張上偉

【摘要】 以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)都以考試成績作為唯一的評判標(biāo)準(zhǔn)，但是這種方式不能真實地反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，SOLO分類評價理論作為全新的評價方式，可以根據(jù)學(xué)生的課堂作答表現(xiàn)，判斷學(xué)生的知識掌握情況，這種評價方式也方便操作和觀察，很好地解決了只用分?jǐn)?shù)評判的問題，有利于教師打造高質(zhì)課堂，本文舉例說明SOLO分類評價理論在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 SOLO分類評價理論;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

在以往數(shù)學(xué)考查中，教師通過考試分析學(xué)生作答情況，可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的錯誤千差萬別，教師通過糾正錯誤來促進(jìn)學(xué)生對內(nèi)容的理解.但是不能明顯提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.究其原因，是評判標(biāo)準(zhǔn)不夠科學(xué)合理.在新課改的要求下，教師對學(xué)生的評價除了學(xué)習(xí)成績，還包括思維水平、學(xué)習(xí)過程的評價.SOLO分類評價就能達(dá)到這樣的評價效果.

一、SOLO分類評價理論的基本概念

SOLO翻譯過來就是可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu).這種理論對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平很有效，可以科學(xué)、合理地進(jìn)行評價.SOLO評價理論的思想，表達(dá)的是學(xué)生遇到的問題，不通過某種方法一次性地解決問題，體現(xiàn)出循序漸進(jìn)的過程，這樣就促進(jìn)了對知識的理解，SOLO對認(rèn)知過程分為五個層次，體現(xiàn)出學(xué)生所處的認(rèn)知階段.具體包括：

（一）前結(jié)構(gòu)層次

學(xué)生沒有真正理解問題，嘗試著利用之前所學(xué)的知識解答，但是容易被以往知識誤導(dǎo)，這說明學(xué)生不具備解決問題的能力，也不會輕易得到答案.

（二）單一結(jié)構(gòu)層

學(xué)生可以對問題分析、理解，但是理解程度較為淺顯、單一，只能發(fā)現(xiàn)其中的某個知識點.

（三）多元結(jié)構(gòu)層

學(xué)生可發(fā)現(xiàn)問題的多種特征，但是對問題的結(jié)合能力比較欠缺，不能有效地融會貫通[1].

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層

學(xué)生能夠把問題的多種特征和相關(guān)信息整合，利用自身所學(xué)的知識解決問題.

（五）抽象拓展結(jié)構(gòu)層

學(xué)生能夠深層次理解問題，運用所學(xué)的知識進(jìn)行概括總結(jié)，靈活地利用幾何、代數(shù)知識，并能在具體問題上發(fā)散思維，進(jìn)行擴(kuò)展延伸.

二、例析SOLO分類評價理論在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用

SOLO分類評價法能夠根據(jù)教學(xué)實際情況開展實時評價，讓課堂教學(xué)更加高效，當(dāng)前的北師大版高中數(shù)學(xué)教材注重對學(xué)生解題能力的分析，可以有效突出SOLO評價的作用.在教學(xué)中，這種方法可以體現(xiàn)出學(xué)生的知識掌握情況[2].

（一）診斷出存在的問題，明確SOLO評價教學(xué)的方向

使用SOLO評價法可以實現(xiàn)高效教學(xué)，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題可以評價，并且做到及時糾正.SOLO評價法從教學(xué)的實際出發(fā)，具有明確的教學(xué)目的.如針對九年級下冊的三角函數(shù)的題目：

已知函數(shù)：f（x）=2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x，x∈ R .

題目1：求f? π 12? 的值.

題目2：求函數(shù)f（x）的最小值.

題目3：求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間.

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，學(xué)生在作答時也必然會出現(xiàn)不同的情況，這時，教師就可以根據(jù)學(xué)生的作答情況進(jìn)行SOLO分類評價.單一結(jié)構(gòu)水平的表現(xiàn)：學(xué)生不能認(rèn)識到這道三角函數(shù)題的本質(zhì)，所以進(jìn)行題目1的作答時，會錯誤地把 π 12 代入到f（x）=2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x中直接計算，由于這三個問題存在密切聯(lián)系，且環(huán)環(huán)相扣，這種解答方式不利于后面問題的解答.多元結(jié)構(gòu)水平的表現(xiàn)：這個層次的學(xué)生具備一定的解答能力，在處理題目1時刻意忽略了三個問題的聯(lián)系，直接把 π 12 代入到2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x進(jìn)行計算，而在解決題目2的過程中，利用對原函數(shù)進(jìn)行變式計算的知識，轉(zhuǎn)化為f（x）=? 2 2sin 2x- π 4?? + 3 2? ，這樣f（x）的遞增區(qū)間通過畫圖就可以解答.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平：在這個階段的學(xué)生具有良好的分析能力，在作答之前，先對這三個問題觀察和思考，發(fā)現(xiàn)可以從函數(shù)的單調(diào)性、最小值和具體的知識進(jìn)行解答，作答時先把函數(shù)轉(zhuǎn)化為f（x）=? 2 2sin 2x- π 4?? + 3 2? ，這樣進(jìn)行題目的解答就更加容易.拓展抽象結(jié)構(gòu)水平：處于這個層次的學(xué)生對三角函數(shù)問題可以系統(tǒng)地掌握，他們在遇到這樣的問題時，首先不是盲目地按照題目順序進(jìn)行解答，而是從三角函數(shù)的知識點去思考，比如，在遇到正弦、余弦的高次冪函數(shù)時，首先想到的是進(jìn)行降冪，然后轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，當(dāng)學(xué)生具備這樣的思維時，也就達(dá)到了拓展抽象水平.教師利用SOLO分類評價法評判學(xué)生解答時，要根據(jù)學(xué)生的掌握情況而定，并以提升培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的，采取階段性教學(xué)[3].

