黃敏

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)首先要思考的就是學(xué)科教育目標(biāo). 研究表明，核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)要關(guān)注其三個(gè)特征，即綜合性特征、基礎(chǔ)性特征與主體性特征. 實(shí)踐證明，關(guān)注了教育目標(biāo)的這些特征，可以讓核心素養(yǎng)培育過(guò)程更為科學(xué)合理.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教育目標(biāo)

學(xué)校教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的重要途徑，學(xué)科教學(xué)是實(shí)現(xiàn)學(xué)科教育目標(biāo)的重要途徑，在核心素養(yǎng)的背景下，教學(xué)目標(biāo)有了新的界定，即教學(xué)的目的是培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的人. 根據(jù)我國(guó)目前的權(quán)威說(shuō)法，核心素養(yǎng)就是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力. 也就是說(shuō)，只有學(xué)生有了能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，那教育的目標(biāo)才算是達(dá)成了. 顯然，這是一個(gè)不低的要求，而且這個(gè)要求更多的是面向教師的，因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中具有“主導(dǎo)”地位，教師導(dǎo)向何方，學(xué)生就會(huì)走向何方. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，筆者以為關(guān)鍵更在于對(duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的深入思考與界定. 做出這一判斷源于兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一是核心素養(yǎng)自身就是教育目標(biāo);二是只有教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)認(rèn)識(shí)是清晰的、準(zhǔn)確的，其在課堂上實(shí)施教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生才有可能行走在核心素養(yǎng)得以培育的道路上. 基于此，筆者重點(diǎn)闡述三個(gè)觀點(diǎn).

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的綜合性特征

談及教育目標(biāo)，很多人容易將其與學(xué)科教學(xué)目標(biāo)混淆起來(lái)，而談到教學(xué)目標(biāo)，很多人想到的可能又是課程改革背景下的三維目標(biāo)表述. 實(shí)際上，從核心素養(yǎng)視角下看數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到的就是其綜合性. 因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)本身作為一個(gè)教育目標(biāo)，其是“認(rèn)知目標(biāo)”與“非認(rèn)知目標(biāo)”的總和，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)上的建構(gòu)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的一些其他品質(zhì)，如學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我管理能力、不同學(xué)習(xí)方式中的組織能力與人際交往關(guān)系等.

客觀地講，作為初中數(shù)學(xué)教師，還真的需要關(guān)注這種綜合性特征，因?yàn)橹魂P(guān)注學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)，是不能讓學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的道路上行穩(wěn)致遠(yuǎn)的，只有全面關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的全面，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出良好的品質(zhì).

例如，進(jìn)入初中階段后第一個(gè)需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是“有理數(shù)”，根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生在接觸到這個(gè)標(biāo)題的時(shí)候，就容易囿于一種認(rèn)識(shí)上的困境. 他們不懂“數(shù)”為什么還要分為“有理”或“無(wú)理”（盡管學(xué)生此時(shí)還沒(méi)學(xué)到無(wú)理數(shù)，但已經(jīng)能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系去推理了），更不懂什么樣的數(shù)才能被稱(chēng)之為“有理數(shù)”. 這種認(rèn)識(shí)上的困境對(duì)不同學(xué)生的影響是不一樣的，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究的欲望，有的學(xué)生則會(huì)有意無(wú)意地處于一種畏縮的心境當(dāng)中. 在這種情況下，筆者首先從學(xué)生的“態(tài)度”入手實(shí)施教育：在“數(shù)”的發(fā)展過(guò)程中，由于不同的生產(chǎn)生活需要，人們嘗試用不同的方式來(lái)滿(mǎn)足這種需要，而這個(gè)不同的方式就對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)的產(chǎn)生（具體結(jié)合課本上的實(shí)例進(jìn)行）……當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生與生產(chǎn)生活需要密切對(duì)應(yīng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生探究的欲望，而為了描述不同數(shù)的特征，數(shù)也就有了不同的名稱(chēng)，理解了這層關(guān)系，“有理數(shù)”這個(gè)概念就不會(huì)成為學(xué)生認(rèn)知道路上的攔路虎.

