王麗嬌

【摘要】文章以新人教版初中數(shù)學(xué)例題為載體，從靈活處理、深入挖掘、重視探究三方面著力提升初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)效果，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);效果

數(shù)學(xué)例題與正文、習(xí)題并稱數(shù)學(xué)教材的三大有機組成部分，尤其是數(shù)學(xué)例題作為數(shù)學(xué)教材知識的有機載體，對于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念、定義、命題、定理、法則、公式等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算技能、邏輯思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的根本目的，具有積極的奠基作用?；诖?，筆者結(jié)合自己多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，就如何從靈活處理、深入挖掘、重視探究三方面著力深入挖掘各種典型例題潛能，提升初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)效果，提出個人的一些教學(xué)思考。

一、靈活處理，用例題因“材”施教

從歷年中考試題的題型我們可以看出，很多題目都是課本例題或習(xí)題引申、拓展、變式而來。由于初中教材習(xí)題數(shù)量太多，而且不同板塊的習(xí)題都有其不同的功能和效用，為避免陷入“題海大戰(zhàn)”的誤區(qū)，教師在教學(xué)中必須對課本例題進行靈活處理，充分把例題作為典型案例處理，以最大限度地達到觸類旁通的良好教學(xué)效果。

實踐中發(fā)現(xiàn)，相當部分教師在例題教學(xué)中明顯存在如下兩大誤區(qū)：一是不重視教材例題，教學(xué)時往往一帶而過，或舍本逐末地另選一些難度較大的例題，導(dǎo)致一方面造成學(xué)生對教材的輕視，另一方面部分自選例題可能超出課程標準要求，更有甚者把課本習(xí)題作為重點進行講解和拓展，既加重了學(xué)生負擔，又達不到想要的教學(xué)效果，得不償失;二是缺乏對教材例題的深入挖掘，教學(xué)時照本宣科，籠統(tǒng)而談，陷入“教教材”而非“用教材教”的窠臼，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃，教學(xué)效果和質(zhì)量不佳。

故此，在教學(xué)中我們應(yīng)徹底摒棄以上兩種不正確的態(tài)度及做法，圍繞學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況以及例題本身的特點，創(chuàng)新性地進行因材施教。以新人教版數(shù)學(xué)八年級（上）P129例2為例，該題為填空題，題目具體如下：

（1），;? （2），。

由于是新的教學(xué)內(nèi)容，若不加以指導(dǎo)而讓學(xué)生進行直接解答，無疑難度較大，容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，在教學(xué)中可抓住該題目與分式基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，針對性地“附加”如下新例題：

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）;（2）。

由于分式的基本性質(zhì)在前面教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)掌握，因此通過如上“附加例題”教學(xué)，學(xué)生既能實現(xiàn)對既往分式基礎(chǔ)知識的進一步鞏固，又體驗了運用分式的基本性質(zhì)將分式進行變形的知識形成過程，使得新舊知識的銜接過渡平緩自然，從而讓學(xué)生更容易理解并掌握該知識點。

此外，在實踐教學(xué)中我們還可以通過改變例題的題型或表述方式等手段，進一步輔助教學(xué)。以新人教版數(shù)學(xué)八年級（上）P36例1為例：

在如圖1所示的三角形鋼架中，，是連接與中點的支架，求證：。

圖1

該例題的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形全等的判定方式SSS，一味“以本為本”的例題解答很難達到從“知其然”到“知其所以然”的教學(xué)目的。我們可以將該例題轉(zhuǎn)變?yōu)樘羁帐降姆绞?，思路如下?/p>

為的中點，_____=_____。在與中，，____≌___。

如此，通過填空式既讓學(xué)生在自主探究中得到解題結(jié)果，實現(xiàn)“知其然”，又讓學(xué)生通過邏輯思考進一步領(lǐng)會到問題的核心內(nèi)容，實現(xiàn)“知其所以然”，從而有效地提高了課堂教學(xué)的效率。

二、 深入挖掘，發(fā)展學(xué)生的思維能力

傳統(tǒng)的例題教學(xué)模式主要包含“分析已知條件、尋找解題思路、解答例題”三大步驟，這種單純“就題講題”的教學(xué)模式不符合新課改下例題教學(xué)應(yīng)從強調(diào)“知識的傳授”走向“知識的建構(gòu)”的要求，教學(xué)效果大打折扣。因此，在實踐教學(xué)中，我們應(yīng)深入挖掘例題的“黃金含量”，對其進行適當?shù)摹岸伍_發(fā)”。對此，首先要全面分析例題所涉及的概念、公式、運用法則、解題方法、題設(shè)與結(jié)論、數(shù)學(xué)思想方法等重要知識點，再在此基礎(chǔ)上有目的地通過改變題型、改變圖形位置、改變條件和結(jié)論以及適當變換等方式對例題進行延伸、拓展，從而達到重塑學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、發(fā)展學(xué)生思維能力的教學(xué)目的。

