摘 要 本文在總結(jié)多年數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，對如何利用數(shù)學(xué)建模來提高大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)進行了探討，給出了若干促進大學(xué)生科研能力提升的意見。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實驗 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.01.005

Abstract Based on the years of teaching practice of mathematics modeling， in this paper we discusses the problem of how to use mathematical modeling to improve the scientific literacy of college students， and gives some opinions on promoting the scientific research ability of college students.

Keywords mathematical modeling； mathematical experiment； college mathematics teaching

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)、計算機及網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)與社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。數(shù)學(xué)不僅在傳統(tǒng)的物理學(xué)、電子學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，而且在生物、化學(xué)及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中也起著積極的作用。

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)的理論與方法，通過簡化實際問題，提取有用信息，建立實際問題中不同變量間的關(guān)系來解決實際問題的一種方法。在這一過程中，模型的建立是最重要也是最困難的一步。數(shù)學(xué)模型的建立，需要建模者在充分了解該問題背景的基礎(chǔ)上，通過揭示具體對象的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律，將復(fù)雜問題簡單化，建立相關(guān)問題的數(shù)學(xué)模型，并運用現(xiàn)有的算法或理論去分析和解決該問題。要想實現(xiàn)這一目標，要求建模者必須具有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機編程能力。它在提升大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面起著很大的作用。本文就數(shù)學(xué)建模競賽在提升學(xué)生科研能力上的作用及如何利用數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生的科研能力展開論述，以期達到學(xué)術(shù)交流與借鑒的目的。

1 數(shù)學(xué)建模競賽在提升學(xué)生科研能力上的作用

數(shù)學(xué)建模競賽是一項集文獻搜索，計算機應(yīng)用，團隊協(xié)作及論文寫作為一體的科研創(chuàng)造活動，它在提升學(xué)生科研能力上起著其它學(xué)科競賽不可替代的作用。

首先，參加數(shù)學(xué)建?；顒涌梢蕴嵘龑W(xué)生的文獻資料檢索搜集能力和自學(xué)能力。每一年參加數(shù)學(xué)建模課程及競賽的同學(xué)多是大學(xué)一二年級的學(xué)生。這個群體基本處于基礎(chǔ)知識的學(xué)習與積累階段，鮮有接觸科學(xué)研究的機會。而文獻資料的收集與甄選是進行科學(xué)研究的起始階段，在充分了解前人工作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題，尋找新的研究課題是科研工作者必須具備的基本功。參加數(shù)學(xué)建模，學(xué)生會面對很多新的問題，讓學(xué)生在短時間內(nèi)通過對相關(guān)文獻的搜索，篩選有用信息，可以極大地鍛煉和提高了學(xué)生的資料搜集能力和自學(xué)能力，為提升大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)提供了基礎(chǔ)。

其次，參加數(shù)學(xué)建模活動可以提升大學(xué)生應(yīng)用計算機的能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，所涉及到的問題，往往比較復(fù)雜，數(shù)據(jù)量大，解決問題時需要運用計算機語言進行編程實現(xiàn)。這就需要建模者在建立數(shù)學(xué)模型前要對數(shù)據(jù)進行分析，從中發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，建立模型。因此通過數(shù)學(xué)建模，可以提升學(xué)生使用計算機及其軟件的能力。

最后，參加數(shù)學(xué)建?；顒涌梢蕴嵘龑W(xué)生的團隊合作意識。在信息爆炸的時代，團結(jié)協(xié)作，運用集體的智慧來解決實際問題是當前科學(xué)研究中的主流。在參加數(shù)學(xué)建模競賽的過程中，由于賽題復(fù)雜，處理的數(shù)據(jù)較多，一個人在短時間是無法獨立完成的，這就需要建模的隊員，相互協(xié)作，取長補短，共同解決問題。這種團隊合作意識，是學(xué)生在未來學(xué)習和生活中必需具備的能力。因此，參加數(shù)學(xué)建模活動非常有利于提升大學(xué)生的團隊合作意識。

2 利用數(shù)學(xué)建?；顒犹嵘龑W(xué)生科研能力的舉措

數(shù)學(xué)建模競賽活動同時也是一項強度大，覆蓋范圍廣，有廣度和深度的學(xué)生科技活動。它在提升學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新能力上有著其它學(xué)科競賽所不可替代的作用，那么該如何做好這項工作才能達到提升學(xué)生科研能力，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目的呢？這是本文現(xiàn)在要回答的問題。我們認為欲達此目的，需要從如下幾個方面做起。

