周恩民

摘 要：人們?nèi)粘Ｉ钪刑N含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法在生活中具備顯著的運用價值?，F(xiàn)階段下數(shù)學(xué)教育過程中，越來越重視引導(dǎo)學(xué)生擺脫理論層面的約束，不斷鍛煉學(xué)生本身數(shù)學(xué)思維能力，促使其能夠充分掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，并用于解決實際生活中的問題。本文針對數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用展開論述，在此基礎(chǔ)上列舉較為常見的數(shù)學(xué)思想方法，并明確介紹此類數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；生活；應(yīng)用

絕大多數(shù)人認(rèn)為學(xué)校的數(shù)學(xué)教育沒有必要教授難度過高的數(shù)學(xué)知識，只需要教授簡單的、基本的滿足日常生活交易的數(shù)學(xué)知識即可。其實，這種觀點是有失偏頗的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教會我們的不只是加減乘除的表面功夫，更重要的是深層次的銘刻在腦海中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法具體是從數(shù)學(xué)學(xué)科中提煉而出，由此將數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并形成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的中介形式。本文主要在此基礎(chǔ)列舉較為常見數(shù)學(xué)思想方法，比如分類討論思想方法、類比思想方法和轉(zhuǎn)換思想方法，并討論這些數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用。

一、常見的數(shù)學(xué)思想方法類型

（一）分類討論思想方法

因研究對象屬性不同而影響研究問題的解決，對不同對象分門別類研究的思想；因研究過程出現(xiàn)多種不同情況而對整體研究進(jìn)程的發(fā)展造成影響，對不同情況進(jìn)行分類研究的思想，也被稱為分類討論思想。當(dāng)無法用同一方法解決一個問題時，就需要運用分類討論思想方法將問題劃分為可采用不同途徑來解決的小問題，再各個擊破，最終問題將獲得有效解決。涉及過于復(fù)雜的研究對象或范圍較廣泛的研究對象時，也可以采取分類討論思想方法，將研究對象的情況和范圍進(jìn)行分割，然后分別研究和處理。分類討論思想的核心，是將整體問題分類解決。討論的方法具體是通過逐類進(jìn)行，綜合分析討論結(jié)果。分類討論思想方法有助于提高人們?nèi)婵紤]問題并解決問題的能力，提高嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教養(yǎng)。

（二）類比思想方法

類比思想方法就是運用已掌握的知識和經(jīng)驗，通過聯(lián)想，將陌生的不熟悉的對象和頭腦中已有的畫面進(jìn)行類比，尋求相同點和不同點的以比較為基礎(chǔ)的從特殊到一般的推理方法，屬于合情推理，其類比結(jié)果是否正確還需要進(jìn)行周密的證明。類比思想方法涉及到知識的遷移，即由一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生對另一種學(xué)習(xí)的影響。利用類比思想方法，可開闊眼界，啟發(fā)靈感，起到舉一反三、觸類旁通的作用。如果能從日常實踐中發(fā)掘出特定的生活經(jīng)驗，在數(shù)學(xué)教育中引入類比思想方法，那么會豐富學(xué)生的感性知識，從而增加他們對數(shù)學(xué)思想方法的理解，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時，在利用類比思想方法處理某些特定問題時，不能只顧形式一致而忽略本質(zhì)不同的問題。

（三）轉(zhuǎn)換思想方法

在求解數(shù)學(xué)問題的過程中，通常會面臨一些難以解決的問題，針對此類問題，在解決方式上應(yīng)當(dāng)采取深入觀察、分析、想象及類比的思維方式來進(jìn)行。主要要求選擇最為恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式來進(jìn)行變換，由此將原問題最終轉(zhuǎn)化為全新的問題。然后通過解決新問題的方式來達(dá)到最終問題求解的目標(biāo)。這種思想方式被統(tǒng)一稱為有效轉(zhuǎn)換的思想方式。著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“需要不斷地變換問題”，“需要促使問題不斷變化，并重新敘述它，變換它，直至最終找到其中有用的內(nèi)容為止”。因為，其認(rèn)為解題過程也即是問題“轉(zhuǎn)換”的過程。整個問題轉(zhuǎn)換過程要求應(yīng)當(dāng)遵循以下方面原則性內(nèi)容：熟悉化、簡單化、和諧化、直觀化和正難則反等原則。

二、數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在生活中的探討

（一）分類討論思想方法在生活中的應(yīng)用

分類討論思想方法在實際生活中經(jīng)常得到運用，比如學(xué)生對學(xué)習(xí)時間的安排，都要有明確的內(nèi)容和目標(biāo)，從清晨早讀到夜晚入睡，都必須標(biāo)出盡可能清晰明了的時間段，這樣才能不浪費時間。分類討論思想方法是數(shù)學(xué)思想方法的重要組成部分，能夠使生活表現(xiàn)地更加有規(guī)律性和條理性。有效運用分類討論思想方法后，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，都表現(xiàn)出有條不紊的特點，在懶惰或拖延問題的解決上都有了不小的進(jìn)步。再比如判斷新聞稿件是否合格，可從事實、人物、時間、地點、原因入手分析，綜合各方面要素來進(jìn)行評價。

（二）類比思想方法用于生活的探討

類比思想方法在導(dǎo)游對外國游客介紹眼前景物時用得較多，如將北京的王府井大街比作日本東京的銀座，將蘇州比作“東方威尼斯”，將梁山伯與祝英臺、許仙與白娘子比作中國的羅密歐與茱麗葉。類比思想方法就是借助熟悉的事物來認(rèn)識和理解陌生的事物，達(dá)到事半功倍的效果。但使用類比思想方法時，要避免做不相宜的對比，否則會對傳播效果或事情發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。

（三）轉(zhuǎn)換思想方法在生活中的應(yīng)用

通過影子測量大樹高度，通過測量水的體積得出燈泡的體積和在中國幾乎是婦孺皆知的“曹沖稱象”的故事，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換的思想方法。只要我們用心觀察，勤于思考，就能在更大程度上靈活地運用轉(zhuǎn)化思想方法解決有關(guān)的現(xiàn)實問題，有時可能還會有意想不到的驚喜發(fā)現(xiàn)。一位母親在晴天會為賣傘的大兒子感到憂慮，在雨天又會為賣太陽帽的二兒子感到擔(dān)心。如果把消極悲觀的情緒轉(zhuǎn)換成正面積極的情緒，那么無論是晴天還是雨天，這位母親都會很開心。

三、結(jié)語

在日常生活中，數(shù)學(xué)思想方法能夠為我們提供巨大幫助和指導(dǎo)，我們在數(shù)學(xué)思想方法的生活應(yīng)用中，需要進(jìn)行充分的正確分析和判斷，以降低錯誤應(yīng)用概率。相比以往，現(xiàn)如今的學(xué)習(xí)創(chuàng)新力度正在不斷地提升，通過在生活中有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，可以最大限度地開放人們的思維，提高人們的自身素養(yǎng)和思維能力。從長遠(yuǎn)目光來分析，數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，已經(jīng)成為必然，所以應(yīng)不斷加強數(shù)學(xué)思想方法在生活中有效運用。

參考文獻(xiàn)

[1]雷錫金.數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2018（30）：55-56.

[2]宋曼華.試論數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用[J].成才之路，2018（12）：64.

[3]王萍.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（02）：64-65.