摘要：為了進一步推進小學數(shù)學課堂教學改進與轉型，應從師生交流的發(fā)展背景、國內外研究現(xiàn)狀、定義以及特征出發(fā)，分析小學數(shù)學課堂師生交流的活動設計與實施方法。實踐證明，數(shù)學課堂應順應兒童的認知規(guī)律與思維特點，圍繞學習內容，借助核心問題引領，構建互動交往、層次遞進、豐富多樣的師生課堂交流活動，并在此基礎上完善學習預設與動態(tài)生成的交融，促進過程經歷與反思內化的交互，實現(xiàn)學與教的過程動態(tài)化，從而提升小學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂交流;課堂設計;學習方式;數(shù)學素養(yǎng)

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）02A-0090-06

為了進一步推進小學數(shù)學課堂教學改進與轉型，落實學科核心素養(yǎng)培育，小學數(shù)學課堂應順應兒童的認知規(guī)律與思維特點，圍繞學習內容，借助核心問題引領，構建師生、生生、學生與環(huán)境之間互動交往、層次遞進、豐富多樣的課堂交流活動。正如雅斯貝爾斯所言：課堂理應成為人生人格實現(xiàn)的舞臺，課堂經歷應該是一種令人興奮的具有挑戰(zhàn)的智力生活，是一種充滿智慧的精神體驗，是一種“富有生命的交往”[1]。小學數(shù)學課堂交流是什么樣子的？如何保證數(shù)學學科特質下課堂交流的高質、高效？如何消解低效重復的交流？有效提升課堂交流的方式、策略有哪些？……這些問題一方面來源于教師基于理念的教學組織，另一方面也來源于學生對問題自我思考后的主動訴求。研究著力于思維發(fā)展的“課堂交流”，有助于我們進一步明確教學的價值，清晰實踐的路徑，優(yōu)化評價的方式，從而幫助我們從數(shù)學教育、課程的整體視角，改進課堂教學，提升教師尤其是青年教師學科教學素養(yǎng)，發(fā)展學生數(shù)學學科素養(yǎng)。

一、研究背景

（一）小學數(shù)學課堂交流的功能

1.課堂交流是優(yōu)化課堂組織和改進學生學習的基本方式之一。課堂，是當下學生學校學習的主要場所，適切、高效的課堂學習活動，是提升學生學科核心素養(yǎng)的重要途徑?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程?！盵2]同時，把“與他人合作交流”定位為解決問題的能力?！痘A教育課程改革綱要（試行）》中明確規(guī)定，“教師在教學過程中應該與學生積極互動、共同發(fā)展……引導學生質疑、調查，探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。”課堂交流，作為數(shù)學課堂教學組織方式之一，順應兒童的認知規(guī)律與思維特點，圍繞學習內容，借助核心問題引領，充分調動學生的多種感官，既能提升學生興趣，又可激發(fā)學生深層次思維。適切、高質地開展“課堂交流”，已是當下小學數(shù)學課堂組織優(yōu)化、學習方式改進的需求與應對方式。

2.課堂交流是促進人際溝通，促進良好師生關系的手段之一。教學過程中師生的基本活動大致包括教師的教、學生的學、師生交往三種。這三種活動又按其性質的不同而分為兩個方面：一是教師與學生的認識活動，即教與學的活動;二是教師與學生之間的人際接觸、人際溝通活動[3]。課堂學習，需要不斷形成并完善師生間良好的協(xié)作關系，從社會學意義上看學校課堂學習，師生間的融合將優(yōu)化提升學習的效能。

3.課堂交流有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和表達能力。傳統(tǒng)課堂通常是指學生接受知識（主動與被動）的場所，課堂交流呈現(xiàn)教師問、學生答的單向模式，缺乏師生、生生、學生與環(huán)境之間的互動。首先，借助核心問題，展開概念（問題）探究過程的課堂交流，有助于激發(fā)學生之間的思維碰撞，能促進學生從不同側面把握知識，突破重、難點知識，深化對問題的認識，提升數(shù)學思維能力。其次，課堂交流是促進學生思維實現(xiàn)共性與個性互化，用數(shù)學的思維方式思考、表達的形式。再次，思維需要借助語言的方式外顯，有條理、有步驟地表達自身思維的過程與結果，本身也是學生識別問題類型，探尋思維路徑的方式。因此，從學生思維發(fā)展的角度考慮，課堂交流既面向全體學生，又注重學生個體思維的發(fā)展，在問題探究的合作交流過程中，有利于培養(yǎng)學生群體（個體）的數(shù)學思維和表達能力。

