蘭軍　嚴廣樂

摘要以對滬深兩市波動性指標的解構(gòu)分析為基礎(chǔ)，給出了基于GRACH模型、Granger模型的綜合運用，同時引入?yún)f(xié)整檢驗和誤差糾正機制的均衡分析方法，對滬深兩市的波動相關(guān)性進行實證分析和模型檢驗，系統(tǒng)性揭示了滬深兩市波動性的關(guān)鍵特征和滬深兩市波動互相影響的因果規(guī)律，為基于滬深兩市金融資產(chǎn)的定價和風險管理奠定了基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞應用統(tǒng)計數(shù)學；股市波動性；GARCH模型

中圖分類號 N945文獻標識碼A

AbstractBased on the deconstruction index of the Shanghai and Shenzhen stock fluctuation， the combination of the methods GRACH mode and Granger model was given， and the equilibrium analysis cointegration and error correction mechanism were introduced.The correlation fluctuations between the Shanghai and Shenzhen were analyzed and empirically testied to reveal the key features of the impact of the causality law of Shanghai and Shenzhen， which lays a solid foundation for the pricing and risk management of financial assets of the Shanghai and Shenzhen stock markets.

Key wordsapplication of statistical mathematics；fluctuation of stock market； GARCH Model

1引言

2008年金融危機過后，越來越多的學者關(guān)注于金融市場的研究，而波動性一直是金融領(lǐng)域研究的核心問題之一，現(xiàn)代金融理論廣泛地以波動性來衡量金融資產(chǎn)風險的大小，準確地刻畫出金融資產(chǎn)的波動性并研究其相關(guān)的影響因素對于金融資產(chǎn)定價的構(gòu)造以及金融風險管理有著極其重要的意義.

由于波動的溢出效應，即當一個國家或地區(qū)的資本市場出現(xiàn)大幅波動時，會通過投資者在其他資本市場上投資行為的改變，將這種波動傳到其他市場.滬深兩股市作為我國證券市場的兩個核心組成部分，都面臨共同的外部環(huán)境，會受到共同外部因素的影響，再加上投資者對滬深股市具有相同的偏好，這必然導致兩市的波動呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性.因此，對滬深股市波動相關(guān)性的研究有助于了解這兩個市場的動態(tài)依存關(guān)系和判斷市場間的風險傳遞模式.因此文章的研究具有一定的理論和現(xiàn)實意義.

關(guān)于市場波動相關(guān)性的問題被學術(shù)界廣泛地研究，不同金融資產(chǎn)的波動性也是學術(shù)界研究的對象，其中，單個股票市場方面，穆韶光（2009）運用GARCH模型對滬市波動性的實證研究，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率具有明顯的方差聚集性、波動性和尖峰厚尾特征[1] .馬永亮（2009）通過運用GARCH模型對房地產(chǎn)行業(yè)股票指數(shù)收益率進行分階段分析，發(fā)現(xiàn)在牛市和熊市受到利好消息和利空消息不同程度的影響，而熊市受金融危機影響波動性加大[2].牛方磊（2005） 則基于ARCH類模型對基金市場波動性進行了研究，得出上證基金指數(shù)收益率表現(xiàn)出非正態(tài)性和務件異方差的特征[3].吳栩（2014）從滬深股市的夏普比率的角度分析了兩個市場的相互關(guān)系.發(fā)現(xiàn)兩個市場間的協(xié)整不明顯，其相關(guān)性呈現(xiàn)多重分形波動[4].溫博慧（2015）基于模糊熵算法對我國滬深300股票指數(shù)的有效復雜度進行測算，得出其對相似容忍度的敏感性更低，測度值連續(xù)性更好的特征[5].