首先，要建設(shè)一個完整的數(shù)學(xué)建模課程體系。千里之行，始于足下。想要通過數(shù)學(xué)建?；顒犹嵘髮W(xué)生的科研創(chuàng)新能力首要工作是建立一套完整的數(shù)學(xué)建模課程體系。這個課程體系應(yīng)該包含理論知識學(xué)習，實驗課程學(xué)習與課程設(shè)計等環(huán)節(jié)。在這三個環(huán)節(jié)中，理論學(xué)習是基礎(chǔ)，主要介紹數(shù)學(xué)建模競賽中用到的一些基本數(shù)學(xué)方法，例如微分方程方法，最優(yōu)化方法等。理論學(xué)習的課時不宜過長，也不應(yīng)過短，過短講不到位，過多容易引起學(xué)生的學(xué)習疲勞。合適的時間應(yīng)當是整個數(shù)學(xué)建模課程的三分之一左右。進行數(shù)學(xué)實驗學(xué)習的目的是提高學(xué)生的動手能力，將理論知識轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用，這個過程可以提升學(xué)生對理論知識的理解，也可以提高學(xué)生的計算機編程能力，為提升學(xué)生的科研能力提供了助力。課程設(shè)計環(huán)節(jié)類似于課程考核，通過給學(xué)生布置建模任務(wù)或者學(xué)生自選課題完成一篇課程作業(yè)，這是提升學(xué)生科研能力的一種最有效的途徑，通過這一環(huán)節(jié)的實踐，可以使學(xué)生了解整個數(shù)學(xué)建模過程，初步達到提升科研創(chuàng)新能力的目的。

其次，要多維度的展開數(shù)學(xué)競賽賽題的研究。數(shù)學(xué)建模競賽的題目往往由實際問題簡化而成，這些問題可以是工程技術(shù)中的問題、也可以是管理科學(xué)中的問題、或者其它一些實踐活動中的問題，要求建模者運用數(shù)學(xué)語言來描述該問題，并加以解決。問題沒有標準的解決方案，評判則以假設(shè)的合理性，模型的創(chuàng)新性與結(jié)論的準確性為標準。而在參加數(shù)學(xué)建模競賽的過程中由于時間緊，任務(wù)重，學(xué)生往往不能完全理解題目的意思，或者理解了卻無法用最優(yōu)的方法加以解決。這就需要同學(xué)或老師在賽后對該問題要繼續(xù)進行研討，否則就會形成淺嘗輒止的局面，這極大地限制了大學(xué)生科研創(chuàng)新能力的提升。如果能夠做到對賽題的深挖與解決方法的提升，這對促進學(xué)生將競賽活動轉(zhuǎn)化為自覺地科研活動，將學(xué)科競賽提升到科學(xué)創(chuàng)新具有極大地促進作用。為達此目的，我們需要多渠道，多維度的展開賽題的研究，研究的成果可以以學(xué)生課外科技作品的形式呈現(xiàn)，也可以以學(xué)生畢業(yè)論文的形式呈現(xiàn)，也可以以發(fā)表學(xué)術(shù)論文的形式呈現(xiàn)?？傊嗑S度的展開對數(shù)學(xué)建模賽題的研究不僅有利于學(xué)生科研能力的提升，而且有利于人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，這是一項多贏的活動。

最后，應(yīng)該舉辦一些小型數(shù)學(xué)建模研討會，營造濃厚的科學(xué)研究氛圍。為了提高學(xué)生對科學(xué)研究的認識，調(diào)動學(xué)生參與科研活動的熱情，為大學(xué)生營造濃郁的科研氛圍。學(xué)校、學(xué)院或者學(xué)生團體應(yīng)當積極邀請校內(nèi)外的專家、學(xué)者或資深數(shù)學(xué)建模教練到校舉辦與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)術(shù)報告會和學(xué)術(shù)討論會。報告會和學(xué)術(shù)討論會的規(guī)模不必太大，一切以促進學(xué)術(shù)交流，營造濃厚的科技氛圍為目的?？梢匝堄羞^參賽經(jīng)歷的學(xué)生探討對數(shù)學(xué)建模競賽賽題的認識，分享參賽經(jīng)驗，提出可能的改進與提高的路徑。通過學(xué)術(shù)討論會的形式，探討數(shù)學(xué)建模相關(guān)問題可以使學(xué)生置身于學(xué)術(shù)研究的氛圍中，通過分析比較不同的解決方案，耳聞目睹知識的更新，潛移默化的提高學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模競賽是高校范圍內(nèi)一項及其重要的學(xué)生科技活動，它對推動數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)改革，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才起著很大的作用。以數(shù)學(xué)建?；顒訛檩d體的科研創(chuàng)新模式的實施有利于提高大學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，從而達到培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目標。同時，這也是一項需要長期堅持的工作，它需要所有教師在教學(xué)實踐中不斷探索、總結(jié)與改進。

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