（二）小學數(shù)學課堂交流實施現(xiàn)狀的思考

隨著課程改革的深入推進，“單向靜聽式”的課堂逐步減少，“互動交往式”的小學數(shù)學課堂文化逐步形成，課堂上呈現(xiàn)出了另外一番熱鬧景象：“情境創(chuàng)設多樣化、合作交流爭鳴化、探究活動經?；⒔虒W評價呵護化”[4]……熱鬧的背后，回顧與反思數(shù)學學習過程，也出現(xiàn)了一些值得關注且亟待解決的問題，比如師生互動頻率增加了，但是學生學習的興趣、能力等基本素養(yǎng)卻沒有像預想的那樣得到發(fā)展;生生交流、師生對話與質疑等活動處于形式表層狀態(tài)，聚焦思維提升的交流、對話、提煉環(huán)節(jié)還不足以支撐學生富有個性的學習活動。

通過課堂觀察與分析，當下小學數(shù)學課堂上師生、生生課堂交流中存在以下幾個問題：

1.隨意性交流，缺失目標引領。主要表現(xiàn)為：一是問題數(shù)量過多、過密， 隨意提問擠占了學生的思考空間;二是教師提問重“預設”輕“生成”， 弱化了學生主動探究的重要性。

2.散點式交流，問題反饋單向。由封閉內容為載體的課堂交流，過多關注事實性知識，呈現(xiàn)出過程展開中的能量、信息、資源單向性，使得課堂交流中的知識量大、傳輸速度快、標準唯一，從而使交流由“對話”變成了“搶答”[5]，不能呈現(xiàn)雙向和多向流動狀態(tài)。

3.線性化交流，互動結構封閉。課堂交流的結構封閉，表現(xiàn)為交流中師生位置的僵化，地位的等級化，資源的固化和權力的象征化，從而帶來師生課堂交流的角色扮演的簡單與唯一，使得交流中的互動、生成、分享中斷，節(jié)奏、層次、坡度、彈性缺失。

4.淺層次交流，思維層次單一。學生的經驗與思維缺少深層互動，思維與認知在低淺層面徘徊和循環(huán)。交流缺乏興奮點，思維活動無法跳躍，導致數(shù)學課堂的思維懈怠與乏力。

基于上述觀察與思考，個人認為課堂交流若干問題的根源在于過多關注了活動形式的變革與氛圍的創(chuàng)設，重“形”輕“質”;忽視了學生學習活動的版塊設計，弱化了數(shù)學學習展開中核心問題的逐步“逼近”作用;減少了師生圍繞問題的協(xié)作機制等。課堂交流需要走出“移花接木”式的翻新，真正從“教學相長”中挖掘改進與創(chuàng)新實施方式與策略，提升學生學科核心素養(yǎng)。

二、國內外研究現(xiàn)狀述評

筆者圍繞“小學數(shù)學課堂交流”中的核心概念，以中國基礎教育全文數(shù)據(jù)庫的中國知網(wǎng)為檢索平臺，進行國內外研究現(xiàn)狀的文獻搜集與梳理。以“課堂交流”為檢索題名，立足文獻論述核心，采用精確的篇名方式檢索，檢索到的論文有1824篇，論文涉及的領域較廣泛，有中小學各學科的，也有大學相關的教育的各領域。以“數(shù)學課堂交流”為檢索題名，檢索到相關論文有412篇，主要介紹了數(shù)學課堂的交流研究狀況。以“小學數(shù)學課堂交流”為檢索題名，檢索到相關論文有108篇，具體闡述的是小學數(shù)學課堂交流的思考、策略與實踐路徑等。這些論文早在2008年開始發(fā)表，至2011年數(shù)量逐步增加，說明關于小學數(shù)學課堂交流的研究是一個值得長久思考的話題，并且隨著課程研究與實施的深入，進行相關研究的人數(shù)不斷增多，領域不斷擴展，成果層次不斷提升。

