倪海飛

摘 要：小學(xué)階段首次與方程相聯(lián)系的內(nèi)容即是簡易方程，在數(shù)與代數(shù)這部分教學(xué)內(nèi)容中占據(jù)著重要地位。而且方程方面的知識與未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在極大聯(lián)系，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠探索有效的教學(xué)方法，推進簡易方程課的進行，讓小學(xué)生真正掌握簡易方程的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡易方程；數(shù)與代數(shù)；教學(xué)方法

如今新的教材觀強調(diào)從以往的“教教材”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“用教材”，意味著教師要將教材當(dāng)成是開展教學(xué)活動的一個載體，在課堂上對其進行合理利用，才能保障課堂教學(xué)的效果。簡易方程是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級下冊教材中的內(nèi)容，是高年段學(xué)生必須要掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對這部分內(nèi)容，也應(yīng)該依托于教材，合理地利用其中的文本資源，并與多樣化的教學(xué)手段進行結(jié)合運用，提高教學(xué)效率。

一、初步理解等式和方程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解抽象的知識內(nèi)涵和意義，則需為其創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在理解之時有一個載體，即學(xué)生可在情境之中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且認識和理解規(guī)律。當(dāng)學(xué)生離開情境之后，又可對規(guī)律進行實際運用、拓展與延伸，甚至可做到對自身思維的總結(jié)與反思。比如在簡易方程這部分教材內(nèi)容中，例1就為學(xué)生展現(xiàn)了天平理解等式的內(nèi)容，即給出了“50+50=100”這個等式，讓學(xué)生對其背景意義進行深刻的理解，以真正掌握等式之間的聯(lián)系。這與高年段學(xué)生的認知能力相符合。教師在不照本宣科的情況下，為了拓展學(xué)生的思維，還可為其設(shè)計“0.1=1這個等式成立嗎”這樣的內(nèi)容。若是這個等式不成立，則需要補充什么樣的條件，才能使其相等？通過這樣簡單又可激活學(xué)生思維的方法，可以有效地幫助學(xué)生理解等式的“天平”這個意義。而在學(xué)生理解這一意義的基礎(chǔ)上，教師則可對其展開拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生去辨別等式與方程之間的區(qū)別。比如可以讓學(xué)生對“15+25=40”和“20+x=45”這兩個式子進行辨別，找出其中的不同。而區(qū)別就在于兩者雖然同為等式，但是第一個式子的“25”為已知數(shù)，而第二個式子的x則是未知數(shù)。通過這樣的學(xué)習(xí)，可為接下來的簡易方程教學(xué)打下基礎(chǔ)。

二、簡易方程的解題教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級下冊簡易方程的教材內(nèi)容中，其方程類型是ax±b=c。教師在簡易方程的解題教學(xué)過程中，要將其與以后所學(xué)的一元一次方程的解法區(qū)分開來。這就需要教師引導(dǎo)小學(xué)生從四則運算入手，使其由易入難地掌握簡易方程的解題方法。即：當(dāng)學(xué)生遇到了ax±b=c這種類型的方程，可將原方程變形為ax=c這種形式，結(jié)合乘除運算方法進行解題。比如教師先給學(xué)生呈現(xiàn)這樣的一道題目：20+ =40。當(dāng)學(xué)生運用四則運算法將其解答之后，再為學(xué)生引入20+2x=40。通過兩個式子之間的對比，學(xué)生很容易受到啟發(fā)，直接將第二個式子中的2x當(dāng)成是第一個式子空格部分的數(shù)，學(xué)會將其當(dāng)成整個數(shù)，然后求解獲得答案，再求出x的值。

當(dāng)學(xué)生掌握了基本的簡易方程解法后，教師可以為學(xué)生展開拓展性練習(xí)。尤其是一題多解的練習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性解題思維，讓學(xué)生學(xué)會在實際解題中站在多個角度思考數(shù)學(xué)問題，再探索多種合理的解題方法，強化學(xué)生解題思維的靈活性。以行程問題的簡易方程求解為例，若是要求得一輛貨車的速度，教材中給出的思路就是以客車行的路程與貨車行的路程相加等于總路程這個等量關(guān)系為切入點建立起相應(yīng)的簡易方程。這時教師可以讓學(xué)生拓展自己的思維，尋找其他同樣可以建立起簡易方程的等量關(guān)系。比如，速度之和與時間之間的乘積即是總路程。在已知客車速度為95km/h的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩輛車相遇的時間和最初啟程時兩者的距離（相遇時間為3h，兩輛車啟發(fā)地的距離為450m），可列出以下的簡易方程：（95+x）×3=450。在簡易方程的解題教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)小學(xué)生敢于打破常規(guī)的解題思維，不局限于教材，積極尋找更多的解題方法，在深刻認識數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，可以鍛煉自身舉一反三與觸類旁通的能力，促進自身思維靈活性的發(fā)展。

三、簡易方程的檢驗

在實際的簡易方程教學(xué)中，許多教師都忽略了引導(dǎo)學(xué)生對簡易方程的求解進行檢驗，所關(guān)注的重點在于解題過程。但是檢驗是簡易方程教學(xué)中的重要部分，能夠有效加強學(xué)生對簡易方程的解的理解，并可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的檢驗習(xí)慣，避免所求得的答案存在問題。在以后初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，所求的值出現(xiàn)增根的情況，也需要學(xué)生具備良好的檢驗習(xí)慣，才能有效保障最后所求得的值的準(zhǔn)確性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生在小學(xué)階段就打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)相應(yīng)的解題檢驗習(xí)慣。在簡易方程方面，就要求學(xué)生可以將最后求解獲得的x的數(shù)值代入方程中，檢驗式子兩邊的數(shù)值有沒有存在相等的情況。比如上文所提及的行程問題相關(guān)簡易方程所求得的解為x=55，將這個數(shù)值代入（95+x）×3=450之中，若是式子相等，即所求得的解是正確的。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級對簡易方程的學(xué)習(xí)可以奠定好未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求教師能夠注重這部分內(nèi)容的有效教學(xué)，讓學(xué)生在理解等式和方程意義的基礎(chǔ)上，展開高效的解題教學(xué)，并培養(yǎng)學(xué)生的檢驗習(xí)慣，全面提高學(xué)生的解題能力。

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編輯 郭小琴