從態(tài)度入手，看似不是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，但從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看卻是十分必要的. 因?yàn)閺娜说膶W(xué)習(xí)規(guī)律角度來(lái)看，具體構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程首先受到的就是態(tài)度的影響，甚至有人認(rèn)為，在核心素養(yǎng)培育的背景下，有這樣的一個(gè)參考公式：素養(yǎng)=（知識(shí)+能力）態(tài)度，當(dāng)態(tài)度能夠以指數(shù)形式影響素養(yǎng)的培育效果時(shí)，可以看到態(tài)度的作用是多么的明顯. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這個(gè)公式是符合經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的，我們看到很多學(xué)生成績(jī)不佳，原因往往不是學(xué)生的基礎(chǔ)有多薄弱、能力有多差，反而是態(tài)度不行. 當(dāng)然，要糾正態(tài)度，還需要其他相應(yīng)的手段，限于文章主題，這里不做太多闡述.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的綜合性特征，必須為教師所明確，因?yàn)橹挥姓J(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候才不會(huì)完全囿于數(shù)學(xué)知識(shí)如何展開(kāi)，而是會(huì)思考學(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，可能會(huì)有什么樣的心理歷程，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與能力能否支撐相應(yīng)的知識(shí)構(gòu)建等. 其后，還要根據(jù)這種綜合性的預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，于是也可以看到核心素養(yǎng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)，需要基于綜合性特征來(lái)進(jìn)行. 唯有如此，核心素養(yǎng)的培育才能在一個(gè)更科學(xué)的情境中進(jìn)行.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的基礎(chǔ)性特征

如果說(shuō)上面在論述數(shù)學(xué)教育目標(biāo)綜合性特征的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)的“認(rèn)知目標(biāo)”與“非認(rèn)知目標(biāo)”還顯得有些學(xué)術(shù)化的話(huà)，那這里要闡述的就是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的另一個(gè)特征——基礎(chǔ)性特征.

所謂數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的基礎(chǔ)性，是指我們不能只將核心素養(yǎng)理解為懸在高空的“高端”目標(biāo)，而應(yīng)當(dāng)看到核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的基礎(chǔ)性. 初中數(shù)學(xué)原本就是基礎(chǔ)性學(xué)科，而核心素養(yǎng)中的“核心”在有些學(xué)者看來(lái)，恰恰就應(yīng)當(dāng)具有“基礎(chǔ)”性意義的理解，即必備品格與關(guān)鍵能力應(yīng)當(dāng)是起奠基性作用的品格與能力.

那么對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，哪些品格與能力才是起奠基性作用的呢？筆者這里舉兩例來(lái)說(shuō)明.

示例一：等腰三角形的學(xué)習(xí).

這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，有一個(gè)重要的任務(wù)，就是利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)去探究等腰三角形的性質(zhì). 在探究的過(guò)程中，筆者注意到一個(gè)細(xì)節(jié)：有一組學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中，對(duì)于如何剪出一個(gè)等腰三角形有不同的觀點(diǎn)，然后在小組內(nèi)就有了爭(zhēng)執(zhí). 有一個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)是要探究出等腰三角形的性質(zhì)，必須先作出等腰三角形，而這必須用“對(duì)折”（軸對(duì)稱(chēng)）的方式;而其他學(xué)生則認(rèn)為，等腰三角形的性質(zhì)其實(shí)就是尋找等腰三角形與其他三角形不一樣的地方，尋找其他三角形不具有的性質(zhì)，那可以畫(huà)等腰三角形，也可以用大腦去想. 在爭(zhēng)論的過(guò)程中，有一個(gè)現(xiàn)象引起了筆者的注意，那就是執(zhí)不同觀點(diǎn)的學(xué)生互不相讓?zhuān)渌麑W(xué)生受其影響，探究在好長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都沒(méi)有有效進(jìn)行.