（一）國內外研究進展概述

筆者對相關文獻進行梳理，去除重復文獻，并對相類似文獻進行合并，共計梳理147篇研究文獻資料。梳理中，發(fā)現(xiàn)以下幾類研究視角比較突出：第一是超半數(shù)以上聚焦于數(shù)學課堂交流的策略，占文獻總數(shù)的67.2%;第二是數(shù)學課堂交流的具體方法介紹，占文獻總數(shù)的26.5%;第三是區(qū)域（學校）及學科課堂競賽的調研報告或評述，占文獻總數(shù)的4.6%;第四是數(shù)學課堂交流的理論研究（含研究綜述），占文獻總數(shù)的1.7%。

1.課堂交流的實踐認識

課堂教學是師生交往過程，教學目標是通過師生交往而實現(xiàn)的[6]。分析課堂，首先要認識到課堂活動具有其不確定性與發(fā)展性，即學生的“思維是一種過程……只要一個人思考，它就處于不斷的變化之中。”[7]同時，課堂學習也有共通方式，即教師與學生的交流對話，是推動學習內容及相關核心要素的理解與深化。

（1）課堂交流與思維水平提升。20世紀70年代弗蘭德斯最先開展有關課堂互動問題的研究，提出基于教師及學生的言語行為（即師生對話）分析的互動分析模型。通過研究，發(fā)現(xiàn)高成就學生在學習上能與同伴進行較多的社會性合作，低成就學生則反之，進而說明師生之間、生生之間的言語、交往行為對于學習效果產生差異性。因此，師生對話與交流，將有助于溝通個體間的經驗與思維，豐富與提升思維水平。

（2）課堂交流與課堂管理效能?！皵?shù)學課堂是一個小型的共同體，它應當成為共同體成員之間交流數(shù)學思想的場所。”[8]有效的課堂組織管理，通過合理、適時地激發(fā)、引導、調控，提高學生的參與度，保持教學活動的緊湊性、節(jié)奏性和流暢性[9]，不斷促進學生在互動交流中產生新問題，并由此推動思維發(fā)展水平的不斷深入，實現(xiàn)課堂學習組織管理的實質變化。

（3）數(shù)學課堂交流的社會性建構。數(shù)學課堂中的師生、生生的課堂交流，是信息與符號的交流，不僅包括言語、文字或各種非言語的交流，還必須以特定的概念或術語來實現(xiàn)師生對具體內容的共同理解[10]。此外，數(shù)學學習與研究除自身抽象形式化的分析外，也是客觀形成的社會性認同，是主體與主體，你與我的精神相遇，而不是單向的非此即彼的回應[11]。數(shù)學知識建構是“個人意義”與“文化意義”的一種融合[12]。在歐內斯特的數(shù)學知識觀中，數(shù)學客觀知識是社會建構的產物，交流與對話定義為一種社會性的交往活動，教師通過設置問題情境， 構成師生活動、交往和教學情境的要素和部件， 學生通過交往、理解，對知識進行重組和改造， 從而完成對知識的建構[13]。

2.課堂交流的維度分析

近年來，課堂交流的研究視角不斷豐富，聚焦師生、生生的課堂互動，形成了較為多元的研究認識視角。

（1）課堂交流是一種有效的教學活動[14]。是在一定的教學情境中， 交流主體通過一系列有序的行為和互動進行的以形成與發(fā)展認知、構筑人與人的關系以及體認主體自我內心發(fā)展為交流任務的教學活動。有效課堂交流具備三個結構層次：深層的“理想”，中層的“思維”以及表層的“狀態(tài)”。

（2）課堂交流需要實現(xiàn)基本學科本質的對話。即開展課堂交流的價值取向，不僅僅表現(xiàn)為學生與教師，學生與學生之間的對話， 更是學生與數(shù)學本質的一種對話——這才是觸及學科本質的有效交流[15]。課堂交流的內涵提升，需要進一步提升師生、生生、生本之間源于數(shù)學現(xiàn)象，基于思維發(fā)展的對話互動，實現(xiàn)交互理答。