實踐中，開展變式教學(xué)或深化一題多解、多解歸一等，都是深挖教材內(nèi)涵的有效舉措，教學(xué)中教師可結(jié)合例題具體情況有目的性地進行教學(xué)設(shè)計?，F(xiàn)以新人教版八年級（下）P46例3的變式教學(xué)為例做具體分析：

如圖2，平行四邊形的對角線、相交于點，、是上的兩點，并且，求證四邊形是平行四邊形。

圖2? ? ? ? ? ? ? ?圖3

圖4? ? ? ? ? ? ? ?圖5

該題解法其實很簡單，可以通過添加輔助線，如圖2中所示對角線，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可很容易得到證明。但教學(xué)中若只如此簡單解析，不免遺憾，對此我們可稍微對例題的圖形、條件、結(jié)論等進行“二次開發(fā)”。如本題中，我們可以借助例題的基本圖形“借題編題”，通過將已知條件中的“、是上的兩點”分別變換成“、是AC延長線上的兩點”“、是一組對邊上的兩點”“、是過對角線交點的直線與一組對邊的兩交點”則分別可得到圖3、圖4、圖5所示的圖形變式題，再對這些變形后的圖形進行條件及結(jié)論變式又可得到一系列相關(guān)的新問題，進而達到以點串線、融會貫通的良好效果。但需特別指出的是，我們強調(diào)深挖例題的“黃金含量”，并非倡導(dǎo)對例題盲目變式、補充以及加深，關(guān)鍵是看例題背后是否蘊含新的數(shù)學(xué)方法、思想等，從而為推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成插上翅膀。

三、重視探究，提升學(xué)生的專研精神

有效的探究活動不但能培養(yǎng)學(xué)生的鉆研意識和探索精神，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和廣闊性，而且能實現(xiàn)各相關(guān)知識之間的串聯(lián)，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。因此，在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，我們應(yīng)結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，在學(xué)生掌握現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上精心研究例題，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度、用不同的方法對例題設(shè)問進行探究，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地利用所學(xué)的知識提出更多的解決問題的方法，從而在掌握更多解題技巧的同時增強學(xué)生的鉆研精神，有效提高例題教學(xué)的有效性。

下面具體以新人教版八年級P63“豐富多彩的正方形”中的“實驗與探究”為例，說明如何利用例題引導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)。題目如下：

如圖6，正方形對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，無論正方形繞點怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積總等于一個正方形面積的，想一想這是為什么？

圖6

在實踐教學(xué)中，我們?yōu)榱烁玫貛椭鷮W(xué)生將該例題所涉及的各知識點進行內(nèi)在聯(lián)系并融會貫通，積極鼓勵學(xué)生探究不同的解題技巧。學(xué)生通過巧妙利用圖形旋轉(zhuǎn)法、割補法、面積法、數(shù)形結(jié)合法以及勾股定理、乘法公式、直角三角形面積公式等數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)一題多解，教學(xué)效果明顯。以面積法為例，解題思路如下：

正方形正方形，，則，，

。其他方法亦是如此引導(dǎo)。

需要特別指出的是，教學(xué)中對于學(xué)生探究所得的各種解題思路、技巧及方法等，教師應(yīng)做好相關(guān)優(yōu)缺點的比較以及最優(yōu)方法的總結(jié)、推廣，從而幫助學(xué)生在遇到類似問題時學(xué)會選用最優(yōu)的方法解決問題。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性特征決定了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中或多或少存在學(xué)習(xí)難度。在實踐教學(xué)中，教師更要在堅持以學(xué)生為本的基礎(chǔ)上激活初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)例題應(yīng)有的價值及作用，助推數(shù)學(xué)高效課堂的形成，進而切實提升初中數(shù)學(xué)例題的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]廖世昌，陳躍輝.贏在課堂——淺談數(shù)學(xué)例題的有效教學(xué)[J].教師，2017（17）：45-46.

[2]鄭淑珍.初中數(shù)學(xué)教材例題處理策略研究[J]課程教學(xué)研究，2015（11）：152.