彭素芹

【摘 要】 初中階段，數(shù)學教育的關鍵是培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提升學生自學能力。在初中數(shù)學教學過程中，數(shù)形結合思想的應用，通過將數(shù)學知識中的數(shù)量關系與空間形式相互結合、轉化的方式，使學生能更加直觀的解決數(shù)學中抽象、難懂的知識點，從而使學生的學習達到事半功倍的效果。同時，還能有效地激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)學生的想象力和邏輯思維能力，有效地提升了學生的學習效率，增強了學生的數(shù)學能力，幫助學生過更好的對數(shù)學知識進行理解和運用。本文就初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學進行研究。

【關鍵詞】 初中數(shù)學? 數(shù)形結合? 教學研究? 案例分析

引言：

顧名思義，數(shù)形結合是指在初中數(shù)學教學過程中在滿足一定的教學背景的情況下實現(xiàn)的數(shù)學知識與圖形的有效結合，將抽象的數(shù)學知識轉化為具體的平面圖形，從而對數(shù)學知識進行分解和重組幫助學生更好的理解相應的數(shù)學知識，提高初中數(shù)學教學的有效性。特別是隨著新課改的不斷深入，數(shù)形結合的教學模式在初中數(shù)學教學中的應用愈發(fā)深入，在幾何圖形、函數(shù)圖像以及數(shù)據的采集分析的教學過程中有著積極的促進作用。這需要我們在教學過程中高效合理的運用數(shù)形結合方式，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結合教學方法對初中數(shù)學教學的意義

數(shù)字和圖形可以說是初中數(shù)學教學過程中不可或缺的部分，可以說它們貫穿于數(shù)學知識學習的全過程，在滿足一定的條件和背景下，數(shù)與形可以實現(xiàn)相互轉化，從而達到數(shù)形結合的教學效果。通過對數(shù)學知識點的深入講解和挖掘后，以圖形與數(shù)字的形式進行具體的表示，精準地描寫各種知識理論的釋義和應用。將數(shù)形結合教學方法應用到初中數(shù)學教學過程中，可以有效地降低數(shù)學知識的學習理解難度，將數(shù)學知識理論詳細地展示在學生面前，從而加快學生對數(shù)學知識的掌握和運用速度，對于提高初中數(shù)學課堂教學的效率以及促進學生數(shù)學知識體系的建立有著積極的促進作用。

二、當前初中數(shù)學教學中存在的問題

1. 教學方式過于單一，課堂教學氛圍枯燥乏味

數(shù)學知識概念的提出、例題的講解驗證以及學生的習題訓練直接構成了初中數(shù)學課堂教學的標準模式，教學方式過于單一陳舊，缺少創(chuàng)新和變革，使得數(shù)學課堂教學氛圍十分枯燥乏味，嚴重影響了學生對數(shù)學知識學習的積極性和熱情的提升，鑒于此，教師應當對數(shù)學教學方式進行創(chuàng)新和完善，多樣化教學方式開展教學活動。

2. 學生沒有養(yǎng)成良好的自主學習意識和能力

初中階段的學生正是學生叛逆心理強烈的時期，對于學習有著天然的抵觸和對抗情緒，缺少專注集中的注意力，尤其是面對知識體系復雜龐大、知識理論十分抽象的數(shù)學科目而言，班級中的兩極分化現(xiàn)象十分明顯，加之學生十分容易受到外界環(huán)境的影響，大多數(shù)學生都沒有養(yǎng)成良好的自主學習意識和習慣，數(shù)學知識的學習效果并不理想，僅僅只是被動的接受教師的知識灌輸。

三、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學中的具體運用

1. 以數(shù)化形模式的實踐運用

數(shù)形結合思想在在初中數(shù)學知識的教學中有多種表現(xiàn)形式，最為主要的用法便是將數(shù)量關系轉化圖形，也可以將其稱之為以數(shù)化形，通常是在數(shù)量關系較為復雜或者知識概念較為抽象，不利于學生理解和掌握的情況下，采用以數(shù)化形的模式進行數(shù)學知識的講解，從而達到增強課堂教學有效性的目的。特別是初中數(shù)學的知識體系更為復雜嚴密，其中大多數(shù)的立體幾何知識以及函數(shù)圖像知識的理解和學習掌握難度較大，學生很難依靠單一的概念性知識和數(shù)量關系進行理解，這些知識的學習和掌握都需要采用以數(shù)化形的教學模式進行授課。

例如，在為學生講解二元一次方程的相關教學中，要求學生畫出y=2x的正比例函數(shù)圖像，進行以數(shù)化形模式的應用。

通過具體的數(shù)字坐標在坐標軸中進行點的標注，然后連點成線，將數(shù)字轉化為具體的函數(shù)圖像，加深學生對函數(shù)圖像知識的理解。

2 以形變數(shù)模式的實踐運用

在初中數(shù)學知識中，圖形主要體現(xiàn)在幾何知識中，其具有可視化強的優(yōu)勢，卻同樣需要借助數(shù)量關系來進行定量問題的解決[4]。在實踐操作中，通常需要精心觀察圖形的特點，力爭將圖形中包含的所有知識點都用數(shù)量陳列出來，然后根據題目中的需求，構建出數(shù)量關系，進行有效的解題。

例如，在《數(shù)軸與絕對值》的相關知識的講解過程中，筆者將3與-3，-1與1，0，4與-4等數(shù)字在數(shù)軸上進行表示，同時標注出其它點對學生進行數(shù)字的考查，通過以形變數(shù)模式進行數(shù)學知識的講解，加深學生的理解。

3. 數(shù)形互變模式的實踐運用

“數(shù)形互變”在實際數(shù)學問題中的應用并不是僅僅將“代數(shù)問題幾何化”、“幾何問題代數(shù)化”，而是需要通過數(shù)學計算，將“代數(shù)”與“幾何”之間的關系進行相互轉化，從而達到解決問題的目的。例如在學習“勾股定理”一課時，在實際的教學活動中學生主要經歷五個探索階段，教師通過創(chuàng)設教學情境，將學生引入到畢達哥拉斯的數(shù)學圖形問題中，“三種不同顏色的正方形，三個正方形邊長是等腰三角形的三邊，通過計算小正方形個數(shù)判斷三個正方形面積，判斷圖形中等腰三角形有怎樣的數(shù)學性質”，學生通過觀察數(shù)學圖像，判斷直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，然后計算出藍色正方形面積，然后結合小正方形數(shù)量，正方形變產以及正方形面積，判斷三角形與正方形之間的關系，從而實現(xiàn)數(shù)形互變。

結語：

綜上言之，初中數(shù)學的知識體系更為嚴密和復雜龐大，包含了大量的抽象性知識概念以及綜合應用性較強的習題，學習理解難度較大，為增強初中數(shù)學教學的有效性，幫助學生更好地理解和運用相關的數(shù)學知識，教師應當高效合理的運用數(shù)形結合方式，在數(shù)學教學中進行相應的知識講解和習題訓練，促進學生數(shù)學思維能力的提升以及知識體系的建立，有效的提高課堂教學的有效性。

參考文獻

[1] 焦根定.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用分析[J].數(shù)學學習與研究，2018（12）：51.

[2] 閆吉軍.初中數(shù)學教學引入數(shù)形結合思想分析[J].中國校外教育，2018（05）：114+131.

[3] 伍斌.初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（11）：60.

[4] 王愛花.初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（05）：64.