湯儉

【摘要】 核心素養(yǎng)是指“學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力”.而運(yùn)算能力是這些核心素養(yǎng)中核心和基本的能力，怎么提高學(xué)生的運(yùn)算能力呢？教師可以采取激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、掌握運(yùn)算技巧和規(guī)范解題等行之有效的方法來(lái)提高核心素養(yǎng)下的初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)算能力

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指學(xué)生能夠根據(jù)法則與運(yùn)算律正確求解問(wèn)題的能力.為此初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不僅要注重讓學(xué)生理解運(yùn)算，以尋求運(yùn)算途徑解決問(wèn)題，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算技巧來(lái)解決問(wèn)題的能力，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)算知識(shí)和解題的有機(jī)結(jié)合.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂只把重點(diǎn)放在如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)上，而忽略了對(duì)人文素養(yǎng)的培養(yǎng)與教育，導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力存在很多問(wèn)題，面對(duì)新課標(biāo)的改革，教師應(yīng)積極改變傳統(tǒng)教學(xué)理念和方式，在核心素養(yǎng)下提高初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)運(yùn)算能力的要求

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者也把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為了六個(gè)方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.其中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求體現(xiàn)在三個(gè)方面，一是能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算;二是能夠充分理解運(yùn)算的算理;三是能夠合理地、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行運(yùn)算.另外，運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，應(yīng)伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的積累而深化[1].

二、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差的原因

（一）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，致使運(yùn)算錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求之一是能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算，而牢牢掌握好基礎(chǔ)知識(shí)則是保證運(yùn)算能力的根本.學(xué)生在解答運(yùn)算題的過(guò)程中，常常因概念不清、定理不熟、性質(zhì)不明以及計(jì)算不準(zhǔn)等原因?qū)е逻\(yùn)算錯(cuò)誤，究其根本都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固而造成的[2].例如，在計(jì)算34×43的值時(shí)，學(xué)生若對(duì)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則記憶有誤，則會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤.

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣低

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，尤其是數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生不愿意從算理上去充分理解運(yùn)算，認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算算理復(fù)雜難理解，不愿意下功夫?qū)W習(xí)，因而，導(dǎo)致運(yùn)算能力越來(lái)越差.另外教師的教學(xué)方法也存在一定問(wèn)題，在講解運(yùn)算的算理時(shí)無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如例題：擲三顆骰子，試求沒(méi)有一顆骰子出現(xiàn)1或者6的概率.教師在授課時(shí)往往只是單純的講解，不進(jìn)行課堂演示試驗(yàn)，這樣導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概率運(yùn)算算理的理解僅停留在紙面上，無(wú)法激起學(xué)生對(duì)概率運(yùn)算學(xué)習(xí)的興趣.

（三）學(xué)生缺少運(yùn)算技巧

學(xué)生缺乏運(yùn)算技巧，無(wú)法找到合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算方法也是導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力差的原因之一.如學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，不懂得運(yùn)用交換律、結(jié)合律和歸類加減等方法使運(yùn)算簡(jiǎn)捷，易在運(yùn)算時(shí)走彎路，讓運(yùn)算變得復(fù)雜.如在計(jì)算-0.25- -3 1 7? -2.75+ 3 6 7? 的值時(shí)，學(xué)生容易把每一項(xiàng)都統(tǒng)一換算成小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，這樣明顯過(guò)于復(fù)雜.如學(xué)生可以運(yùn)用結(jié)合律先把-0.25和-2.75進(jìn)行求和得到-3，再運(yùn)用結(jié)合律把- -3 1 7? 和 3 6 7? 進(jìn)行求和得到4，再把-3和4進(jìn)行求和得到1，則會(huì)更加簡(jiǎn)便.

三、核心素養(yǎng)下提高初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增加教學(xué)樂(lè)趣

掌握運(yùn)算的算理是核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求之一，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境將抽象的、概念性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算算理具體化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算算理的興趣.只有學(xué)生學(xué)會(huì)從根本上理解運(yùn)算的算理，其運(yùn)算能力才能得到提高.

教師可以將運(yùn)算知識(shí)聯(lián)系生活來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的算理.如當(dāng)教師在講解概率的問(wèn)題時(shí)可以創(chuàng)設(shè)以下情境：一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈在1分鐘內(nèi)紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，求當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)綠燈亮的概率.教師若通過(guò)此情境引入概率運(yùn)算的算理即所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，學(xué)生則能更容易接受.總情況數(shù)為（30+25+5），綠燈亮的時(shí)間為25秒，則綠燈亮的概率為 25 35+25+5 = 5 12 .學(xué)生每天上學(xué)必然會(huì)遇到交通信號(hào)燈，教師在學(xué)生的生活中引入概率問(wèn)題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生因熟知的生活而充分理解概率的意義，明白概率運(yùn)算的算理，也能讓學(xué)生在放學(xué)時(shí)更加注意觀察交通信號(hào)燈的變化情況，上學(xué)放學(xué)時(shí)在路上注意交通安全.

