【摘要】本文以兒童真實(shí)的現(xiàn)狀為切入口，論述教師可通過科學(xué)預(yù)設(shè)、精準(zhǔn)掌控，尊重兒童的認(rèn)知積累，把握他們的認(rèn)知過程，認(rèn)清他們的學(xué)習(xí)困惑等科學(xué)施教，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿人性，洋溢著人性，閃爍著智慧的光芒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 認(rèn)知經(jīng)驗(yàn) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）03A-0080-02

“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！n程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程?！边@是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的基本理念，它揭示了數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，也深刻地指出數(shù)學(xué)教學(xué)要從兒童視角出發(fā)，以兒童真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)為模版進(jìn)行精雕細(xì)琢，優(yōu)化教學(xué)的各個(gè)流程，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更能滿足學(xué)生的認(rèn)知、情感等需求，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。

一、尊重兒童的已有認(rèn)知

盡管鉆研教材、把握學(xué)情等已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)的重要內(nèi)容，但筆者也深深地感悟到數(shù)學(xué)教學(xué)絕不是導(dǎo)演劇本，也不是簡單的執(zhí)行，而是包羅萬象的。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情、對某一知識(shí)點(diǎn)的興趣、自己本身的認(rèn)知儲(chǔ)備以及生活經(jīng)驗(yàn)積累、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累等，這些因素都迫切需要數(shù)學(xué)預(yù)設(shè)變得更具彈性，課堂實(shí)施更需要教師機(jī)智引領(lǐng)、科學(xué)掌控，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的順暢、富有意蘊(yùn)，讓課堂充滿情趣，讓學(xué)習(xí)洋溢生機(jī)。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》例6時(shí)，筆者進(jìn)行如下的教學(xué)預(yù)設(shè)：復(fù)習(xí)例5有關(guān)的問題，讓學(xué)生在訓(xùn)練中鞏固不進(jìn)位乘法的算理。接著出示例6，引導(dǎo)學(xué)生通讀例題，明晰數(shù)量關(guān)系，列出對應(yīng)的算式48×2。

設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)：①你認(rèn)為這個(gè)算式和前面的練習(xí)是一樣的嗎？猜猜不同點(diǎn)會(huì)在哪兒？②你會(huì)用豎式去試一試嗎？③你在豎式計(jì)算中遇到了什么問題，這和你的猜想是一樣的嗎？你是如何理解這個(gè)地方的？④引導(dǎo)學(xué)生分析障礙點(diǎn)，說出自己的思考。⑤追問：第一步我們先做什么？學(xué)生會(huì)梳理出用2乘48中個(gè)位上的8，得到二八十六，6寫在個(gè)位上，與8對齊。那么16中只寫了6，那還有一個(gè)“十”怎么辦呢？學(xué)生會(huì)逐步明白這個(gè)“十”應(yīng)該進(jìn)到十位上。第二步算什么？學(xué)生理出用2乘48中十位上的4，得8。此時(shí)，問題出現(xiàn)了：為什么這些同學(xué)得出的乘積的十位上是9，而不是8呢？學(xué)生會(huì)聯(lián)系起16中進(jìn)位的1。⑥引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)梳理，特別是今天的乘法計(jì)算中的特殊之處以及前面學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。比較、歸納，讓學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)更有邏輯聯(lián)系，使知識(shí)的脈絡(luò)更加清晰。

這種教學(xué)預(yù)設(shè)思考，它建立在學(xué)生對兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位乘法的基礎(chǔ)之上，通過自練、說出學(xué)習(xí)感悟、學(xué)習(xí)梳理和比較、歸納等，讓學(xué)生形成進(jìn)位乘法的清晰表象。依托學(xué)生的已有認(rèn)知，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生開展嘗試、比較、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生在反思中學(xué)會(huì)歸納，在歸納中凸顯本課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而鞏固乘法的筆算，拓展筆算乘法的認(rèn)知領(lǐng)域。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)不僅能抓實(shí)進(jìn)位乘法的重點(diǎn)，而且還能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根有據(jù)，使學(xué)生在感悟到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系時(shí)，有效地拓展認(rèn)知的視角，促進(jìn)學(xué)習(xí)的科學(xué)構(gòu)建。同時(shí)，還有利于學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一種不斷積累、不斷揚(yáng)棄的發(fā)展過程，所以教師的教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)激活，以此來助推學(xué)生對新知的解讀與領(lǐng)悟。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)探究情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得自然順暢，也更具理性，從而加速認(rèn)知的自主構(gòu)建。

二、讀懂兒童的認(rèn)知過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)積極主動(dòng)構(gòu)建的過程，也是一個(gè)富有個(gè)性的再創(chuàng)造過程。為此，教師只有讀懂學(xué)生對知識(shí)的領(lǐng)悟與形成過程，才能預(yù)設(shè)更精準(zhǔn)的情境誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的深入，創(chuàng)設(shè)更詩意的氛圍讓學(xué)生沉浸在知識(shí)的探索過程中，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)、更加積極，也讓數(shù)學(xué)課堂洋溢著濃濃的生本氣息。

