李曉蘭

摘 要：以《三角形》整合教學(xué)為切入點(diǎn)，以“學(xué)思課堂”為教學(xué)理念。主要從教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和根本點(diǎn)、教學(xué)創(chuàng)新策略、教學(xué)方式、教學(xué)反思及建議幾方面進(jìn)行探討，構(gòu)建有思維深度和思維流量的“學(xué)”與“思”巧妙結(jié)合的優(yōu)質(zhì)整合課堂。

關(guān)鍵詞：“學(xué)思課堂”；“三角形”整合；教學(xué)探究

一、“學(xué)思課堂”的內(nèi)涵

學(xué)思課堂是以學(xué)科知識(shí)為載體，提高思維品質(zhì)和不斷健全人格的課堂。（培養(yǎng)什么樣的人）

教師深入了解學(xué)生學(xué)情，深刻理解所教科目的內(nèi)涵，合理設(shè)定教學(xué)目標(biāo)與核心問(wèn)題，教學(xué)行為有明確的針對(duì)性。要注重因材施教，有利于學(xué)生積極參與，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和引發(fā)豐富的想象力；師生都是在“學(xué)思結(jié)合”的學(xué)習(xí)情境中進(jìn)行教與學(xué)； 課堂教學(xué)過(guò)程以人文情懷，包裹住核心問(wèn)題與學(xué)科思想；課堂教學(xué)過(guò)程準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、明朗、情趣、有效；學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程積極、主動(dòng)、參與、思辨、落實(shí)。（怎么樣培養(yǎng)）

二、基于“學(xué)思課堂”的初中數(shù)學(xué)《三角形》整合教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和根本點(diǎn)

三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的一種圖形。俗語(yǔ)說(shuō)：“幾何頭，代數(shù)尾，物理化學(xué)追命鬼。”因此研究三角形實(shí)質(zhì)有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)不同幾何對(duì)象時(shí)產(chǎn)生正遷移，為學(xué)習(xí)四邊形和圓等知識(shí)打好基礎(chǔ)。而初中三角形知識(shí)比較零散，知識(shí)碎片化，對(duì)于綜合應(yīng)用型題目理不清思路。教學(xué)的整合是從發(fā)散思維到聚合思維的轉(zhuǎn)變，是知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的領(lǐng)會(huì)和感悟，有利于知識(shí)的內(nèi)在掌握和未來(lái)發(fā)展。相比分散學(xué)習(xí)而言，有著不可比擬的效果。當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)有個(gè)整體認(rèn)識(shí)和把握，學(xué)習(xí)才有的放矢，對(duì)知識(shí)追根問(wèn)底，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。而“學(xué)思課堂”是核心素養(yǎng)落地的有效途徑。在《三角形》整合教學(xué)中落實(shí)“學(xué)思課堂”操作的“八個(gè)轉(zhuǎn)”：

1.教師圍著學(xué)生活動(dòng)轉(zhuǎn)（以學(xué)生的成長(zhǎng)為中心）

2.問(wèn)題圍著教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)（問(wèn)題是教學(xué)的心臟）

3.情景圍著核心問(wèn)題轉(zhuǎn)（情景包裹核心問(wèn)題）

4.思維圍著解決問(wèn)題轉(zhuǎn)（提高思維水平）

5.檢測(cè)圍著應(yīng)用落實(shí)轉(zhuǎn)（及時(shí)檢測(cè)所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)檢測(cè)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步）

6.“覆蓋”圍著錯(cuò)題轉(zhuǎn)（加強(qiáng)學(xué)生理解記憶）

7.教學(xué)圍著核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)（為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)）

8.學(xué)生圍著學(xué)思結(jié)合轉(zhuǎn)（培養(yǎng)學(xué)生終身受益的思維品質(zhì)）

因此基于“學(xué)思課堂”的初中《三角形》整合教學(xué)出發(fā)點(diǎn)和根本點(diǎn)都是：將“學(xué)科思想”深入根植于學(xué)生的精神之中，形成學(xué)生的科學(xué)思維和思辨能力，指明以后學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)方法。對(duì)學(xué)生發(fā)展和以后平面幾何的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。

