○阮傳忠

在學(xué)習(xí)完《比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比》一課后，有這樣一道題：

學(xué)生讀題，弄清題意后，教師在圖上標(biāo)注相關(guān)已知信息（如圖）。

師：結(jié)合圖示，說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：根據(jù)已知信息，得出甲正方形的面積是13+3=16，乙正方形的面積是1+2=3，所以甲正方形與乙正方形的面積比是16∶3。

師：對(duì)于他的解法，你有什么想說(shuō)的？

生：怎么一會(huì)兒是1，一會(huì)兒是3，看不明白。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白他說(shuō)的是什么意思？

生：（如圖）你們看，他說(shuō)的是重疊部分面積沒(méi)有變化，為什么在甲正方形中是3份，而在乙正方形中是1份。

生：重疊部分的面積在甲正方形中算3份，可是在乙正方形中只算1份，那乙不是吃虧了嗎？

師：你們覺(jué)得問(wèn)題出在哪兒呢？

生：我覺(jué)得那個(gè)1∶2可能是假的。

師：什么意思？

生：1∶2可能是化簡(jiǎn)后得到的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

師：那它原來(lái)可能會(huì)是幾比幾？

生（齊）：3∶6。

師：為什么不是4∶8呢？

生：4∶8就又不一樣了?？矗D中甲正方形重疊部分是3，要和甲重疊部分面積一樣，所以只能是“3”。即1∶2=（3）∶（6）。

師：是?。≡瓉?lái)1∶2是“假”的，它真實(shí)的身份是3∶6。

回顧教學(xué)過(guò)程，為何教師的規(guī)范圖示，不如學(xué)生的“涂鴉”示意？細(xì)細(xì)品味，不難發(fā)現(xiàn)，教師所謂的“規(guī)范”板書(shū)示意，圖是圖，比是比，“數(shù)”不達(dá)意。而學(xué)生的“涂鴉”示意，圖中有數(shù)、數(shù)中有圖，兩者融為一體，更是對(duì)兩個(gè)比的意義在理解基礎(chǔ)上的形象表征。學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地把目光聚焦到問(wèn)題的核心所在：同樣的重疊部分面積，為何用2個(gè)不同的數(shù)表示，在甲正方形中看成3份，而在乙正方形中看成1份？正如學(xué)生脫口而出“那乙豈不吃虧了”，一個(gè)“吃虧”道出了學(xué)生內(nèi)心真實(shí)的困惑，而后面學(xué)生的及時(shí)補(bǔ)充“那個(gè)1∶2可能是假的”，一下子點(diǎn)亮了學(xué)生心中的疑惑，去探尋1∶2的本來(lái)面目，即1∶2=（3）∶（6），至此問(wèn)題迎刃而解。學(xué)生的想法與表現(xiàn)，出乎教師的意料。“怎么一會(huì)兒是1，一會(huì)兒是3，看不明白”，一句看似不起眼的問(wèn)話(huà)，卻能切中學(xué)生思維模糊的要害；一個(gè)“吃虧”、一個(gè)“假的”，兩個(gè)富有童趣的對(duì)話(huà)，能讓學(xué)生心中的困惑一下子變得敞亮起來(lái)。

反觀我們的日常教學(xué)，有時(shí)明明學(xué)生間的對(duì)話(huà)交流已經(jīng)將問(wèn)題講述得非常清楚，可我們總是不放心，仍去不斷地重復(fù)和“翻譯”，問(wèn)題不僅沒(méi)講清楚，還會(huì)起反作用。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和感悟，適時(shí)地退出，把“舞臺(tái)”交給學(xué)生。