教師還可以通過(guò)講故事的方式來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的算理.例如，教師在講解通過(guò)“添加項(xiàng)”的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可以先給學(xué)生講一個(gè)故事：話說(shuō)古印度有一位老人，在他臨死前把3個(gè)兒子叫到跟前說(shuō)：“我除了19頭牛之外，沒(méi)有什么能夠給你們，你們?nèi)齻€(gè)，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一.”說(shuō)完老人就去世了.兒子們既要執(zhí)行老人的遺囑又要恪守教規(guī)，不能屠殺牛，應(yīng)該怎么分才好呢？這時(shí)一位智慧的老人牽著一頭牛走過(guò)來(lái)，問(wèn)清緣由后說(shuō)：“我把我的牛先給你們，湊成20頭，老大一半分10頭，老二四分之一分5頭，老三五分之一分4頭，剩下的1頭再還給我就行了.”學(xué)生愿意聽(tīng)故事，也因此對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)更感興趣.

（二）掌握運(yùn)算技巧，合理簡(jiǎn)潔地運(yùn)算

核心素養(yǎng)下，教師要提高學(xué)生的運(yùn)算能力應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技巧，便于讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算難題時(shí)可以選擇一種合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算方式，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率.

教師在講解“有理數(shù)的加減運(yùn)算”一課時(shí)，可以教授學(xué)生“倒序相加法”這一運(yùn)算技巧，讓運(yùn)算變得簡(jiǎn)單.例如，計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值.我們可以通過(guò)把多項(xiàng)式的首尾相加得到2000，再把第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)相加得到2000，1到1999中共有1000個(gè)奇數(shù)，即可湊成500個(gè)2000，所以結(jié)果為1000000.學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算技巧既能把數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而省去很多時(shí)間，又能提高運(yùn)算能力強(qiáng)化知識(shí).

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，逆用分配律也能讓運(yùn)算變得簡(jiǎn)單.例如，計(jì)算31997-5×|-3|1996+6×31995+1999×（-1）1997的值.若單純計(jì)算31997，31996和31995的值，筆算是不可能在短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出來(lái)的，必須尋找簡(jiǎn)單方法.這時(shí)可以逆用乘法分配 律來(lái)解答此題.觀察題目不難發(fā)現(xiàn)：31997=32×31995，|-3|1996= 3×31995，前三項(xiàng)可以湊成含有0的簡(jiǎn)單乘法運(yùn)算.

解? 原式 =32×31995-5×3×31995+6×31995+1999×（-1）

=31995（9-15+6）-1999

=31995×0-1999

=-1999.

（三）規(guī)范解題，提高運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力也能幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力[3].教師在講解例題以及課后練習(xí)題時(shí)，應(yīng)注意講解在解題過(guò)程中哪一個(gè)環(huán)節(jié)容易出錯(cuò)，在解題步驟和書寫上培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力.教師在教學(xué)過(guò)程中，尤其在接觸一種新題型時(shí)應(yīng)盡量做到把每一個(gè)步驟及應(yīng)該注意的地方都書寫出來(lái)，以此也讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣.

例如，在解一元二次方程時(shí)應(yīng)先判斷Δ，即Δ=b2-4ac，若Δ<0，原方程無(wú)實(shí)根;若Δ=0，原方程有兩個(gè)相同的根為x= -b 2a ;若Δ>0，原方程的根為x= -b± Δ? 2a .學(xué)生在解答此類問(wèn)題時(shí)由于做題不規(guī)范，容易把b的值錯(cuò)誤代入導(dǎo)致Δ的值運(yùn)算出錯(cuò)，致使“一步錯(cuò)，步步錯(cuò)”，直接影響最后的運(yùn)算結(jié)果.另外，計(jì)算此類題型時(shí)學(xué)生還容易因不規(guī)范而出現(xiàn)幾個(gè)錯(cuò)誤，如當(dāng)Δ>0時(shí)，求解時(shí)需代入x= -b± Δ? 2a ，公式中的負(fù)號(hào)學(xué)生容易因馬虎而忘記書寫，致使最后運(yùn)算錯(cuò)誤;x= -b± Δ? 2a 中，此公式中分母為2a，學(xué)生也易在代入時(shí)錯(cuò)寫成a，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤;當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)解，分別為x1= -b+ Δ? 2a 和x2= -b- Δ? 2a ，學(xué)生容易漏掉一個(gè)解.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)教授及監(jiān)督學(xué)生規(guī)范答題，仔細(xì)書寫，這樣學(xué)生才不會(huì)做無(wú)用功，進(jìn)而有效地提高運(yùn)算能力.只有在日常學(xué)習(xí)中規(guī)范答題，才能在考試中做到“會(huì)的全對(duì)”.

基于以上三種提高初中生運(yùn)算能力的方法之外，提高初中學(xué)生運(yùn)算能力還應(yīng)注重對(duì)運(yùn)算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展，從純粹計(jì)算的外表走入學(xué)生思維的核心，做到真正把“運(yùn)算能力”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，這是運(yùn)算教學(xué)的至高追求.

四、結(jié) 語(yǔ)

總之，對(duì)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿教學(xué)的始終，教師在教學(xué)中可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，也可以通過(guò)幫助學(xué)生掌握運(yùn)算技巧的方法來(lái)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)潔，還應(yīng)培養(yǎng)和提高學(xué)生規(guī)范解題的能力.另外，在教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生運(yùn)算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展，全方位地提高初中生的運(yùn)算能力.

【參考文獻(xiàn)】

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