三、構(gòu)建《三角形》整合教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂教學(xué)，體現(xiàn)“學(xué)思課堂”內(nèi)涵

問(wèn)題是教學(xué)的心臟，是引發(fā)師生進(jìn)入深度思維碰撞的起點(diǎn)。但問(wèn)題圍著教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)。在近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)，顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)兼顧下，八年級(jí)上冊(cè)第11章《三角形》整合目標(biāo)為：

1.認(rèn)識(shí)三角形

2.探索三角形全等的條件，并體會(huì)分類思想

3.利用尺規(guī)作全等三角形

4.運(yùn)用三角形全等解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系

5.進(jìn)一步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維，了解以后延伸學(xué)習(xí)的整體思路和方法

四、構(gòu)建模塊化的《三角形》整合教學(xué)知識(shí)鏈條，指明學(xué)習(xí)路徑，體現(xiàn)“學(xué)思課堂”理念

人教版對(duì)《三角形》知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)“小步子螺旋”上升，這樣將知識(shí)碎片化。學(xué)生學(xué)習(xí)欠豐富，完整，有趣，飽滿，多元。學(xué)生和老師總有一種不完美、不完善、不透徹的學(xué)習(xí)感覺(jué)。因此我們要整合課程資源，形成整體的知識(shí)體系，深挖學(xué)科內(nèi)涵，從而提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“三角形”知識(shí)時(shí)，首先讓學(xué)生整體感知三角形知識(shí)鏈條：

將“三角形”模塊知識(shí)鏈條化（從小學(xué)—初中—高中—），讓學(xué)生知道自己在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鏈條上已知領(lǐng)域和未知領(lǐng)域；知識(shí)的起點(diǎn)和知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)；從已知領(lǐng)域到未知領(lǐng)域的途徑和方法。把握知識(shí)點(diǎn)間的連動(dòng)性，指明研究學(xué)習(xí)的路徑及方法，知道小學(xué)掌握到什么程度；初中學(xué)到什么程度；高中還需學(xué)習(xí)哪些；甚至大學(xué)繼續(xù)學(xué)哪些。這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿渴望。自主總結(jié)學(xué)習(xí)已知知識(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)方法和運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。有目的、有方向、有步驟，主動(dòng)地延伸自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生終身受益的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、構(gòu)建《三角形》整合教學(xué)創(chuàng)新策略，注重知識(shí)落實(shí)，凸顯“學(xué)思結(jié)合”

1.情境包裹核心問(wèn)題

“核心問(wèn)題”是“學(xué)思課堂”的抓手，是一節(jié)課中引發(fā)師生進(jìn)入到深度思維碰撞的起點(diǎn)，大力倡導(dǎo)在課堂中發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。諸如：?jiǎn)栴}解決能力、批判性思維能力、創(chuàng)新思維能力，“核心問(wèn)題”是實(shí)現(xiàn)從低階到高階，開(kāi)啟高級(jí)思維的最大動(dòng)力。情境包裹核心問(wèn)題，體現(xiàn)了科學(xué)性和藝術(shù)性的高度和諧統(tǒng)一。例如在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定條件”時(shí)，課前設(shè)置了如此情境：同學(xué)們，老師若將一張三角形紙片撕成這樣（邊說(shuō)邊撕），你們能根據(jù)老師其中的一張碎片重新裁出和原三角形一模一樣的三角形嗎？判斷兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件？哪三個(gè)條件都能判斷兩個(gè)三角形全等？問(wèn)題情境生活化，情景包裹了核心問(wèn)題——三角形全等的判定條件，揭示三角形無(wú)邊不全等這一規(guī)律。

