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        切中肯綮提升數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有效性摭探

        2019-06-17 04:50:31趙傳龍
        成才之路 2019年14期
        關(guān)鍵詞:舉一反三循序漸進(jìn)解題能力

        趙傳龍

        摘 要:在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生容易出現(xiàn)解題思路不清的問題,給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來極大的困難和阻礙。教師要切中肯綮,通過“凸顯梯級難度,循序漸進(jìn)”“做到舉一反三,自主建構(gòu)”“加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,深化思維”等教學(xué)手段,有針對性地提高和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,提升數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效性。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);有效性;循序漸進(jìn);舉一反三;解題能力

        中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1008-3561(2019)14-0056-01

        習(xí)題是數(shù)學(xué)知識的載體,是數(shù)學(xué)思想方法的生長點,蘊(yùn)含著巨大的教育潛能。在習(xí)題課教學(xué)中,教師可以通過講評,引導(dǎo)學(xué)生鞏固、深化知識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,部分學(xué)生出現(xiàn)了學(xué)習(xí)興趣低落、解題思路不清的問題,這為教師進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的困難和阻礙。要解決學(xué)生這一問題,教師可以以典型題目為切入口,切中肯綮,循序漸進(jìn),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心,提升習(xí)題教學(xué)的有效性。

        一、凸顯梯級難度,循序漸進(jìn)

        新課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng),以提升學(xué)生的解題能力。因此,教師在選擇典型題目時,應(yīng)了解班級學(xué)生的實際情況,選取和設(shè)計不同梯級難度的例題,做到循序漸進(jìn),以更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,建立學(xué)習(xí)自信。

        例如,在講解“因式分解”習(xí)題時,首先,教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)因式分解的具體步驟:1)看系數(shù);2)看字母;3)看字母次數(shù);4)確定公因式;5)提取公因式并確定另外一個因式。其次,選取一些典型例題讓學(xué)生們練習(xí):1)x2+3x;2)6x3y3-2x2y3+2x4y;3)2(x+y)2-(y+x)3。再次,引導(dǎo)學(xué)生歸納利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟,并設(shè)計具有相應(yīng)梯度的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)。這樣,能顯著地提高學(xué)生因式分解的能力。

        在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,習(xí)題的難度明顯增大,一些較復(fù)雜的習(xí)題比比皆是。教師通過選取和設(shè)計具有梯度的典型習(xí)題,并對學(xué)生進(jìn)行講解和訓(xùn)練,能做到由淺入深、循序漸進(jìn),有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,使學(xué)生逐步學(xué)會分析問題、解決問題。

        二、做到舉一反三,自主建構(gòu)

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,很多學(xué)生在做選擇、填空題時尚可駕馭,而在做其他題目時卻往往找不到思路,感到迷茫。出現(xiàn)這一問題的原因,不是學(xué)生沒有掌握解答題的知識點,而是舉一反三的能力不強(qiáng),不能有效地將知識遷移到解題的過程中來。這就需要教師在教學(xué)過程中注重知識的應(yīng)用,幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

        例如,在“完全平方公式”和“平方差公式”的習(xí)題課中,教師可選取作業(yè)中的典型題目進(jìn)行講解。已知:(x-y)2=25,(x+y)2= 81,求x2+y2和xy的值。大部分學(xué)生看到這道題目,表示沒有思路,此時,教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察,題目所求的“x2+y2”和“xy”之間有什么樣的關(guān)系,在教師的鼓勵和引導(dǎo)下,有一位學(xué)生小聲地說:“它們可以構(gòu)成完全平方公式和平方差公式。”教師肯定了這位學(xué)生的思路,引導(dǎo)學(xué)生深入分析完全平方公式和平方差公式在這道題目中的具體應(yīng)用。

        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間有限,教師除了要教會學(xué)生解題方法外,還需要匹配課堂教學(xué)內(nèi)容所涉及的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行溫習(xí)和回顧。教師也可以設(shè)計一些變形題目,挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能,培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力和知識遷移能力。

        三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,深化思維

        著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過,數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微。因此,教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué),從而提高習(xí)題教學(xué)的有效性。學(xué)生束手無策的“難題”“偏題”,大部分都可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析求解,因此,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,也是數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)切中肯綮的重點。

        例如,在有關(guān)“二次函數(shù)”的習(xí)題課中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決二次函數(shù)的參數(shù)問題時思維不夠清晰,就以下面這道例題為例,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行講解。若二次函數(shù)y=(x-m)2-1,當(dāng)x≤2時,y隨著x的增大而減小,則m的取值范圍是多少?讓學(xué)生嘗試將y=(x-m)2-1的圖像在坐標(biāo)系中畫出來,然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中給出的條件“當(dāng)x≤2時,y隨著x的增大而減小”判斷“x”和“2”的位置關(guān)系,學(xué)生們一看到圖像馬上找到了思路:x=m時,二次函數(shù)值達(dá)到最低點,所以m一定在2的右邊,即m≥2。

        數(shù)學(xué)題目雖然如浩瀚之海,靈活多變,但其所考查的知識點都在教材之內(nèi)。教師要引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,讓學(xué)生能夠做到抽絲剝繭,準(zhǔn)確地找到數(shù)量關(guān)系,從圖形中深化思維,降低推理難度,從而提高習(xí)題教學(xué)的有效性。

        總之,習(xí)題課是幫助學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的主要渠道。教師要通過觀察學(xué)生的解題情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中存在的問題,切中肯綮,對癥下藥。要讓學(xué)生有針對性地在題中學(xué),在題中練,從而提高學(xué)生的解題能力,提升數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效性。

        參考文獻(xiàn):

        [1]楊建雄.探析新課改背景下如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性[J].吉林教育,2017(12).

        [2]王彥蘇.初中數(shù)學(xué)習(xí)題課實踐研究[D].四川師范大學(xué),2018.

        [3]朱葉.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題有效性研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2017.

        [4]沈躍東.數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)之研究[J].成才之路,2016(06).

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