng)˙y=-l1yκ-l2yp2／q2，并給出了收斂時間上界：

式中：q1、p1、p2、q2為正奇數(shù)，并且滿足 p1＜q1，p2＜q2。因為，所以本文給出的固定時間收斂系統(tǒng)與文獻[14-15]相比，收斂速率更快。

2 制導(dǎo)律設(shè)計

2.1 新型滑模面的構(gòu)造

考慮一類二階非線性系統(tǒng)，文獻[18]構(gòu)造了一種固定時間收斂的終端滑模面：

式中：l1＞0，l2＞0，m1＞1，0＜m2＜1。

對滑模面式（15）求導(dǎo)可得

式（16）中，當(dāng) x1=0，x2≠0時，冪次項會引發(fā)奇異性問題。為避免奇異現(xiàn)象，本文構(gòu)造了一種新型的固定時間收斂非奇異快速終端滑模面：

注2 文獻[9]研究有限時間收斂制導(dǎo)律時設(shè)計了一種非奇異終端滑模面：

1轉(zhuǎn)化為與式（18）類似的形式從而避免了奇異問題的發(fā)生。

2.2 穩(wěn)定性分析

定理1 對于制導(dǎo)系統(tǒng)式（4），若采用本文構(gòu)造的滑模面式（17），設(shè)計制導(dǎo)指令 aM為如下形式：

式中：σ≥1，α1＞0，α2＞0，β1＞1，0＜β2＜1為目標(biāo)機動上界 Δ的自適應(yīng)估計值，設(shè)計自適應(yīng)律為

式中：τ為一個小于1的正常數(shù)。

則下面的結(jié)論成立：

2）滑模變量s在時間Ts內(nèi)收斂到0。

3）制導(dǎo)系統(tǒng)式（4）的狀態(tài)變量 x1、x2在時間T內(nèi)收斂到于0。

其中：Ts＜T1+ε（t），T＜T1+T2+ε（t），T1=ε（t）為一個與τ相關(guān)的小時間函數(shù)。

證明 1）考慮Lyapunov函數(shù)：

根據(jù)式（17）、式（19）和式（20）可知，Lyapunov函數(shù)V的導(dǎo)數(shù)為

2）考慮Lyapunov函數(shù)：

對 V1求導(dǎo)，代入式（17）和式（19）可得

式中：η≥0為一任意小的常數(shù)。那么

因此，可以得到

當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)（x1，x2）在區(qū)域Ω1時，≤，系統(tǒng)在固定時間T1內(nèi)到達滑模面 s或者進入?yún)^(qū)域 Ω2。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)（x1，x2）在區(qū)域 Ω2時，因為 τ＜1，此時可知 κ4=m4。當(dāng)g=0時，則有

此時制導(dǎo)指令aM為

圖2 制導(dǎo)系統(tǒng)變量的收斂過程Fig.2 Convergence process of guidance system variable

3）當(dāng)制導(dǎo)系統(tǒng)式（4）狀態(tài)量 x1、x2到達滑模面式（17）時，由 s=0可知

由式（32）及引理 1可知，制導(dǎo)系統(tǒng)式（4）的狀態(tài)變量x1、x2將在時間T內(nèi)收斂到于0。 證畢

注3 滑模面式（17）中 κ4的設(shè)計形式與引理1中的形式并不相同，這是為了保證滑模面s始終是連續(xù)的，并且當(dāng) s=0時，由定理1中的證明過程3）可知，式（17）中設(shè)計的 κ4可以轉(zhuǎn)化為，這與引理 1中的κ2的形式相同，因此κ4的設(shè)計并不會影響系統(tǒng)狀態(tài)x1、x2在滑模面上固定時間收斂的特性。

注4 有限時間 ε（t）雖然不能被精確地求出，但是可以被近似地估計。如圖2所示，當(dāng)制導(dǎo)系統(tǒng)式（4）的狀態(tài)變量 x1、x2穿越區(qū)域 Ω2時，對于一個充分小的常數(shù)τ，在區(qū)域Ω2內(nèi)因為0＜g≤τ，因此可近似認(rèn)為ω=0，并且由式（17）可知 s=x1。此外，根據(jù)式（31）可得