（3）課堂交流的對話模式[16]。當下，數(shù)學課堂互動的模式主要有三種：漏斗模式（Funnel Patter）——借助依次提問的方式，在修正錯誤中認知問題，這也是目前課堂師生活動的主要方式;聚焦模式（Focusing Patter）——解決漏斗式交流的單一性問題，提倡讓學生有機會反思自己和他人想法的情境，促進學生與他人（教師）的互動，教師則以學習內容為基礎，創(chuàng)設一種允許學生對自己的想法給出解釋或給出理由的氛圍，促進數(shù)學交流與思考;觸發(fā)-回應-評價/反饋模式（Initiation：-Response-Evaluation/Feedback）——將課堂學習理解成由教師和學生創(chuàng)造的活動交替的過程，觸發(fā)（Initiation）、回應（Response）、評價（Evaluation）相互銜接，師生交流呈現(xiàn)“教師提問—學生回應—教師對學生回應的評價”的循環(huán)上升式系統(tǒng)。

3.課堂交流的策略方法

為提升課堂交流的實效，充分發(fā)揮師生互動對于學習過程的優(yōu)化與提高，眾多教師在實踐層面基于相關理論進行了卓有成效的實踐。

（1）按教學展開的順序，提出相關實施策略。將課堂交流的準備與設計，納入教與學的長段進程，關注師生交流的前期預設與過程反思，使教師在清晰教材，了解學生的基礎上，引導學生通過合作交流，師生對話的方式展開學習。因此，課堂交流強調課堂的準備策略——學情分析;實施策略——引導發(fā)現(xiàn)、協(xié)作分享;反思策略——課前、課后反思，問題論證等[17]。

（2）由學習方式改進視角，提出課堂交流類型。學生的課堂交流，不僅是協(xié)同學習的過程，更是一種學習方式——交互學習。師生、生生、學生與環(huán)境（資源）的互動，體現(xiàn)為自我建構（整合搭檔的貢獻）—指導建構（與教師或者專家互動）—序列建構和協(xié)同建構的過程（與搭檔依次或協(xié)同發(fā)表意見）[18]。由此，課堂交流不僅僅指對話交流本身，更是學生彼此互補，傾聽和欣賞別人合理意見，進行建構性主動學習的一種具體表現(xiàn)。

（3）以課堂結構轉型的維度，提出師生互動新視角。師生課堂交流是課堂學習的基本形式，立足于課堂結構的改進與完善，進一步優(yōu)化并嘗試對課堂教學過程展開重構。其一，完善外部環(huán)境，促進課堂交流深入，提出課堂交往需要的滿足策略、課堂交往環(huán)境的優(yōu)化策略和課堂交往行為的合作策略[19]。其二，著力于課堂學習過程的結構突破，重構課堂教學過程觀，豐富學習活動體驗，從封閉走向開放的整體轉向，實現(xiàn)基于師生共時共生，雙邊發(fā)展的結構性的互動[20]。其三，基于現(xiàn)代信息技術的應用，變革傳統(tǒng)課堂中師生、生生、生本互動的平臺、路徑與方式，數(shù)字媒體的介入，實現(xiàn)更為多元、開放的課堂對話與交流[21]。

（4）從學習建構與情感體驗的角度，提出課堂交流的優(yōu)化。認知圖式的建構、心理情感體驗的生成與豐富、良好個性心理的形成以及技能技巧的熟悉掌握，不能脫離具體的學習活動與體驗[22]。學生與教師、同伴之間、內心自我、學生與學習文本等的深度交流，以交往、協(xié)作為平臺，做好良好交流環(huán)境營造，質疑與猜想，合理反饋等過程引領，可激活思維，在深度交流中促進學生發(fā)展。