在三年級(jí)上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)中，教師可以預(yù)設(shè)如下環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生在觀察、分析、思考和合作討論等多重學(xué)習(xí)活動(dòng)中參與分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的構(gòu)建。

①課件展示主題圖（設(shè)計(jì)秋游活動(dòng)的情節(jié)，略），引導(dǎo)學(xué)生觀察，提出自己的疑問或思考。學(xué)生會(huì)提出：如何分這些食物？從而使公平的分法浮現(xiàn)出來，提出平均分的基本概念。②設(shè)計(jì)思考問題：4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)同學(xué)，每人分得多少？追問：“礦泉水呢？”“蛋糕呢？”③引導(dǎo)學(xué)生思考，得出基本的分析思考方法：每人獲得2個(gè)蘋果，1瓶礦泉水。集中反饋獲得“半個(gè)蛋糕”，凸顯自己對半個(gè)的理解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：“半個(gè)蛋糕還能用我們非常熟悉的1、2、3……這樣的整數(shù)來表示嗎？”在學(xué)生感覺到新奇的過程中，相機(jī)導(dǎo)入——“半個(gè)”在數(shù)學(xué)上可以用一種新的數(shù)表示出來——分?jǐn)?shù)。④接著引出“半個(gè)”就是[12]，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生相互討論這里的[12]是怎么來？讓學(xué)生在相互敘述中進(jìn)一步明晰平均分的作用，把握[12]的構(gòu)成。⑤再引領(lǐng)自主實(shí)踐探究活動(dòng)：“請用學(xué)具籃中的紙片創(chuàng)造出一個(gè)[12]?！被顒?dòng)能鞏固已獲得的感知，同時(shí)，也讓學(xué)生在真實(shí)的情境中感悟[12]的真諦，并在不同的折紙活動(dòng)中豐富[12]的感知。同時(shí)，追問：“紙的形狀不一樣，折法也不同，為什么你折出的就是這張紙的[12]呢？”⑥再設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)：“你還能創(chuàng)造出類似的分?jǐn)?shù)嗎？”學(xué)生在玩中體會(huì)平均分的價(jià)值，在思考中創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)新穎的分?jǐn)?shù)。

上述的教學(xué)預(yù)計(jì)以[12]為核心，首先是利用解讀主題圖，學(xué)生在設(shè)計(jì)問題中學(xué)會(huì)思考，凸顯出平均分的價(jià)值;其次是利用半個(gè)蛋糕引出分出，感知[12]，使分?jǐn)?shù)與真實(shí)的表象建立有機(jī)的聯(lián)系;再次是利用創(chuàng)造活動(dòng)，領(lǐng)悟[12]的由來，把握分?jǐn)?shù)構(gòu)成的本質(zhì)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對不同紙片、不同折法的比較，從而豐富[12]的感知，有助于學(xué)生抽象出[12]的意義，為拓展認(rèn)知學(xué)習(xí)提供模型，為科學(xué)構(gòu)建儲(chǔ)備經(jīng)驗(yàn)與思想方法;最后再度引導(dǎo)自主創(chuàng)造性活動(dòng)，讓分?jǐn)?shù)的認(rèn)知獲得必要的發(fā)展，有助于學(xué)生形成較為厚實(shí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生利用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行再創(chuàng)造的一個(gè)探索過程。為此，教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的情境出發(fā)，吃透學(xué)生的學(xué)情，把準(zhǔn)教材的本質(zhì)，科學(xué)地設(shè)計(jì)、靈活地引導(dǎo)，讓學(xué)生在真實(shí)的活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破。課例中以半個(gè)蛋糕的表示為突破口，在學(xué)生的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)等沖突中引發(fā)學(xué)生深度思考：半個(gè)是什么數(shù)，怎么表示。問題幫助學(xué)生開辟了一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)通道，促使學(xué)生調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)、技能、認(rèn)知等，或借助典型的事例、直觀的操作等進(jìn)行分析與研究，從而打破思維的僵局，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散，有助于他們構(gòu)建和完善自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、把握兒童的學(xué)習(xí)困惑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會(huì)一帆風(fēng)順，因此，教師要善于把握教材的重點(diǎn)，吃準(zhǔn)知識(shí)的難點(diǎn)，同時(shí)把握透學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)，進(jìn)而有的放矢地組織教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)操作，使合作探究的指向性更為精準(zhǔn)，有利于知識(shí)的感悟和認(rèn)知的積累。

在教學(xué)《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》時(shí)，教師給出如下預(yù)設(shè)：

