吳翠宇 涂序平 黃浩雯 盧鵬程

摘 要：到期日效應(yīng)是探討衍生市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)沖擊的重要課題。本文選取大連商品交易所黃大豆合約從2010年1月到2011年11月的數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)樣本合約建立ARMA-GARCH模型，然后在模型中加入虛擬變量D來(lái)代表到期時(shí)間，確定參數(shù)的正負(fù)值來(lái)檢驗(yàn)大連大豆期貨價(jià)格是否存在到期日效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明，大豆合約在臨近交割日20日左右具有明顯的到期日效應(yīng)。到期日效應(yīng)的存在對(duì)期貨市場(chǎng)的套期保值者和投機(jī)者具有重要意義。

關(guān)鍵詞：大豆期貨；ARMA-GARCH模型；到期日效應(yīng)

一、文獻(xiàn)綜述

到期日效應(yīng)是指期貨合約波動(dòng)率與到期日存在負(fù)相關(guān)關(guān)系的假設(shè)，由薩繆爾森在1965年提出，也稱薩繆爾森假設(shè)。薩繆爾森認(rèn)為越臨近交割截止日，關(guān)于交割日當(dāng)天的現(xiàn)貨信息越多，而這些信息對(duì)距離交割日較近的期貨價(jià)格的沖擊要大于對(duì)距離交割日較遠(yuǎn)的期貨價(jià)格。目前，已有許多學(xué)者對(duì)到期日效應(yīng)進(jìn)行了研究。Allen和Cruickshank（2000）對(duì)COMEX、LME和CBOT交易所的11種商品期貨合約的分析得出有9種存在到期日效應(yīng)；Doung（2005）通過(guò)對(duì)加拿大、美國(guó)、新加坡的商品交易所的期貨合約的價(jià)格數(shù)據(jù)分析得出農(nóng)產(chǎn)品期貨比金屬期貨存在更顯著的到期日效應(yīng)；相反Leistikow（1989）卻剛好得出了相反的結(jié)論。

相對(duì)于國(guó)外，國(guó)內(nèi)對(duì)薩繆爾森假設(shè)的研究還處于初步階段。王云清（2007）挑選6個(gè)中國(guó)期貨市場(chǎng)成交量最大的期貨合約驗(yàn)證國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)存在到期日效應(yīng)的真實(shí)性。楊麗（2011）以大連玉米期貨合約的每日收盤價(jià)為研究樣本，結(jié)果表明大連玉米期貨合約確實(shí)有一定的到期日效應(yīng)。本文在綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者有關(guān)到期日效應(yīng)研究的基礎(chǔ)上，選取大連商品交易所黃大豆一號(hào)合約從2010年1月到2011年11月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)是否存在到期日效應(yīng)的實(shí)證研究，以期對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)的研究做一個(gè)新的擴(kuò)充。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明

為了驗(yàn)證大豆貨市場(chǎng)存在到期日效應(yīng)的真實(shí)性，本研究使用大連商品交易所的大豆一號(hào)期貨合約數(shù)據(jù)，因?yàn)?011年11月以后的大豆合約行情平穩(wěn)，波動(dòng)平緩，無(wú)法體現(xiàn)明顯的波動(dòng)特性，因此我們實(shí)證選用的數(shù)據(jù)為從2010年1月到2011年11月的大豆一號(hào)期貨合約數(shù)據(jù)。大豆期貨合約的設(shè)計(jì)為隔月設(shè)計(jì)，我們選擇了2011年內(nèi)完整的6個(gè)大豆一號(hào)期貨合約。每個(gè)合約包含300個(gè)左右的樣本。大豆期貨價(jià)格波動(dòng)的指標(biāo)Rt=100×[InPt-lnPt-1]。

