李學賢

【摘要】高中數(shù)學解題是學生數(shù)學知識與能力的結(jié)合，思維導圖是一種有效的記憶與思考的工具，在高中數(shù)學解題教學中引入思維導圖進行解題思路分析，能讓學生體驗到解題成功的快樂，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，提高學生的數(shù)學解題思維能力.

【關(guān)鍵詞】思維導圖;高中數(shù)學;解題教學

一、高中數(shù)學解題教學的現(xiàn)狀

波利亞說：“掌握數(shù)學就是意味著善于解題”.解題是學生將數(shù)學知識與技能融合在一起，將數(shù)學理論應用到實際的基本過程.高中數(shù)學檢查學生對數(shù)學知識的掌握程度，基本集中在解題能力上.而培養(yǎng)學生的解題能力，也能讓學生對數(shù)學知識進行鞏固，能培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng).

在高中數(shù)學解題教學中，學生容易出現(xiàn)“聽得懂，不會做”的情況，在自主解題過程中往往感到無法入手，不知道該用什么性質(zhì)定理或者公式，又或者解題到中途思路斷了，無法繼續(xù)做下去.這種現(xiàn)象反映了兩個問題：一是學生所學的數(shù)學知識比較零散，對數(shù)學知識體系了解不清晰，沒有良好的認知結(jié)構(gòu);二是學生解題思維能力較差，不能靈活地運用所學知識與技能.

二、思維導圖的理論價值

思維導圖被稱為“思維體操”，是目前最廣泛使用的思維可視化技術(shù)，是一種有效的記憶和思考工具.思維導圖本身具有結(jié)構(gòu)清晰、簡單易畫、條理分明以及色彩鮮艷等特點，容易被學生接受.研究顯示，大部分學生對思維導圖的接受能力很強，而且經(jīng)過長期的學習，思維導圖能夠幫助學生構(gòu)建知識體系，將思維導圖應用于數(shù)學教學中，將會是現(xiàn)代教學的一大特色.

三、思維導圖在高中數(shù)學解題教學中的應用

筆者在解題教學過程中，就嘗試讓學生運用思維導圖進行思路分析，再寫出詳細解題過程，以此培養(yǎng)學生解題思維能力.

例1已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，求an.

畫思維導圖進行思路分析：

在繪制解題思路分析時，進行了題型回顧，以及相應題型的解題思路，再應用到本題中，如何進行解決，在畫出這個思維導圖之后，學生就能夠?qū)懗鲈敿毥獯疬^程并且對此類型的應用一目了然.

例2設(shè)橢圓C：x22+y2=1的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）.設(shè)O為坐標原點，證明：∠OMA=∠OMB.

用思維導圖進行思路分析：

解析幾何題向來是運算復雜，且在設(shè)直線過程中容易出現(xiàn)遺漏斜率不存在的情況，在畫思路分析的時候，就要求將一些簡潔的思路標注上去，如，為什么要設(shè)直線方程？是因為要消掉y1，y2;而設(shè)直線時根據(jù)斜率存在與不存在，又分出兩個分支，在斜率存在的情況下，設(shè)直線方程，聯(lián)立直線方程與曲線方程，化簡為二次方程，這是解決直線與曲線相交問題的常用方法.在思路分析過程中，將基本思路及原因標注上去，能更好地對此類題型的解題思維方法做總結(jié).

例3已知函數(shù)f（x）=1x-x+alnx.討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性.

用思維導圖進行思路分析：

利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)的應用題型中最常見的.很多學生在解此類問題時會因為思路不清晰、知識結(jié)構(gòu)斷層等問題出現(xiàn)解題困難的現(xiàn)象，其中思路最難的也就是進行分類討論，用思維導圖的方式來繪制解題思路，能很好地展現(xiàn)出分類的情況.雖然在實際畫思維導圖過程中，有部分學生出現(xiàn)思維中斷，不能繼續(xù)下去，但是在使用思維導圖解題后，發(fā)散了學生的思維，提高了學生對解題思路分析的興趣，有更多的學生表示愿意在后續(xù)的解題過程中嘗試使用思維導圖進行思路分析.

四、結(jié)束語

思維導圖是一種有效的教學策略，以前學生甚少在數(shù)學解題上運用思維導圖進行思路分析，因此，即使聽懂了教師上課講的解題過程，在課后即使做同一類型題的時候仍然是無法下手.利用思維導圖讓學生體驗到解題成功的快樂，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生學會自主學習，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的熱情.因此，思維導圖能在高中數(shù)學解題教學中有效提高學生的學習效率，值得筆者在實際教學中繼續(xù)使用思維導圖進行教學.

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