對式（34）兩邊積分得

求解式（35）可得

因此，可知 τ取值較小時，ε（t）也會變得很小，可以忽略不計。

因為符號函數(shù) sign（s）的存在可能會引起顫振，為避免振顫現(xiàn)象的發(fā)生，符號函數(shù) sign（s）可采用一種Sigmoid函數(shù)近似替代：

本文最終設(shè)計的帶有攻擊角度約束的自適應(yīng)非奇異快速終端滑模固定時間收斂制導(dǎo)律（AFTNFTSMG）形式為

3 仿真分析

針對制導(dǎo)律 AFTNFTSMG進行仿真分析，參照文獻[11]的仿真場景，假設(shè)導(dǎo)彈和目標(biāo)的初始相對距離 r0=5 000 m，初始 LOS角 q0=30°，目標(biāo)的初始航跡角γT0=0°，導(dǎo)彈和目標(biāo)的速度分別為VM=600 m／s，VT=300 m／s。AFTNFTSMG中的參數(shù)取值為：l1=l2=0.5，α1=α2=2，m1=β1=9／7，m2=β2=7／9，τ=0.1，ξ=0.01，σ=2（0）=100，g=9.8 m／s2，導(dǎo)彈最大加速度值為 30g。根據(jù)定理1計算可得T=13.86 s。

注5 由定理1可知，T的大小完全是由AFTNFTSMG中的參數(shù)決定的，與制導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)無關(guān)。固定時間T表示的是制導(dǎo)系統(tǒng)任意初始狀態(tài)下收斂時間的上界，通常制導(dǎo)系統(tǒng)實際收斂時間要小于T。T的設(shè)定需要結(jié)合制導(dǎo)系統(tǒng)的具體環(huán)境。如果 T設(shè)計的太小，在某些情況下，例如初始LOS角跟蹤誤差x1較大時，為了達到制導(dǎo)系統(tǒng)固定時間收斂的要求，導(dǎo)彈必須具有較強的機動能力，但是導(dǎo)彈的機動能力是有限的，因此制導(dǎo)指令在末制導(dǎo)前期可能會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。如果T設(shè)計的太大，因為導(dǎo)彈末制導(dǎo)時間有限，可能導(dǎo)致導(dǎo)彈無法以期望的攻擊角度準(zhǔn)確命中目標(biāo)。所以，需要通過調(diào)節(jié)AFTNFTSMG中的各個參數(shù)合理設(shè)置T的大小。

3.1 以不同初始航跡角攔截目標(biāo)

假設(shè)目標(biāo)機動 aM為：當(dāng) t≤5 s時 aM=7g；當(dāng)t＞5 s時，aM=-7g。導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時，期望的終端LOS角 qd為 20°，導(dǎo)彈的初始航跡角 γM0=30°，60°，90°。針對 AFTNFTSMG進行仿真分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）表明，AFTNFTSMG能夠使導(dǎo)彈在不同的初始航跡角γM0下有效地攔截目標(biāo)。圖3（b）的制導(dǎo)指令曲線表明，導(dǎo)彈制導(dǎo)指令在前期都出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象，這是因為在末制導(dǎo)的前期，為滿足導(dǎo)彈LOS角q和LOS角速率在固定時間之內(nèi)收斂，通常情況下導(dǎo)彈需要進行高強度機動。圖3（c）、（d）表明，q和˙都能夠在設(shè)定的固定時間T內(nèi)收斂，制導(dǎo)指令飽和現(xiàn)象的存在會使得q和實際收斂時間增大，然而因為T是制導(dǎo)系統(tǒng)在任意初始狀態(tài)下的收斂時間上界，通常q和依舊能夠在T內(nèi)收斂。圖3（e）表明，滑模面s在不同的初始航跡角γM0下都能夠在q和˙q收斂之前快速收斂到0。