2.構(gòu)建主義，促思辨力

幾何概念學(xué)習(xí)策略：一述、二畫、三識(shí)、四譯、五用

會(huì)表述：能正確地?cái)⑹龈拍畹亩x。

會(huì)畫圖：會(huì)畫出表示概念的圖形（包括變式圖形）。熟練地掌握概念的標(biāo)注法和讀法。

會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別表示某個(gè)幾何概念的那部分圖，這是思維方式上升的過(guò)程，由數(shù)到形，由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，這要求學(xué)生的思維有一個(gè)跳躍。

3.以學(xué)定教，深度教學(xué)

教師圍著學(xué)生活動(dòng)轉(zhuǎn)，讓研究性思維與實(shí)證思維貫穿始終。在“認(rèn)識(shí)三角形”知識(shí)模塊學(xué)習(xí)中，知識(shí)接近生活，學(xué)習(xí)內(nèi)容通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，思考就能完成，因此在學(xué)習(xí)當(dāng)中先讓學(xué)生從嘗試做練習(xí)題入手，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理，養(yǎng)成學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺(jué)和課本對(duì)話的習(xí)慣。由于學(xué)生不受定式思維影響，同一問(wèn)題有不同的理解，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。深入挖掘知識(shí)的內(nèi)涵，多問(wèn)“為什么”的深度思維的品質(zhì)。但不是說(shuō)讓學(xué)生自學(xué)，老師就不參與課堂教學(xué)，而是老師根據(jù)學(xué)生對(duì)習(xí)題完成程度去追問(wèn)、逼問(wèn)，抓住學(xué)生的盲點(diǎn)、疑點(diǎn)一路追問(wèn)，一路補(bǔ)問(wèn)，一路逼問(wèn)。讓學(xué)生不斷調(diào)整，不斷反思，不斷進(jìn)行思維碰撞，使思維逐步走向深入和理性。最終打開(kāi)思維的另一扇窗戶，將學(xué)生趕進(jìn)知識(shí)的原野，帶給學(xué)生大徹大悟的快感和精神上的成就感。

4.整體研討，深入應(yīng)用

以“三角形全等的判定”為例，教材的知識(shí)鋪排順序是，每講完一條判定，就出現(xiàn)許多相應(yīng)練習(xí)讓學(xué)生反復(fù)單一地練習(xí)，只有當(dāng)四條判定公理全部學(xué)習(xí)完后才出現(xiàn)綜合應(yīng)用，教學(xué)按這種單一的“線性”編排，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有建立知識(shí)之間的關(guān)系，導(dǎo)致在綜合應(yīng)用中選擇合適的判定公理時(shí)無(wú)以適從，可打破教材“線性”安排，構(gòu)建螺旋上升的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：先在一節(jié)課內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生完成從“一個(gè)條件”開(kāi)始逐漸增加條件的數(shù)量，分別探究“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”……能否保證兩個(gè)三角形全等。對(duì)于“三個(gè)條件”的情形，分為三條邊，兩條邊和一個(gè)角、兩個(gè)角和一條邊以及三個(gè)角分別相等的情況依次進(jìn)行了探究。學(xué)生通過(guò)作圖實(shí)驗(yàn)，猜想結(jié)論，再以基本事實(shí)的形式給出判定方法。探索出三角形全等的條件及判定直角三角形全等的特殊方法和三角形無(wú)邊不全等的規(guī)律。后面幾節(jié)課再由易到難，“覆蓋”錯(cuò)題，分層次地讓學(xué)生自主選擇合適的公理解決問(wèn)題，知識(shí)掌握徹底，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，這種通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整合，既可消除學(xué)生思維的單一性和對(duì)教師的依賴性，又能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，收到更好的教學(xué)效果。此學(xué)習(xí)方法可以遷移到“相似三角形”等其他的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