二、自主探究，突出SOLO評價教學(xué)重點

高中階段的學(xué)生需要具備自主探究能力，利用SOLO分類評價法可以做到對學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況的監(jiān)控，并進(jìn)行及時的糾正，有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，比如，學(xué)生在進(jìn)行“橢圓”的學(xué)習(xí)時，教師可以布置這樣的自主探究任務(wù)：

已知橢圓4x2+y2=1以及直線y=x+m.① 畫出橢圓的草圖，② m為何值時橢圓和直線存在公共點.單一結(jié)構(gòu)水平：這個階段的學(xué)生懂得橢圓的基本概念，但是對橢圓方程的函數(shù)概念沒有掌握，在解答第一個問題時，可以通過橢圓方程進(jìn)行變式，得出 1 4 x2+y2=1，從而得到了焦點在y軸的橢圓方程.但是在進(jìn)行問題②的解答時，就直接把直線進(jìn)行平移，這樣就失去了解題思路.多元結(jié)構(gòu)水平：這個階段的學(xué)生對橢圓的知識掌握得更加牢固，可以從橢圓的幾何定義解答.首先學(xué)生根據(jù)算式變形得出橢圓曲線，分析得出直線和橢圓相切時，產(chǎn)生公共點的臨界位置，然后從橢圓的切線曲線入手，設(shè)定斜率設(shè)為1，再求臨界點，然后求得直線的截距m.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平：學(xué)生在具備一定的分析能力基礎(chǔ)上，能夠運用橢圓的幾何性質(zhì)和方程之間的聯(lián)系，在回答第二個問題時就會想到采用直線和橢圓相切進(jìn)行解答.然而在計算的過程中，計算量成為困擾，這時就要采用代數(shù)的知識來解決，這時兩個圖形存在公共點，就可以利用兩個方程聯(lián)合求解，把y=x+m代入到4x2+y2=1，得出5x2+2mx+m2-1=0，求解得到m的取值為-? 5 2? ≤m≤? 5 2? .拓展抽象結(jié)構(gòu)水平：這個階段的學(xué)生對橢圓的相關(guān)形成了體系的掌握，充分了解橢圓的幾何概念、函數(shù)和方程的聯(lián)系，在進(jìn)行橢圓相關(guān)問題的解答時，可以從多方面考慮，巧妙地利用幾何和代數(shù)知識，并且實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)換，這樣的學(xué)習(xí)效率更高[4].

在高中課堂中，教師利用SOLO分類評價法開展教學(xué)活動，很多學(xué)生可以達(dá)到多元結(jié)構(gòu)水平，教師要對這個層次的學(xué)生多進(jìn)行指導(dǎo)，有針對性地幫助他們解決問題，提升數(shù)學(xué)解答能力，從而讓班級所有學(xué)生都能有不同程度的進(jìn)步，提升課堂效率.同時，學(xué)生在課后的評價活動中也可以利用SOLO評價法開展自我評價，在反思中提升問題的解決能力.

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中的日常教學(xué)中，教師要有效利用SOLO分類評價理論，不能只注重學(xué)生的卷面成績，還要結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況，把這部分內(nèi)容也參考到評價中，這樣才真正踐行素質(zhì)教育的理念.教師利用SOLO分類評價時，也不能根據(jù)做出的答案進(jìn)行片面的評判，還要仔細(xì)觀察學(xué)生的解答狀態(tài)和解題思路，是否靈活地運用了所學(xué)知識，實現(xiàn)知識的創(chuàng)新利用.合理地運用SOLO分類評價理論，可以讓教師更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，有利于教學(xué)策略的適時調(diào)整，規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，踐行新課改的要求，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王琴.SOLO分類評價理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2016（10）：5-6.

[2]魏公河.SOLO分類評價理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2016（6）：83.

[3]張愛華.SOLO分類評價理論在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用——《正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同課異構(gòu)的對比分析[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2016（11）：29-32.

[4]錢勇.SOLO分類理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.