2.研究進展簡析

分析上述觀點與做法，不難看出，國內外相關的研究，尤其是一線中小學教師的實踐探索，立足于現(xiàn)實數(shù)學課堂的推進，形成系列的、整體的、可操作的模式、策略等，著力于師生數(shù)學課堂的有效互動，促進學科核心素養(yǎng)的提升。特別聚焦于四個方面：一是基于數(shù)學學科特性，尤其是小學生認知規(guī)律，厘清了（小學）數(shù)學課堂交流的內涵，以數(shù)學學科的學科特質入手，強調了交流互動中促進思維發(fā)展的價值取向，通過教師教學行為的改善，促進學生的數(shù)學學科素養(yǎng)提升。二是基于教學方法創(chuàng)新，從豐富與改進小學生數(shù)學學習方式入手，探索了多樣化的師生、生生、生本對話交流的組織形式，通過問題設計、教師理答、學習評價等維度，幫助學生建構意義層面的數(shù)學學習方式。三是力圖從抽象形式化數(shù)學活動向社會建構意義的交往互動活動轉變，幫助小學生形成基于年齡特點的個人學習習慣，由此改善小學數(shù)學課堂生態(tài)環(huán)境與學習活動過程。四是特別關注了課堂教學改革中，教師自我素養(yǎng)的提升，以師生交流為基礎平臺，形成自我的、行之有效的課堂組織、實施、評價策略。

我們認為，要擺脫低質、控制式的課堂交流行為，教師要結合具體實踐研究，從簡單地二元對立式的思維方式中走出來，尋求一種自我發(fā)展需求下的高質高效的師生互動方式。

三、課堂交流及師生發(fā)展的含義與特征

（一）高質量數(shù)學課堂交流的含義

課堂交流，作為一種教學主張，它強調課堂學習中師生的共時共生，通過對話交流，將靜態(tài)的教與學過程動態(tài)化，豐富兒童數(shù)學學習過程;作為一種教學方式，強調以問題設計為主線，精心預設、積極應對、精準回應，突出思維發(fā)展取向的教學動態(tài)生成過程;作為一種學習方式，更看重學生的獨立思考，合作能力，善于反思的良好意識和習慣。

由此，我們認為“高質量課堂交流”，是指在一定的教學情境中， 交流主體通過有序的行為和互動對話的方式，形成與認知發(fā)展、思維提升、體驗豐富為價值取向的自我體認的學習活動。我們無法對“高質量”給出一個量化、定性的標準，但卻可以從其反面，對“低效”進行描述，即那種強控制的，膚淺不深入的，思維含量低的師生交流。

“高質量”的數(shù)學課堂交流具備三個狀態(tài)：一是展現(xiàn)師生課堂學習體驗的應然狀態(tài)，是圍繞學科育人價值挖掘與轉化的實踐;二是順應小學數(shù)學學科特質，強調學科核心素養(yǎng)培育的課堂生成，體現(xiàn)交流過程與成果的邏輯思維與方法論思維;三是凸顯思維狀態(tài)， 是對課堂中師生之間、生生之間、生本之間的最“合拍”的實踐行為。

（二）高質量的數(shù)學課堂交流的特征

“高質量的課堂交流”是從價值判斷形態(tài)走向現(xiàn)實狀態(tài)的過程， 也就是從“理想”到“思維”再到“狀態(tài)”的逐步轉化過程。具體而論，有效的課堂交流有四個基本特征。

1.交流內容豐富

高質量的數(shù)學課堂交流要整合新課程三維目標，不僅要體現(xiàn)知識的傳遞和信息的溝通，還要體現(xiàn)交流主體人際關系的溝通以及思維的碰撞，情感的升華，價值觀的建構等深層次方面的溝通，不能將交流狹隘地限制在認知的單維目標上， 否則難免造成交流的低效。

2.交流方式靈活

高質量的數(shù)學課堂交流，方式要靈活。從交流行為的實施維度上看，既可以是縱向延伸，也可以是橫向比較;既可以是單向線形的，也可以是立體交叉的。從交流行為的呈現(xiàn)方式上看，既有活動，也有觀察;既有表達、交談、討論、辯論，也可以是傾聽、思考、記錄。

3.交流過程和諧

和諧的交流過程是課堂師生生活的本真要求。營造自由、寬松，富有研究味的數(shù)學課堂，教師與學生展開平等且充分的交流，才能真正激發(fā)學生養(yǎng)成敢說敢做，勇于思考，勤于實踐的學習態(tài)度。

