俞軍

【摘要】“學(xué)起于思，思起于疑”.在教學(xué)高中階段數(shù)學(xué)課程時，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，利用問題啟發(fā)學(xué)生思維，驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而打造高效數(shù)學(xué)課堂.文本探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題教學(xué)的開展，問題情境的創(chuàng)設(shè)策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問題;數(shù)學(xué)課堂

問題是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的起點，對問題的好奇和探究欲望是驅(qū)動高效數(shù)學(xué)課堂的強大動力.合理設(shè)計問題，提出問題，創(chuàng)設(shè)問題情境可極大地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情，激發(fā)其學(xué)習(xí)動力.教師在設(shè)計問題時，應(yīng)合理把控問題難度，精心設(shè)問，使問題可以很好地揭示矛盾，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，從而有效激起學(xué)生的探究欲望.學(xué)生在探究問題的過程中，教師加以點撥，為學(xué)生搭設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的臺階，使他們逐步深入地理解知識.

一、用問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)史上有很多有趣的故事，這些故事往往能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識的強烈欲望.因此，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)課程時，教師可以引入與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事，并結(jié)合故事設(shè)置各種問題，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.例如，在教學(xué)函數(shù)的相關(guān)概念時，教師可以給學(xué)生講述一個故事：威尼斯的一個圓形廣場，廣場一頭有一座教堂，其前面是平地，來這里游玩的人都可以參與一個趣味游戲，閉上眼睛從廣場一頭走到教堂前面的平地，最讓人困惑的是，最終沒有人可以走到教堂前面的平地.這時，教師可以提問學(xué)生：這是為什么呢？難道這個廣場有一種神秘力量嗎？由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，他們迫切希望揭開謎底.教師可以順勢引導(dǎo)學(xué)生從人邁出的步差入手探究問題的答案.讓學(xué)生明白，原來這一切都是人們自己的腿在搞怪，因為人的一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子大一些，這就造成了步差，就是這看似不起眼的差距使人們在行走的過程中走出一個弧線，讓人們不知不覺中偏離了既定路線.進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)初中階段學(xué)習(xí)過的函數(shù)定義，總結(jié)步差與弧長的關(guān)系，最終明白函數(shù)關(guān)系是一種特殊條件下的映射關(guān)系，從而更加深入地理解函數(shù)概念定義表述的自變量與變量的映射關(guān)系.

二、用問題培養(yǎng)知識應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，在人類的生產(chǎn)、生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用無處不在.因此，在設(shè)置問題情境時，教師可結(jié)合學(xué)生生活設(shè)計問題，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗探究數(shù)學(xué)問題，從而深入體會數(shù)學(xué)知識實用價值，鍛煉應(yīng)用能力，培養(yǎng)實踐力.以均值不等式的教學(xué)為例，教師可設(shè)置問題情境：五一勞動節(jié)前夕，某商場計劃開展大促銷，打算分兩個階段進(jìn)行商品降價銷售活動，現(xiàn)有兩種商品降價的方案：① 先兩折優(yōu)惠，再三折優(yōu)惠;② 三折優(yōu)惠，再兩折優(yōu)惠，哪一種的降價幅度更大？降價促銷對學(xué)生來說是很常見的生活現(xiàn)象，學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗進(jìn)行問題探究.與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感到親切，可以顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，這時教師再加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生探究問題答案，學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生的實踐能力.再如，教師在教學(xué)二次函數(shù)時，可設(shè)置問題情境：一個共享充電寶企業(yè)，有100 000個充電寶，假如每一個充電寶的日租金為0.5元時，充電寶的出租率為60%，如果每個充電寶的日租金為1元，出租率為40%，假設(shè)充電寶每月的維護開銷為5元，請問公司月度利潤達(dá)到最大值時，充電寶的單個日租金為多少？充電寶是學(xué)生生活中常用到的物品，學(xué)生對共享充電寶也非常熟悉，有很多學(xué)生也使用過共享充電寶，因此，學(xué)生很容易就理解題目的意思.這時，教師導(dǎo)入共二次函數(shù)知識，帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合問題學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識，構(gòu)建函數(shù)模型，在加深學(xué)生理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力.

三、用階梯問題引導(dǎo)學(xué)生探究

不同學(xué)生存在認(rèn)知能力方面的差異.在設(shè)問時，教師應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計不同層次的階梯形問題組，讓學(xué)生以問題到導(dǎo)引，層層深入地探究問題，學(xué)習(xí)知識，讓每名學(xué)生都能從問題的探究中獲得進(jìn)步.以橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)為例，教師可設(shè)置問題情境：2016年，我國神舟十一號，即中國第六艘載人飛船發(fā)射成功，這標(biāo)志著中國已完全掌握太空飛行器的交會對接技術(shù)，那么請問大家：① 飛船的運行軌道有什么特點？② 假設(shè)飛船處于近地220 km，遠(yuǎn)地347 km的橢圓軌道，以地球中心為軌道其中一個焦點建立坐標(biāo)系，求解飛船飛行的橢圓軌道方程？③ 假如飛船繞地球一圈耗時90分鐘，那么18日7時至23日5時這段時間里，飛船中的宇航員至少會看到幾次日出日落？利用這個難度層層遞進(jìn)的階梯形問題組，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探究橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)問題，讓不同層次的學(xué)生都可以從探究過程中學(xué)到知識.在學(xué)生探究過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生向更高難度的問題挑戰(zhàn)，讓學(xué)生由易到難地學(xué)習(xí)知識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移.

四、結(jié)束語

綜上所述，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)課程時，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實際學(xué)情和實際生活設(shè)計問題，提出問題，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們深刻體會到數(shù)學(xué)知識的實用價值.設(shè)置難度合理，層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地探究數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，收獲成就感，從而提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而打造高效數(shù)學(xué)課堂.

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