三、大連大豆期貨到期日效應(yīng)實(shí)證分析

1.ARMA-GARCH模型

大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)Rt的時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)顯示是平穩(wěn)的。然后，根據(jù)ARMA模型我們選擇ARMA（1，1）模型作為al1107的主模型，選擇ARMA（2，2）模型作為剩下5個(gè)合約的主模型。確定每個(gè)大豆期貨合約的主模型后，我們需要檢測(cè)數(shù)據(jù)序列是否需要建立ARCH模型。通過(guò)以上對(duì)大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)序列殘差項(xiàng)進(jìn)行的ARCH-LM檢驗(yàn)，我們驗(yàn)證了高階ARCH效應(yīng)的存在，這顯示我們可以構(gòu)造GARCH模型以擬合條件方差。從最終擬合效果來(lái)看，ARMA（1，1）-GARCH（1，1）和ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型擬合效果最優(yōu)。模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

各個(gè)大豆期貨合約的擬合后的完整模型是否優(yōu)于單一的ARMA模型存在一定的疑問(wèn)。為此，我們對(duì)比擬合后的完整模型與原先的ARMA模型擬合結(jié)果，對(duì)比說(shuō)明，主模型的參數(shù)有一定程度的改變，但絕大多數(shù)在1%置信度可信。其中改變較多的序列是al1111，在擬合完整之后，al1111的參數(shù)部分變得不顯著。相反，6個(gè)合約全部GARCH模型的數(shù)據(jù)在5%的置信水平下顯著，進(jìn)一步符合模型對(duì)參數(shù)的假設(shè)前提，就是參數(shù)α+β<1。比對(duì)赤池信息量準(zhǔn)則指數(shù)在使用完整模型擬合以后全部序列的赤池信息量準(zhǔn)則指數(shù)一起降低，表明使用完整模型擬合以后，擬合優(yōu)度大大高于單一模型的擬合。

2.到期日效應(yīng)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)到期日效應(yīng)存在的真實(shí)性，本文在完整模型中加入啞變量D，并且賦予D一定的演變程序：一個(gè)序列距離到期日的周期小于n個(gè)交易天數(shù)時(shí)，令其等于1；相反，某序列距離到期日的周期大于n個(gè)交易天數(shù)時(shí)，令其等于0.特別說(shuō)明的是n為本文之前假定的量，用來(lái)表明到期日效應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)度。假設(shè)證實(shí)了存在到期日效應(yīng)，則啞變量D的系數(shù)數(shù)值必須為整數(shù)。按期貨市場(chǎng)的交易周期劃分習(xí)慣，令n=4，13，19，29，54，并將其加入到我們之前確定的完整模型中進(jìn)行實(shí)證。

觀察數(shù)據(jù)圖表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n的設(shè)定值為19時(shí)，啞變量D的系數(shù)數(shù)值最顯著，6個(gè)大豆期貨中一共有5個(gè)序列D系數(shù)數(shù)值大于0（5%置信度），表明大多數(shù)大豆期貨的收盤價(jià)波動(dòng)序列在距離到期日20個(gè)交易天數(shù)的時(shí)候有波動(dòng)增大的趨勢(shì)，證實(shí)了到期日效應(yīng)存在。相反，在n=4，13，29，54的情況下，D系數(shù)數(shù)值明顯大于0，表明僅有少量大豆合約序列在本文所取的時(shí)間周期的確實(shí)存在到期日效應(yīng)。

四、研究結(jié)論

通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)我國(guó)大豆期貨市場(chǎng)確實(shí)存在到期效應(yīng)，并且當(dāng)大豆期貨合約距離到期日還剩20個(gè)交易天數(shù)時(shí)其價(jià)格波動(dòng)存在較明顯的到期效應(yīng)，在距離交割更遠(yuǎn)的時(shí)候則不能觀察到到期效應(yīng)的存在。這一結(jié)果對(duì)于投機(jī)者和套期保值者具有重要意義。到期日效應(yīng)的存在可以幫助套保者遠(yuǎn)離大波動(dòng)的合約，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)的可控性，同時(shí)幫助投機(jī)者找到具有更多機(jī)會(huì)的大波動(dòng)行情，從而在波動(dòng)中，獲取更高的投機(jī)收益。

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