陳華鳳

【摘要】化歸思想是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本思維方法，通過轉(zhuǎn)化與歸納在新知識(shí)與既有知識(shí)間建立聯(lián)系，能夠有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確地認(rèn)知與掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法.本文根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)例探討了化歸思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，旨在提供一定的參考與借鑒.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);化歸思想

一、研究教材素材，挖掘化歸思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是開展授課活動(dòng)的基本素材，化歸思想在教學(xué)中的應(yīng)用同樣應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容體系性較強(qiáng)，眾多章節(jié)內(nèi)部存在著緊密的聯(lián)系，新舊知識(shí)之間互為基礎(chǔ)與拓展的情況比比皆是，因此，研究教材素材，深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中涵蓋的化歸思想內(nèi)容是重要環(huán)節(jié).在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)結(jié)合教材與教學(xué)大綱對(duì)授課內(nèi)容的要求，重點(diǎn)關(guān)注定義、公式、法則等內(nèi)容間的相互聯(lián)系，從化歸角度出發(fā)構(gòu)建章節(jié)內(nèi)部的知識(shí)體系，為學(xué)生提供體系性更強(qiáng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容.同時(shí)，教師應(yīng)該重視知識(shí)與方法間的協(xié)調(diào)關(guān)系，在挖掘出教材中運(yùn)用化歸思想的內(nèi)容后，應(yīng)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行有效的提煉與設(shè)計(jì)，提升內(nèi)容展示與講解的有效性，使學(xué)生能夠更好地理解素材中包含的化歸思想，這樣才能達(dá)到有效的教學(xué)效果.

以平行四邊形與梯形部分教學(xué)為例，教師依據(jù)展示的平行四邊形向?qū)W生提問，平行四邊形兩條平行線之間的距離是多少？應(yīng)該怎么量？把你量的線段畫出來，對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此展開后續(xù)化歸教學(xué).教師引導(dǎo)：大家畫的距離位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條.）師引導(dǎo)總結(jié)：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底.

二、滲透化歸思想，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成是一個(gè)長(zhǎng)期性的過程，化歸思想的內(nèi)化與知識(shí)的消化吸收相伴相生，在教學(xué)中滲透化歸思想、在學(xué)生知識(shí)方法體系構(gòu)建中融入化歸思想是全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑.在實(shí)際教學(xué)過程中，可以經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候存在著舊方法解決不好或解決不了的問題，學(xué)生往往束手無策.此時(shí)，教師可結(jié)合教材以及大綱要求從學(xué)生知識(shí)與方法體系完善構(gòu)建的角度出發(fā)，幫助學(xué)生通過對(duì)既有知識(shí)與方法的轉(zhuǎn)化進(jìn)行自主探索，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的不同層次中始終都能處于積極創(chuàng)造的狀態(tài)，同時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)反思，鞏固已獲得的知識(shí)，有利于新知識(shí)、新問題以同化或順應(yīng)的方式納入學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使之適應(yīng)小學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展特點(diǎn)，提高學(xué)生的思維水平.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)億以內(nèi)數(shù)的大小比較教學(xué)為例，學(xué)生在三年級(jí)就學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)大小比較，通過舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來學(xué)習(xí)本節(jié)課，如舉例：“200，90”“350，400”讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較，讓學(xué)生復(fù)習(xí)掌握數(shù)比較的基本規(guī)律“位數(shù)越多數(shù)越大”“位數(shù)相同時(shí)，最高位數(shù)字大的數(shù)就大”等，以此為基礎(chǔ)探究新知識(shí)“82 605，825 400”“540 000，450 000”讓學(xué)生進(jìn)行回答，學(xué)生便可很容易通過化歸完成大數(shù)比較部分知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)，掌握比較大小的基本方法與技巧.

三、適時(shí)點(diǎn)撥思維，內(nèi)化化歸思想

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與解題的過程，其本質(zhì)是綜合運(yùn)用基本屬性方法與規(guī)律進(jìn)行變化性探索的環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然存在一定的瓶頸，對(duì)這些知識(shí)方法的難點(diǎn)教師應(yīng)及時(shí)給予點(diǎn)撥，幫助學(xué)生更好地突破思維定式，通過化歸方向的把握更好地確定思考與解答方向，從而有效解決數(shù)學(xué)問題.

以右圖中的直角梯形面積求解為例，在學(xué)生初次接觸此類圖形的時(shí)候，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)該圖形與常見的四邊形存在一定的差異，求解面積按照掌握的四邊形求解方法可能存在一定的誤差，而如何求解則找不到思路.

這時(shí)教師適時(shí)地引導(dǎo)或指點(diǎn)會(huì)對(duì)學(xué)生的思考起促進(jìn)作用，通過圖形的分解將該直角梯形劃分為直角三角形與長(zhǎng)方形兩部分，然后分別計(jì)算兩部分面積.這種化歸方法能夠使問題計(jì)算變得十分簡(jiǎn)單，但并非每名學(xué)生都能想到，教師的適時(shí)的指點(diǎn)和啟發(fā)能夠幫助學(xué)生更好地掌握直角梯形的特點(diǎn)，同時(shí)有效理解化歸方法在平面幾何中的運(yùn)用.

四、合理安排訓(xùn)練，提升化歸能力

化歸思想是一種數(shù)學(xué)觀念和意識(shí)，這種思想的形成需要長(zhǎng)期的滲透和訓(xùn)練，想要把化歸思想內(nèi)化為學(xué)生的一種解題能力，就需要結(jié)合合理的訓(xùn)練并通過不斷的練習(xí)來進(jìn)行強(qiáng)化.數(shù)學(xué)練習(xí)的過程是學(xué)生自主體驗(yàn)與理解化歸思想的過程，同時(shí)也是加深認(rèn)識(shí)與熟悉應(yīng)用的環(huán)節(jié).因此，教師應(yīng)合理選擇題目形式，科學(xué)設(shè)置知識(shí)與方法的轉(zhuǎn)化方向，使不同層次的學(xué)生都能通過練習(xí)領(lǐng)悟到化歸思想.如乘法口算練習(xí)部分，其變化的多樣性為教師進(jìn)行化歸思想教學(xué)提供了更多的可能性，學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法的轉(zhuǎn)化應(yīng)用水平將有明顯的提升.例如，200×30=，250÷50=考查了學(xué)生的乘除法進(jìn)退位計(jì)算能力，42×4=，63×7=，0÷5=，240÷80=強(qiáng)化了學(xué)生整數(shù)乘除計(jì)算能力，而230×20-46=，210÷30-69=則考慮學(xué)生綜合運(yùn)算基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)，99×3，220÷9-22則直接提出了相應(yīng)的簡(jiǎn)化運(yùn)算要求.

五、結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中化歸思想的滲透與應(yīng)用是培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維水平的重要基礎(chǔ)，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生群體的實(shí)際特征，從教材挖掘、教學(xué)滲透、思維點(diǎn)撥以及強(qiáng)化訓(xùn)練等多個(gè)層次入手，全面提升化歸思想在課堂教學(xué)中的應(yīng)用效果，為創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂提供有力的支持.

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