圖3 不同初始航跡角攔截目標(biāo)的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of intercepting target under different initial flight path anges

3.2 以不同期望終端LOS角攔截目標(biāo)

假設(shè)目標(biāo)機動 aM為：當(dāng) t≤5 s時 aM=7g；當(dāng)t＞5 s時，aM=-7g。導(dǎo)彈初始航跡角 γM0=60°，導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時期望的終端 LOS角 qd=20°，30°，40°。針對 AFTNFTSMG進行仿真分析，結(jié)果如圖4所示。

從圖 4（a）可以看出，在 AFTNFTSMG作用下，導(dǎo)彈能夠以不同的期望終端LOS角qd精確地攔截目標(biāo)。圖4（b）給出了相應(yīng)的制導(dǎo)指令曲線，其中制導(dǎo)指令在qd=40°時飽和時間最長，這也導(dǎo)致了其對應(yīng)的q和收斂時間最長。圖4（c）、（d）、（e）表明，在不同的期望終端 LOS角 qd要求下，q和˙q依然能夠在設(shè)定的固定時間T內(nèi)收斂，相應(yīng)的滑模面s在q和˙收斂之前能夠先收斂到0。

假設(shè)qd=20°，考慮測量噪聲對制導(dǎo)性能的影響，在獲取LOS角速率˙時加入均值為0、方差為真值1%的高斯白噪聲，仿真結(jié)果如圖5所示。表明由于噪聲的影響，在AFTNFTSMG的作用下，˙q雖然前期產(chǎn)生了微弱的振顫現(xiàn)象，但最終依然能夠保證固定時間收斂特性，同時制導(dǎo)指令最終也能夠跟蹤到不含噪聲的制導(dǎo)指令曲線上來。

圖4 不同期望終端LOS角攔截目標(biāo)的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of intercepting target under different desired terminal LOS angles

為進一步說明測量噪聲對AFTNFTSMG制導(dǎo)性能的影響，對期望終端 LOS角 qd=20°，30°，40°的情況各做100次蒙特卡羅仿真，計算脫靶量和終端LOS角跟蹤誤差的均值和方差，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，3種情況下脫靶量均值不超過0.04 m，終端LOS角跟蹤誤差均值小于0.02°，且方差均維持在零左右，表明在測量噪聲影響下，AFTNFTSMG依然能夠使制導(dǎo)系統(tǒng)保持穩(wěn)定。這是因為測量噪聲通常是有界的，可以和目標(biāo)的機動一起看作制導(dǎo)系統(tǒng)的外部干擾，AFTNFTSMG中得益于自適應(yīng)律的設(shè)計，使得制導(dǎo)系統(tǒng)對外部干擾具有較強的魯棒性。

3.3 不同制導(dǎo)律仿真對比

為了全面分析AFTNFTSMG的制導(dǎo)效果，在仿真中與其他制導(dǎo)律進行對比分析。

文獻[19]設(shè)計了一種非奇異終端滑模制導(dǎo)律（Nonsingular Terminal Sliding Mode Guidance Law，NTSMG）：

圖5 測量噪聲對制導(dǎo)性能的影響Fig.5 Influence of measurement noise on guidance performance

表1 蒙特卡羅仿真統(tǒng)計Tab1e 1 Simu1ation statistics of Monte Car1o

文獻[15]設(shè)計了一種自適應(yīng)固定時間收斂非奇異終端滑模制導(dǎo)律（Adaptive Fixed-Time Nonsingular Terminal Sliding Mode Guidance Law，AFTNTSMG）：

此外，為了評估導(dǎo)彈在末制導(dǎo)過程中消耗的能量大小，文獻[20]給出了平均攔截加速度aME的概念，定義如下：

式中：N為總的仿真步數(shù)；aM（k）為第k步的制導(dǎo)指令仿真值。

假設(shè)目標(biāo)采取 aM=7g cos（πt／4）進行機動，導(dǎo)彈初始航跡角γM0=60°，導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時期望的終端LOS角qd=20°，通過仿真對制導(dǎo)律 AFTNFTSMG、NTSMG和 AFTNTSMG的制導(dǎo)性能進行對比，仿真結(jié)果如圖6和表2所示。