顯然，這是合作出了問(wèn)題，或者說(shuō)是合作的品格出了問(wèn)題. 合作學(xué)習(xí)是需要傾聽(tīng)、理解的，是需要融合的. 因此老師要施力的，不在等腰三角形性質(zhì)的探究上，而在合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)上. 這就是學(xué)習(xí)品質(zhì)、合作品格方面的內(nèi)容，只有適合的教育，才能支撐起有效的合作學(xué)習(xí)，從而讓等腰三角形性質(zhì)的順利得出成為可能.

示例二：從算式到方程的學(xué)習(xí).

算式是學(xué)生熟悉的解決問(wèn)題的方式，方程是學(xué)生新學(xué)的問(wèn)題解決模型，從算式到方程，學(xué)生所面對(duì)的挑戰(zhàn)不是數(shù)學(xué)知識(shí)層面的算式向方程的轉(zhuǎn)變，而是問(wèn)題解決方式層面認(rèn)知方式的轉(zhuǎn)變. 如果不能有效實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)變，用方程解決問(wèn)題的思路是建立不起來(lái)的. 故而在提供了一個(gè)例題之后，筆者教學(xué)的重點(diǎn)，是讓學(xué)生比較用算式和方程解決問(wèn)題的便捷性. 其后提供三個(gè)復(fù)雜程度遞進(jìn)的問(wèn)題，讓學(xué)生感覺(jué)到算式運(yùn)用越來(lái)越難，而方程運(yùn)用更容易解決問(wèn)題. 這種難度的遞增，培養(yǎng)的是學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，而筆者也堅(jiān)持認(rèn)為，只有方程意識(shí)建立起來(lái)了，方程建立與解決的能力培養(yǎng)了，學(xué)生才算是真正由算式走向了方程.

從以上兩點(diǎn)可以看出，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)品格，沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的基本能力，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是寸步難行的，從這個(gè)角度講，關(guān)注基礎(chǔ)性，實(shí)際上就是關(guān)注學(xué)生有效學(xué)習(xí)的可能性.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的主體性特征

主體性特征毫無(wú)疑問(wèn)是面向?qū)W生而言的，而核心素養(yǎng)也明確其培育的是“學(xué)生應(yīng)具備的……”. 強(qiáng)調(diào)主體性特征在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然是必要的，因?yàn)楸M管強(qiáng)調(diào)了多年的以生為本，但實(shí)際上教師在課堂上的教學(xué)目標(biāo)，仍然是為了教學(xué)任務(wù)的達(dá)成，而教學(xué)任務(wù)往往又是根據(jù)教材或教參以及日常的考試進(jìn)度來(lái)確定的，學(xué)生因素基本上不在教師的考慮范圍之內(nèi). 顯然，這對(duì)核心素養(yǎng)的培育有害無(wú)益.

筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的主體性特征，最重要的就是站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題. 譬如上面所舉的幾個(gè)例子當(dāng)中，為什么我們要強(qiáng)調(diào)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有理數(shù)的學(xué)習(xí)情境，就是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)讓筆者意識(shí)到了“有理”會(huì)對(duì)學(xué)生理解“有理數(shù)”形成認(rèn)知上的障礙，而這個(gè)障礙原本不屬于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，純粹是生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移作用，但數(shù)學(xué)教師只有關(guān)注了這一點(diǎn)，才能確保有理數(shù)概念的建立是順利的. 又比如說(shuō)在對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)注中，之所以特別強(qiáng)調(diào)態(tài)度的作用，也是因?yàn)榻虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)困生真正的困難不在基礎(chǔ)與智力，而在態(tài)度……所有這些事例都表明，主體性特征無(wú)論是在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)還是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育過(guò)程中，都必須真正重視. 只有站在學(xué)生的立場(chǎng)，核心素養(yǎng)培育才有可能真正立足于數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中.