岳凱

【摘 要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的主要是為了應(yīng)用，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)我們要經(jīng)過思考，分析，總結(jié)得出結(jié)論，特別是高中數(shù)學(xué)，邏輯性很強(qiáng)，需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系和思維架構(gòu)，才能保證結(jié)論的準(zhǔn)確性和高效性。但是作為直覺思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，也是一種快速、有效的方式，直覺思維是沒有經(jīng)過系統(tǒng)分析缺乏邏輯思考的一種方式，它憑借的是一種靈感，而這種經(jīng)驗(yàn)依托的仍然是學(xué)習(xí)的積累和經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；直覺思維；邏輯思維

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）04-0231-01

我們對(duì)任何事情都有一種直觀的感受，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也一樣，當(dāng)我們看到一道數(shù)學(xué)題，往往還沒有去做，腦子里就會(huì)有一種反應(yīng)，能粗略地判斷出這道題是難還是易，這種現(xiàn)象就是直覺。它不是經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治觯悄X海里最直觀的感受，是一種以往知識(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)使然，是一種靈感的迸發(fā)。直覺思維作為一種認(rèn)識(shí)過程，是經(jīng)過大腦的活動(dòng)，將創(chuàng)造性的激情和想法貫穿于知識(shí)體系中。直覺思維需要有知識(shí)的積淀，單純的沒有經(jīng)過任何數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練的學(xué)生，幾乎不可能會(huì)用直覺思維進(jìn)行解答問題。在數(shù)學(xué)邏輯思維能力中，直覺思維有著一定的地位，同時(shí)，數(shù)學(xué)直覺思維也需要有相關(guān)的邏輯性，兩者是不能分割的。

一、數(shù)學(xué)直覺思維的定義

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對(duì)數(shù)學(xué)直覺思維有一個(gè)普遍看法就是，數(shù)學(xué)直覺思維以“直覺”和“靈感”兩種形式存在。它是指通過對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)和問題，根據(jù)自身已有的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律性作出迅速識(shí)別，洞察透析，直接理解和綜合整體判斷的過程，它以快速出現(xiàn)的思維形式，通過高度省略、簡(jiǎn)化和概括的形式解決數(shù)學(xué)存在的問題，能在短時(shí)間內(nèi)找到解決問題的數(shù)學(xué)方法。例如，當(dāng)老師說完一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，部分同學(xué)往往能迅速的在腦海出現(xiàn)此題怎么解答的思路。

高中數(shù)學(xué)中的直覺思維是普遍存在而又存在差異的思維形式，它集中表現(xiàn)為在解決一些問題時(shí)候，通過以往的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題有一個(gè)整體的把握，能快速通過傳達(dá)的信息洞察問題的本質(zhì)，并對(duì)問題作出某種直覺解決想法。在其它學(xué)科也普遍存在這種思維方式，通過一些點(diǎn)、線、面的判斷、對(duì)比，找到解決問題的最佳辦法；或者依靠直覺和靈感，選擇新的概念、方法和論斷，建立新的學(xué)科和理論體系。這種思維方式講究一種直接性、跳躍性和積累性，沒有知識(shí)儲(chǔ)備的直覺和靈感，往往難以直達(dá)問題的本質(zhì)和核心，在解決問題的時(shí)候也會(huì)因?yàn)閷?dǎo)向性的缺失而失去其意義。

直覺思維主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.簡(jiǎn)約性。

直覺思維省卻了推理過程，是在對(duì)問題的整體把握基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)自身的知識(shí)儲(chǔ)備所作出的推理和論斷，是思維的簡(jiǎn)約性升華，是智慧和儲(chǔ)備的迸發(fā)結(jié)果。

2.創(chuàng)造性。

常規(guī)的教學(xué)模式注重的是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理的科學(xué)性，要求同學(xué)盡可能的作出正確的答案，這樣雖體現(xiàn)科學(xué)的規(guī)范性，但也約束著青年同學(xué)的思維，而直覺思維是大膽的創(chuàng)想和無數(shù)據(jù)的思維體現(xiàn)，這樣的思維模式極具創(chuàng)造性和開發(fā)性特征。

3.鼓勵(lì)性。

數(shù)學(xué)伴隨著邏輯思維，很容易在課堂上出現(xiàn)對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)的一刀切的判斷形式，這樣在常規(guī)教學(xué)過程中，很容易產(chǎn)生挫敗感。而直覺思維模式本身不存在對(duì)錯(cuò)的判斷方式，它基于以前的知識(shí)儲(chǔ)備，本身就是一種自信心的體現(xiàn)，所以直覺思維的結(jié)果往往帶著自身認(rèn)可的鼓勵(lì)性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維方式的培養(yǎng)