圖 6（a）表明，制導(dǎo)律 AFTNFTSMG、NTSMG和AFTNTSMG在設(shè)定的制導(dǎo)場景下都能夠使導(dǎo)彈成功地攔截目標(biāo)。圖 6（c）、（d）、（e）表明，在AFTNFTSMG作用下，˙q、q及滑模面s收斂速率最快，并且在AFTNFTSMG和AFTNTSMG的制導(dǎo)指令選取了相同參數(shù)的情況下，AFTNFTSMG使得系統(tǒng)狀態(tài)收斂更快。由表2可以看出，導(dǎo)彈在NTSMG、AFTNFTSMG和 AFTNTSMG的作用下攔截時間分別為 20.616 0 s、17.157 0 s和17.496 3 s，同時導(dǎo)彈在AFTNFTSMG作用下的脫靶量也是最小的，僅為0.018 4 m，這說明相比其他2種制導(dǎo)律，AFTNFTSMG能夠使得導(dǎo)彈具有更短的攔截時間及更高的制導(dǎo)精度。由注1可知，AFTNFTSMG使制導(dǎo)系統(tǒng)收斂速率比AFTNTSMG更快，同時AFTNFTSMG能夠使得制導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)最終收斂到零，而AFTNTSMG采用滑模面轉(zhuǎn)換的方法來解決奇異性問題，最終只能使得制導(dǎo)系統(tǒng)收斂到而不能收斂到零。因此，AFTNFTSMG相比AFTNTSMG收斂速率更快，攔截精度更高。圖6（b）給出了3種制導(dǎo)律制導(dǎo)指令曲線，可以看出制導(dǎo)指令在前期都存在著飽和現(xiàn)象，但是 AFTNFTSMG指令曲線相較于其他2種制導(dǎo)律飽和時間短，并且由于自適應(yīng)律的作用，AFTNFTSMG指令曲線較為平緩光滑，而NTSMG和AFTNTSMG指令曲線變化劇烈，并且NTSMG在16 s附近存在振顫現(xiàn)象。同時，表2中AFTNFTSMG的平均攔截加速度aME最小，這也說明采用AFTNFTSMG制導(dǎo)的導(dǎo)彈所消耗的能量是最少的。

圖6 不同制導(dǎo)律仿真對比Fig.6 Simulation comparison of different guidance laws

表2 不同制導(dǎo)律下攔截目標(biāo)時的仿真結(jié)果Tab1e 2 Simu1ation resu1ts of intercepting target under different guidance 1aws

4 結(jié) 論

1）本文設(shè)計了一種新的帶有攻擊角度約束的終端滑模制導(dǎo)律，通過Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了導(dǎo)彈在滿足終端角度約束的要求下能夠成功攔截目標(biāo)，并且制導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)變量能夠在固定時間T內(nèi)收斂。

2）提出了一種固定時間收斂非奇異快速終端滑模控制方法，在保證滑模面不存在奇異問題的情況下，相較于現(xiàn)有的固定時間收斂控制，制導(dǎo)系統(tǒng)收斂速率更快。同時，對目標(biāo)機動上界的自適應(yīng)估計增強了制導(dǎo)系統(tǒng)的魯棒性。

3）仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的制導(dǎo)律能夠使導(dǎo)彈以不同的初始航跡角和不同的終端攻擊角度攔截機動目標(biāo)。通過與現(xiàn)有制導(dǎo)律對比，本文設(shè)計的制導(dǎo)律能夠使導(dǎo)彈以更短時間和更高精度對目標(biāo)實施打擊，并且制導(dǎo)系統(tǒng)收斂速率更快，導(dǎo)彈消耗的能量更少。