5.課題活動(dòng)，啟發(fā)思考

例如“運(yùn)用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題”中把全班分成小組，每個(gè)小組以三角形全等的應(yīng)用為主題進(jìn)行“問(wèn)題解決”課題活動(dòng)。讓學(xué)生走出課堂，捕捉生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。并以小組為單位匯報(bào)自己小組發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，解決辦法，取得的結(jié)果。小組制作課件，進(jìn)行大比拼，看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題最多，解決辦法更好。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。

6.聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的學(xué)習(xí)思路，在不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，《三角形》教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的滲透如下：

7.“高端”思想，“平凡”滲透

數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)“高端，抽象”。將數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在我們解決的一個(gè)個(gè)問(wèn)題中，即將“高端”的思想方法蘊(yùn)含在“平凡”的問(wèn)題中，讓學(xué)生直觀感受，實(shí)際應(yīng)用?！度切巍愤@章滲透的數(shù)學(xué)思想有分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。例如在討論驗(yàn)證“三角形全等的判定條件”時(shí)，分別探究“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”……能否保證兩個(gè)三角形全等。對(duì)于“三個(gè)條件”的情形，分為三條邊、兩條邊和一個(gè)角、兩條角和一條邊以及三個(gè)角分別相等的情況依次進(jìn)行了探究。告訴學(xué)生這就應(yīng)用了分類討論的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究，我們將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解決。例如：研究多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可向?qū)W生提出：我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和等于180°，那么，你能根據(jù)三角形內(nèi)角和求出四邊形內(nèi)角和嗎？五邊形呢？十邊形呢？一百邊形呢？一千邊形呢？n邊形呢？把多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成用三角形來(lái)研究，這用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

六、構(gòu)建《三角形》整合教學(xué)學(xué)習(xí)方式，奠定學(xué)生終身發(fā)展基礎(chǔ)，顯現(xiàn)“學(xué)思課堂”優(yōu)勢(shì)

1.長(zhǎng)線浸潤(rùn)式

英國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、教育家懷特海在過(guò)程哲學(xué)中強(qiáng)調(diào)：人的智力整體發(fā)展和局部知識(shí)的學(xué)習(xí)均要經(jīng)過(guò)“浪漫—精準(zhǔn)—綜合”三個(gè)階段，三個(gè)階段在不同的時(shí)期都是螺旋循環(huán)式上升和階梯式攀登的?！袄寺A段”是學(xué)習(xí)的第一階段，是直接認(rèn)識(shí)事物和領(lǐng)悟的階段，引發(fā)心中的興趣，激發(fā)情感上的體悟，活躍各種遐想。

（1）學(xué)期前整體浸潤(rùn)，一般是從寒暑假開(kāi)始就啟動(dòng)，安排與下學(xué)期學(xué)習(xí)密切相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。

（2）單元前啟動(dòng)的專項(xiàng)浸潤(rùn)目標(biāo)是專項(xiàng)強(qiáng)化體驗(yàn)，定向引發(fā)探究，是對(duì)單元要研究的內(nèi)容定向、集中體驗(yàn)，并重點(diǎn)引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)象后面的數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)和研究。

（3）專項(xiàng)研究，一般是在單元學(xué)習(xí)前一周專項(xiàng)研究，培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化

網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)學(xué)資源更加豐富，既有典型的例子，又有前沿的觀點(diǎn)和經(jīng)典的解題思路。如果光靠書本知識(shí)，顯然知識(shí)干癟。只能是將學(xué)生趕進(jìn)知識(shí)的小胡同，而我們要提供給學(xué)生廣闊的學(xué)習(xí)原野。因此老師通過(guò)內(nèi)容整合，在每章或某一節(jié)學(xué)習(xí)之前，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃。讓學(xué)生了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，拓展性學(xué)習(xí)，這就需要學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲得新知，自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，例如《洋蔥數(shù)學(xué)》《網(wǎng)易公開(kāi)課》等微課學(xué)習(xí)，或網(wǎng)上知識(shí)點(diǎn)查詢。在此過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、篩選信息、利用信息的能力。