在目前國內(nèi)外研究文獻中，對股票市場波動性關(guān)系的特征提煉和實證分析研究主要集中在單個股票市場的獨立分析上，針對滬深兩市之間波動性的相關(guān)關(guān)系的特征提取及因果關(guān)系的實證分析和綜合研究方面尚沒有進行十分深入的研究.文章以以上證指數(shù)和深證綜合指數(shù)作為研究對象，提出綜合運用GRACH模型、Granger模型、同時引入?yún)f(xié)整檢驗和誤差糾正機制的均衡分析方法，對滬深兩市的波動相關(guān)性進行實證分析和模型檢驗，系統(tǒng)刻畫滬深兩市波動性的關(guān)鍵特征和尋找滬深兩市波動互相影響的因果規(guī)律，為基于滬深兩市金融資產(chǎn)的定價和風險管理提供基礎(chǔ)支持.

2數(shù)據(jù)說明

考慮到數(shù)據(jù)的代表性，選取上證指數(shù)和深證綜合指數(shù)作為研究對象.上證指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，從總體上反映了交易所所有上市股票價格的變動情況，該指數(shù)于1991年7月15日公開發(fā)布，以1990年12月19日為基期，基期值為100，以全部的上市股票為樣本，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進行編制.深證綜合指數(shù)的編制也是以所有在深交所上市的股票為基礎(chǔ)編制的，深圳證券交易所從1991年4月3日開始公開發(fā)布，該指數(shù)規(guī)定1991年4月3日為基期，基期指數(shù)為100點.文章選擇2005年1月4日至2007年10月17日共673個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)都來自平安贏家行情軟件.文中的數(shù)據(jù)采用EVIEWS5.0進行處理.

股票的每日收益率采用對數(shù)差分的形式，計算公式為：

rh=log（sza/sza（-1）），

rz=log（shenz/shenz（-1））.

這里，rh、rz分別表示深證綜合指數(shù)和上證指數(shù)日收益率序列，sza、shenz分別表示采用每日的深證綜合指數(shù)和上證指數(shù)收盤價.圖1為深證綜合指數(shù)和上證指數(shù)收盤價，實線為SHENZ，虛線為SZA，從圖1可初步看出兩個市場的發(fā)展具有相同的趨勢，這也從直觀上表明兩個市場有很強的相關(guān)性.

4結(jié)論

如何科學有效地分析股票市場波動性之間的相關(guān)關(guān)系，尋找波動性的風險特征和是因果變化規(guī)律，是一項涉及領(lǐng)域廣泛的綜合工程.通過對滬深兩市的波動性之間的關(guān)系和特征表現(xiàn)，以及兩者之間影響的的因果關(guān)系進行了研究分析，研究結(jié)果表明：

第一滬深兩市具有強烈的波動性特征，而滬深兩市的GRACH效應驗證了收益與風險的正相關(guān)關(guān)系，說明收益有正的風險溢價.而且上海股市的風險溢價要高于深圳.這說明上海股市的投資者更加的厭惡風險，要求更高的風險補償.

第二滬深兩市的收益率序列是同階平穩(wěn)的，而且它們之間存在長期協(xié)整關(guān)系，同時深市是引起滬市變化的原因；而滬市不影響深市.

第三滬深兩市同時也存在短期均衡關(guān)系，跟長期或均衡值之間的差異約有82.385 9%.

后續(xù)進一步圍繞基于滬深兩市波動性關(guān)系特征和因果規(guī)律，將分析制定適合于滬深兩市金融資產(chǎn)的定價策略和風險管理措施作為下一步研究的重點.

參考文獻

[1]穆韶光，趙偉.基于GARCH模型的滬市波動性的實證研究[J].經(jīng)濟師，2009，（9）：68-72.

[2]馬永亮.對房地產(chǎn)行業(yè)股市波動性的實證研究—基于GARCH模型[J].經(jīng)濟論壇，2009，（16）：85-89.

[3]牛方磊，盧小廣.基于ARCH類模型的基金市場波動性研究[J].財經(jīng)論壇統(tǒng)計與決策， 2005（24）：109-110.

[4]吳栩，宋光輝，董艷.滬深股市夏普比率的多重分形相關(guān)性分析[J].經(jīng)濟數(shù)學，2014，31（2）：9-14.

[5]溫博慧； 袁銘； 侯笠.基于熵算法的股票指數(shù)高頻數(shù)據(jù)復雜度測算與評價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2015，32（1）：19-25.