徐君臣

摘 要：社會信息化程度逐步加深，概率統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用范圍隨之增大，概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，不僅在數(shù)學(xué)高考中占有重要位置，而且在社會生活中也極為普遍。通過對目前高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的若干問題進(jìn)行分析，探討了行之有效的解決策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)；問題分析；策略

在信息社會中，數(shù)據(jù)對人們?nèi)粘Ｉ畹挠绊懺絹碓酱?，人們可以依靠?shù)據(jù)得出有效結(jié)論，通過數(shù)據(jù)分析完成科學(xué)決策。但在生產(chǎn)、生活中各種虛假數(shù)據(jù)、無效數(shù)據(jù)卻會影響人們的判斷，這就需要統(tǒng)計(jì)學(xué)、概論知識來幫助人們篩選、組織并整理有效數(shù)據(jù)，完成工作和生活任務(wù)?！案怕逝c統(tǒng)計(jì)”是對隨機(jī)現(xiàn)象、統(tǒng)計(jì)規(guī)律與方法進(jìn)行系統(tǒng)分析和研究的學(xué)科，原本是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，但自2003年教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中提出“概率與統(tǒng)計(jì)”將作為必修內(nèi)容加入到中學(xué)數(shù)學(xué)課程中之后，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)對“概率與統(tǒng)計(jì)”模塊的討論就已經(jīng)開始。但近年來隨著信息技術(shù)的快速進(jìn)步，概率理論、統(tǒng)計(jì)方法也在不斷發(fā)展，如何將教材內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)結(jié)成為教學(xué)改革的重難點(diǎn)。如果只是單純按照教材進(jìn)行這一模塊的教學(xué)，已經(jīng)很難吸引學(xué)生興趣，而且這一模塊抽象性較強(qiáng)，缺乏興趣的支持，很難讓學(xué)生真正學(xué)會和理解概率統(tǒng)計(jì)知識。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，引導(dǎo)概念理解

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)中一個全新的模塊，與其他模塊間的聯(lián)系相對較弱，教師在進(jìn)行這部分知識的教授時，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，建立與概率統(tǒng)計(jì)相適應(yīng)的教學(xué)模式和觀念認(rèn)識。學(xué)生剛開始接觸概率統(tǒng)計(jì)的時候，最容易犯的錯誤就是將生活經(jīng)驗(yàn)直接代入到概率統(tǒng)計(jì)中去，比如擲硬幣、骰子問題等。但概率統(tǒng)計(jì)作為從高等數(shù)學(xué)中摘出插入到高中教材的內(nèi)容，其科學(xué)性相比其他模塊更加嚴(yán)謹(jǐn)，即便表面看起來簡單的概率問題，也暗含著極為深刻的統(tǒng)計(jì)原理。要學(xué)好這部分內(nèi)容，最簡單實(shí)用的方法就是熟記概念。比如方差、均值、隨機(jī)現(xiàn)象、頻率、線性回歸等，學(xué)生常常在生活中聽到、用到這些名詞，但在概率統(tǒng)計(jì)模塊中這些名詞的概念要比生活中復(fù)雜得多，如果在學(xué)習(xí)時總是通過生活經(jīng)驗(yàn)來思考和解答問題，往往會犯錯誤。在教學(xué)時，教師要格外注意概率統(tǒng)計(jì)這一模塊相關(guān)概念的介紹和引導(dǎo)，對與生活經(jīng)驗(yàn)有出入、容易引起理解錯誤的概念進(jìn)行辨析和強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生熟記正確的定義，并科學(xué)理解概念，通過隨機(jī)現(xiàn)象的分析、估計(jì)模型試驗(yàn)等引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)思維。

二、融合教學(xué)與生活，聯(lián)系課堂內(nèi)外實(shí)踐

融合教學(xué)與生活，教師在重視概念教學(xué)的同時，也要重視理論知識與實(shí)際生活的聯(lián)系。教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與概率統(tǒng)計(jì)的理論知識相聯(lián)系，一方面能夠吸引學(xué)生興趣，另一方面則能避免學(xué)生受思維慣性影響，形成錯誤認(rèn)識。而且分析近幾年高考試題，考查概率與統(tǒng)計(jì)模塊知識的題目往往是根據(jù)實(shí)際的生活、生產(chǎn)案例來設(shè)計(jì)的；教學(xué)大綱對這部分知識的要求也是讓學(xué)生體會、理解概率概念與統(tǒng)計(jì)思想，并將其與生活聯(lián)系，獲得基本的數(shù)據(jù)處理與分析能力。學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)模塊知識，加深理論與實(shí)際的聯(lián)系，主要有兩種方法：一是教師借助生活、生產(chǎn)案例，介紹和講解概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論知識；二是教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中利用概率與統(tǒng)計(jì)的知識解決實(shí)際問題，并組織討論。教師首先通過生活中常見的概率事件，吸引學(xué)生注意，再通過建立模型概括出概率知識，激發(fā)學(xué)生興趣；然后再引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)出的理論知識適用的生活場景，或設(shè)計(jì)一個相關(guān)情境，讓學(xué)生嘗試?yán)每偨Y(jié)出的理論知識尋找解決途徑。通過實(shí)踐到理論，理論再應(yīng)用于實(shí)踐的過程，加深學(xué)生對概率與統(tǒng)計(jì)知識的印象和認(rèn)識，建立對這一模塊的學(xué)習(xí)興趣，同時鍛煉學(xué)生“理論聯(lián)系實(shí)際”的能力。

三、注重教學(xué)過程，采用多種輔助教學(xué)手段

概率統(tǒng)計(jì)模塊理論知識極為抽象，如果采用傳統(tǒng)的板書形式教學(xué)，很難調(diào)動課堂氛圍，導(dǎo)致學(xué)生缺乏興趣，注意力不集中，對關(guān)鍵知識點(diǎn)理解不到位。采用輔助教學(xué)手段，比如啟發(fā)式、案例式、聯(lián)想式、討論式等較活躍的教學(xué)模式，或者多媒體設(shè)備、概率統(tǒng)計(jì)的模型演算等多樣化的展示方式，能有效提高教學(xué)效果。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布一節(jié)時，為加深學(xué)生對三大分布的印象，教師可以根據(jù)分布特點(diǎn)總結(jié)口訣幫助學(xué)生記憶，筆者總結(jié)的口訣如下：“正態(tài)方和為卡方，F(xiàn)分布需相除，若要知道t分布，正態(tài)、F又得除?！痹倮?，通過多媒體動畫展示正態(tài)分布、卡方分布、F分布的曲線圖形，并表現(xiàn)其參數(shù)變化，讓學(xué)生通過圖形對三大分布的變化規(guī)律形成更直觀的認(rèn)識。

四、把握教學(xué)重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)統(tǒng)計(jì)思想

概率統(tǒng)計(jì)不僅能夠提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度，而且可以有效培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想。通過對學(xué)生解決實(shí)際問題能力的鍛煉，讓其逐漸形成統(tǒng)計(jì)思維，正確認(rèn)識隨機(jī)概念，掌握概率的深刻內(nèi)涵。在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，教師不應(yīng)只關(guān)注考試內(nèi)容，教會學(xué)生如何在試卷上取得高分，而是要通過分析教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生理解考查目標(biāo)，從而學(xué)會運(yùn)用學(xué)到的知識解答各類問題。

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編輯 高 瓊