七、構(gòu)建《三角形》整合教學(xué)中“圖”導(dǎo)“思維”、“思維”導(dǎo)“圖”，雙向發(fā)展能力和邏輯思考，注重“學(xué)思課堂”理念

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，七年級(jí)數(shù)學(xué)要開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫圖能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1.識(shí)圖能力

識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)。它的訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)到繁、從易到難逐步提高。

2.畫圖能力

畫圖是幾何語(yǔ)句到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)。訓(xùn)練時(shí)，先弄清一些幾何術(shù)語(yǔ)，規(guī)范畫圖，急于求成則欲速不達(dá)。

3.轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言、幾何圖形、符號(hào)表示之間的互相轉(zhuǎn)換，要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多繪、多寫，不要怕錯(cuò)，逐步做到準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言，正確整潔繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào)。盡快建立起三者的有機(jī)聯(lián)系，當(dāng)好“翻譯”。

4.推理能力

簡(jiǎn)單的邏輯推理是整個(gè)初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。從教材編排情況看，這一階段結(jié)合邏輯知識(shí)，給出證明過(guò)程，推理學(xué)習(xí)由淺入深，由易到難，由部分到整體，容易被學(xué)生理解接受。

八、《三角形》整合教學(xué)實(shí)踐與建議，反思教學(xué)，體現(xiàn)“學(xué)思課堂”理念

通過(guò)《三角形》整合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)建議：

（一）題以載言，促學(xué)生主動(dòng)觀察與思考

1.首先從簡(jiǎn)單的推理填空開(kāi)始，運(yùn)用填空形式，讓學(xué)生初步熟悉格式基本要求，注意填寫理由必須完整。

2.由老師引導(dǎo)，開(kāi)始簡(jiǎn)單證明的邏輯思維的培養(yǎng)

通過(guò)老師寫“因?yàn)椤睂W(xué)生補(bǔ)充“所以……”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉證明的步驟和格式。

3.選擇類似題目教師示范，學(xué)生模仿

由老師講解例題，學(xué)生在隨堂練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)好的學(xué)生上講臺(tái)板演習(xí)題，不會(huì)做題的學(xué)生可以根據(jù)講臺(tái)上同學(xué)的提示模仿，完成練習(xí)。

4.講解全等三角形時(shí)，可以適當(dāng)分拆圖形，培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力

把復(fù)雜圖形分解成各種簡(jiǎn)單的圖形，能找出圖形中的各個(gè)元素，以及各個(gè)元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力和空間想象能力有相當(dāng)大的作用。

（二）加強(qiáng)課標(biāo)研究，把握教學(xué)要求

在“幾何圖形初步”的教學(xué)中，特別注意抽象思想的體現(xiàn)，注意“模型—圖形—文字—符號(hào)”這個(gè)抽象的過(guò)程。

首先要強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，讓學(xué)生從大量實(shí)物模型中抽象出幾何圖形；

其次要重視圖形語(yǔ)言的作用，對(duì)于圖形的文字和符號(hào)描述，都要緊密聯(lián)系圖形發(fā)揮直觀圖形的作用，在圖形基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言。比如：角的平分線等的教學(xué)都要先以圖形直觀給出，再聯(lián)系到數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號(hào)的表示，使幾種數(shù)學(xué)語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以收到好的教學(xué)效果。