既然直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著重要的作用，而一個(gè)人數(shù)學(xué)思維及判斷能力的高低很大程度上取決于其直覺思維能力的高低，怎么樣才能訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，在學(xué)科教學(xué)過程中便是一門不可或缺的內(nèi)容。

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)。

直覺的獲得由一定的偶然性，也有一定的靈感因素，但它并不是毫無根據(jù)的胡亂臆想，它需要扎實(shí)的知識(shí)做基礎(chǔ)。缺乏了知識(shí)功底，就難易迸發(fā)出靈感的火花，所以我們強(qiáng)調(diào)直覺思維的前提是不放松基礎(chǔ)教育。迪瓦多內(nèi)表示：“我以為獲得直覺的過程，必須經(jīng)歷一個(gè)純形式表面理解的時(shí)期，然后逐步將理解提高、深化。”只有讓同學(xué)們對(duì)所學(xué)到的知識(shí)清晰掌握，融會(huì)貫通并理解其中的諸多聯(lián)系，才能積累更多數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。笛卡爾創(chuàng)立解析幾何、牛頓發(fā)明微積分等歷史上有很多通過直覺思維實(shí)現(xiàn)的，但是只有他們前期的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累才能促使他們把握稍縱即逝的直覺。因此，在教學(xué)過程中我們提倡直覺思維的同時(shí)，更要要求學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)牢牢掌握。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖形性。

只有數(shù)理邏輯很難激發(fā)學(xué)生的直覺思維，只有借助于圖形才能使問題更加直觀化、形象化，也才能促使學(xué)生有直覺思維的動(dòng)力，增加直覺思維靈感的來源。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使數(shù)理和圖形相結(jié)合，互相誘發(fā)，互相輔助，才能起到促進(jìn)直覺思維的提升目的。

3.把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門藝術(shù)。

能夠在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，感受其秩序、和諧、對(duì)稱、整齊和藝術(shù)美感的人，是具備良好心理基礎(chǔ)和藝術(shù)潛力的人。培養(yǎng)這種氣質(zhì)就需要經(jīng)過良好的美學(xué)教育，這樣才能使數(shù)學(xué)邏輯思維中貫穿直覺思維，也才更容易造就數(shù)學(xué)方面的人才。例如，俄羅斯數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基為了追求歐氏幾何的簡(jiǎn)潔美，投身于平等公里獨(dú)立性的研究，最后促成了歐非幾何的創(chuàng)立。美學(xué)教育的要求客觀上也促使教師在這方面要不斷的提升自己，只有好的言傳身教加上科學(xué)的教育方式，才能促進(jìn)學(xué)生的美學(xué)素養(yǎng)的提升，增加學(xué)生的審美情趣，提升學(xué)生產(chǎn)生直覺思維的正確性。

例如：把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”號(hào)排列起來，對(duì)于這道題，大部分同學(xué)都是通過先通分得出結(jié)論再比較大小，但是這樣的解題思路非常麻煩。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此題進(jìn)行對(duì)比，倒過來的數(shù)字可以引發(fā)學(xué)生瞬間的靈感，從而輕松的得出這些數(shù)的大小。

4.合理猜想的鼓勵(lì)。

數(shù)學(xué)解題思路中，合理猜想是訓(xùn)練直覺思維最有效的方法。在整個(gè)教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生合理的猜想，能有效的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，掌握尋求數(shù)學(xué)真諦的必要手段，教師可以嘗試鼓勵(lì)式教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的猜想要進(jìn)行鼓勵(lì)，提高學(xué)生參與的積極性和動(dòng)力。另外，在問題創(chuàng)設(shè)上，要多引導(dǎo)，問題提出的方式可從多個(gè)方面進(jìn)行，比如“這個(gè)問題換一種思路該怎么考慮？”，“這種有沒有其它思路”，通過多方位的問題，可以讓學(xué)生發(fā)散性思維，快速找到直覺思維的關(guān)鍵點(diǎn)。

邏輯思維和直覺思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大思維模式，兩者不可分割，要培養(yǎng)良好的直覺思維，離開嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S是沒法正確進(jìn)行的。只有綜合的運(yùn)用兩種邏輯思維，合理依靠直覺思維方式，才能更加快速的獲得解題辦法，也才能更好促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的進(jìn)步和提升。

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