①引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，分析圖中的信息，讓學(xué)生自主列出算式272÷34。②設(shè)問：看完算式，你有什么新的想法呢？學(xué)生粗略地感知算式，會(huì)很簡單地認(rèn)為與例4相差不大，是一類算式。③相機(jī)放手，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行豎式計(jì)算。④組織嘗試學(xué)習(xí)反饋活動(dòng)，讓學(xué)生在自主思考和集體評析中形成更為厚實(shí)的感知，使對應(yīng)的解題思想獲得強(qiáng)化。“把34看成30去試商?！蓖瑫r(shí)，也暴露出試商過程中的困惑：“發(fā)現(xiàn)試商是9，但是用9乘34，得到的積卻比被除數(shù)大了?！薄堇脤W(xué)習(xí)困惑，組織研究討論：“用9去乘34的積比被除數(shù)大了，說明了什么？”“那么我們該如何調(diào)整試商呢？”問題引領(lǐng)學(xué)生思考，誘發(fā)學(xué)習(xí)討論，讓學(xué)生在分析、比較中獲得試商偏大了的結(jié)論，并學(xué)會(huì)調(diào)商，使之變得小一點(diǎn)。

充分放手，讓學(xué)生在朦朧的感知下形成對例5的一種模糊認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主嘗試，體驗(yàn)學(xué)習(xí)、思考的不足。因此，讓學(xué)生說出困惑、指明困惑，就會(huì)促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的深入解讀和精準(zhǔn)把握，也有利于學(xué)生構(gòu)建較為扎實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。

沒有困難的學(xué)習(xí)是理想化的，為此，教師要科學(xué)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，走出為教學(xué)預(yù)設(shè)的桎梏，學(xué)會(huì)從兒童的眼中去理解知識(shí)，學(xué)會(huì)立足于兒童的視角去分析知識(shí)、思考問題，并在自主、合作等探究活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)突破，促進(jìn)理解。學(xué)會(huì)用童心去度量知識(shí)的真諦，參與知識(shí)的形成，這樣我們就能科學(xué)地利用生成性資源，采取針對性的教學(xué)策略突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更進(jìn)一步，實(shí)現(xiàn)領(lǐng)悟?qū)用娴娘w躍。

四、善假兒童的思維方式

靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂的落腳點(diǎn)一定是學(xué)生的生長。為此，教學(xué)時(shí)教師要擯棄成人的思維模式，學(xué)會(huì)用兒童的直覺思維、直觀思維等優(yōu)勢，拓展學(xué)習(xí)的寬度，延展學(xué)習(xí)的深度，從而讓數(shù)學(xué)課堂洋溢著靈氣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力。

在教學(xué)《解決問題的策略》時(shí)，教師一般會(huì)設(shè)計(jì)如下的情節(jié)：

①創(chuàng)設(shè)主題圖的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析例題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。②讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、小組合作，探尋如何解決對應(yīng)的實(shí)際問題。③組織學(xué)習(xí)匯報(bào)，很多學(xué)生會(huì)直接列式30+5+5，也有學(xué)生分步實(shí)施，30+5=35，35+5=40……學(xué)生也能較好地厘清每一步的意義。④利用學(xué)生的研學(xué)結(jié)果拋出問題：“我們能用一種更清晰、更直觀的方式來表示我們的思考過程嗎？”問題會(huì)誘使學(xué)生更好地解讀自己的思考過程，嘗試用不同的策略來反映自己的思考過程。為此，引入列表法、列舉法就顯得自然而然，水到渠成了。

如果我們在教學(xué)的一開始就直接拋出所謂的策略，勢必會(huì)造成一種灌輸式教學(xué)，也會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降到冰點(diǎn)。為此，教師要從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，先讓他們的思維活起來，學(xué)會(huì)用不同的思考去解決問題，再利用問題引領(lǐng)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)：“怎樣把自己的思考變得更清晰？如果是第100天、200天，這樣一直寫下去會(huì)不會(huì)亂？”勢必會(huì)誘使學(xué)生去探尋更恰當(dāng)?shù)牟呗?，既能促進(jìn)思考問題，又能使思維更加清晰。這樣引入列表法、有序列舉法就水到渠成，學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到較大的改觀。

學(xué)生的思維通常具有依賴性，很難跳出經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣的框架來進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果我們強(qiáng)制引入，勢必會(huì)忽略學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)習(xí)變得索然無味。改變引導(dǎo)方式，貼近學(xué)生的思維，善假學(xué)生思維的成果穩(wěn)步推進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能滿足學(xué)生的心理需求，從而使數(shù)學(xué)課堂更加充盈著人性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊圍繞學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生的成長為第一要?jiǎng)?wù)，科學(xué)地解讀學(xué)生，把握學(xué)生的真實(shí)狀況，精心謀劃、科學(xué)啟迪，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力，讓課堂涌動(dòng)著生命的色彩。

作者簡介：朱玉萍（1977— ）女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，小學(xué)一級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 林 劍）