4.交流結果深刻

高質量的數(shù)學課堂交流，要注重“過程”與“結果”的深刻，不僅是指內容的深入，還是學習方式及思維方式的深刻，更是積極的數(shù)學學習情感體驗的深刻。

（三）高質量數(shù)學課堂交流的培育與應用

1.提升交流活動的理性認知與表達

數(shù)學課堂交流要聚焦問題，通過合作對話，使學生汲取他人想法，從不同角度獲得數(shù)學思想方法的體悟。首先，師生需要清晰思想方法的理性認知。適度加工“陳述性知識”，圍繞過程，形成“程序性知識”表達。在課堂交流中實現(xiàn)“怎樣學”“如何研究”的個人數(shù)學研究經驗深化。其次，指導合理的思想方法顯性表達。引導孩子用最淳樸的數(shù)學表述，闡述對問題的思考，學會用從數(shù)學的角度思考，用數(shù)學的方式與他人溝通交流。再次，幫助學生將思想方法個性內化。借助不同情境或數(shù)學問題，豐富對思想方法的認識與理解，完善認識。將“抽象”“模型”“推理”等數(shù)學素養(yǎng)轉化并形成整體認識。

2.提升交流活動的參與性

數(shù)學課堂交流要提升師生、生生交流的廣度與即時性，使每個學生都參與到現(xiàn)實的數(shù)學學習探究過程中。第一，在對象上，從“關注兩頭”到“全員兼顧”，數(shù)學課堂的問題預設要著眼于不同層次水平學生的差異發(fā)展。第二，在組織形式上，從“小步子”到“大問題”，教學中為互動交流提供鮮活的、個性化的原始素材，培養(yǎng)學生用數(shù)學的方式記錄自己思維過程的能力，讓學生的思維“看得見”。第三，交流的內容設計、推進環(huán)節(jié)中，從“由果索因”到“因果互辯”，既有思維結果的交流，更注重思維過程的對話，幫助學生逐步發(fā)現(xiàn)、感悟，讓學生的思維“多飛一會兒”。第四，合理、序列的習慣養(yǎng)成中，從“問與答”，轉向“問答融合”，逐步消除依賴“優(yōu)秀生”的思維替代，改變只聽不思，只記不想的現(xiàn)狀，促使大家的思維碰撞，有機融合，倒逼學生形成小組協(xié)作學習，思維互動的習慣。

3.注重交流活動的挑戰(zhàn)性

提升交流活動的思維挑戰(zhàn)，是發(fā)展學生學科關鍵能力的突破口。設置富有挑戰(zhàn)的問題，激活思維，才能啟發(fā)思維，形成高階思維學習狀態(tài)，讓學習過程真正深度展開。首先，教師要善于創(chuàng)設“障礙”，提供結構不完整的非常規(guī)性問題，利用“半成品資源”的改造，變式深化剖析，推動認知及思維深入。其次，教師要理性看待課堂中的“冷場”現(xiàn)象，“安靜”的幾十秒鐘或者一分鐘，正是學生思維最激烈的時候，教師的作用就是要將這種需求與思維外顯，推動學習需求基礎上的思維引領。最后，教師要給予一定的指導，借助問題思考，教會學生“可以從哪些角度思考”“采用怎樣的策略”等數(shù)學思考的路徑與方法，為后續(xù)的思維對話提供保障，獲得思維挑戰(zhàn)的滿足感，內化相關思維策略與方法。

深入挖掘與轉化小學數(shù)學學科育人價值，立足思維發(fā)展的課堂交流，需要進一步清晰數(shù)學課程內涵，優(yōu)化教與學關系，豐富數(shù)學課堂新樣態(tài)。課堂中預設與動態(tài)生成的交融，問題引領與自我反思的交互等，更需要教師以數(shù)學學科思維發(fā)展為核心，推動課堂教學從各要素內容選擇、過程推進、交往互動、評價反饋環(huán)節(jié)，實現(xiàn)課堂富有“成長”意義的邏輯推進，使靜態(tài)的教與學過程動態(tài)化，推動教師學科教學能力提升，使得學生學科核心素養(yǎng)逐步形成。

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責任編輯：趙赟