（三）注意理論幾何與實(shí)驗(yàn)幾何的銜接

1.引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向理論幾何過(guò)渡

要充分利用實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，根據(jù)小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的客觀規(guī)律，大量地借助直觀，靠視覺(jué)和觸覺(jué)的作用畫畫、比比、拼拼，或借助于實(shí)物獲取知識(shí)，這樣不僅使學(xué)生易接受，而且還增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。幾何入門教學(xué)若脫離了實(shí)驗(yàn)幾何，學(xué)生會(huì)感覺(jué)與小學(xué)所學(xué)知識(shí)脫節(jié)太大，對(duì)老師所傳授知識(shí)不易接受，學(xué)起來(lái)枯燥，缺少趣味性，很快便失去學(xué)習(xí)幾何的興趣。因此，在幾何入門的教學(xué)過(guò)程中，可沿用實(shí)驗(yàn)幾何教法，先讓學(xué)生從感性上去認(rèn)識(shí)新事物，再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新事物具有哪些特征，然后根據(jù)這些特征從理論重新認(rèn)識(shí)新事物。

2.引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生用幾何理論去說(shuō)理論證

實(shí)驗(yàn)幾何使學(xué)生獲得的知識(shí)沒(méi)有系統(tǒng)化，對(duì)幾何學(xué)中的邏輯推理把握不夠深入，對(duì)幾何教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)形成障礙。因此，我們?cè)谌腴T教學(xué)中要注意理論幾何與實(shí)驗(yàn)幾何的銜接，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，防止學(xué)生以直觀代替論證，為此我們以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)為基礎(chǔ)，突出分析概念本質(zhì)屬性與性質(zhì)的運(yùn)用，運(yùn)用生活的事例，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生觀察周圍事物，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋這些現(xiàn)象，說(shuō)出其中的道理，從而培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理（論證）的習(xí)慣。

（四）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，改進(jìn)教學(xué)

1.滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要

教學(xué)中要鼓勵(lì)并提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。

2.注重知識(shí)的形成過(guò)程

空間觀念的發(fā)展需要學(xué)生親自經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在本章內(nèi)容的教學(xué)中應(yīng)充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷必要的探索活動(dòng)。

3.適度培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

本章將直觀操作與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注重運(yùn)用自己的方式有條理地表達(dá)推理過(guò)程，這是第三學(xué)段“空間與圖形”內(nèi)容中發(fā)展推理和論證能力的第一學(xué)段，對(duì)理解能力的要求不宜過(guò)高。

4.注重信息技術(shù)的應(yīng)用

教學(xué)中可以盡可能多地使用不同的教學(xué)媒體，促進(jìn)學(xué)生接近數(shù)學(xué)，更好地理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更大的成功。

5.關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

對(duì)探究三角形全等條件的活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否能在教師的引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地按給出的條件進(jìn)行操作、歸納，發(fā)現(xiàn)全等的條件，提出其他的探索方法。對(duì)知識(shí)的評(píng)價(jià)應(yīng)重視學(xué)生的理解和在新情境中的應(yīng)用。對(duì)理解能力的評(píng)價(jià)，要關(guān)注學(xué)生“說(shuō)理”的過(guò)程和水平，重實(shí)質(zhì)而輕形式，只要清楚正確即可。

基于“學(xué)思課堂”的《三角形》整合教學(xué)，是以平面圖形中最簡(jiǎn)單的三角形這種圖形為研究對(duì)象，以學(xué)科知識(shí)為載體，把提高思維品質(zhì)作為課堂教學(xué)的主要任務(wù)，把不斷健全人格作為課堂教學(xué)的最終目的。旨在喚醒熱情、點(diǎn)化學(xué)習(xí)方法、豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容、開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧、聚焦數(shù)學(xué)素養(yǎng)、開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維、充滿人文情懷，讓數(shù)學(xué)走出課堂，為以后學(xué)習(xí)之旅打開(kāi)思路，指明學(xué)習(xí)路徑。在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)，讓“學(xué)思結(jié)合”成為我們師生的境界！

參考文獻(xiàn)：

劉興，李琳琳.“學(xué)思課堂”文獻(xiàn)綜述[J].勞動(dòng)保障世界，2017（21）.

注：本文系甘肅省“十三五”2018年度教育科學(xué)規(guī)劃課題研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2018]GHB3154。

編輯 郭小琴