馮愛(ài)梅

【摘要】農(nóng)村九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)就是把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的模式，形成問(wèn)題情境，提煉知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，套模解決問(wèn)題開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活化，以及數(shù)學(xué)的魅力。

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村;九年級(jí)數(shù)學(xué);一元二次方程：應(yīng)用題;模型的應(yīng)用

我們知道，初中數(shù)學(xué)是枯燥且單調(diào)的一門學(xué)科，很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。而且我校是一所農(nóng)村學(xué)校，由于農(nóng)村比較落后，學(xué)生在知識(shí)和見(jiàn)識(shí)上都有所欠缺。他們的學(xué)習(xí)大部分依靠課本，容易與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)，致使他們會(huì)認(rèn)為學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活沒(méi)有多大聯(lián)系，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活影響不大，大大降低了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。由于九年級(jí)學(xué)生面臨畢業(yè)與升學(xué)，針對(duì)這些情況，作為老師，應(yīng)想辦法幫助他們，令他們重新樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我們把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式，形成問(wèn)題情境提煉知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問(wèn)題——開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于我們的生活，并為我們的生活服務(wù)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)提煉模型的應(yīng)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)思維和創(chuàng)造創(chuàng)新的習(xí)慣，并將數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠較為全面的體驗(yàn)與理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

新人教版九年級(jí)上冊(cè)第一單元一元二次方程中的實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程是該單元的教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)于農(nóng)村學(xué)生則是難上加難。農(nóng)村初中學(xué)生一直生活在農(nóng)村，見(jiàn)識(shí)少，對(duì)于城市里一些常見(jiàn)的社會(huì)現(xiàn)象感覺(jué)陌生，對(duì)于書本中的一些實(shí)際問(wèn)題難以理解。比如，籃球足球比賽問(wèn)題、股票問(wèn)題、銀行利率問(wèn)題、商品銷售問(wèn)題，學(xué)生讀不懂題，對(duì)題目中的一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)更是一竅不通，導(dǎo)致解題不知如何下手，大部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有恐懼感。有學(xué)生說(shuō)：“看到應(yīng)用題我頭就疼”，所以，筆者采取了問(wèn)題情境提煉知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問(wèn)題——開拓與應(yīng)用的模式，將數(shù)學(xué)課本知識(shí)還原成生活當(dāng)中的模型，嘗試提煉知識(shí)建模，套模，出模。把平均變化率問(wèn)題與一元二次方程通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型：

1.兩次傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：

傳播前量×（1+傳播速度）2=傳播后量

2平均兩次增長(zhǎng)（降低）率公式：

增長(zhǎng)前量×（1+增長(zhǎng)率）2=增長(zhǎng)后量

下降前量×（1+下降率）2=下降后量

3.單雙循環(huán)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：

單循環(huán)：1×隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)-1）=總場(chǎng)次 雙循環(huán)：隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)一1）=總場(chǎng)次

4.分生問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

主干+支干+小分支=總數(shù)

通過(guò)提煉知識(shí)建立模型，學(xué)生對(duì)一元二次方程的應(yīng)用題有了深刻的認(rèn)識(shí)，心中有了此類應(yīng)用題的各種模式，看到此類應(yīng)用題就會(huì)提煉關(guān)鍵詞，選擇模型并套模，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。設(shè)計(jì)習(xí)題要把生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)分析問(wèn)題提煉知識(shí)關(guān)鍵找準(zhǔn)具體模型并運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)（套模），真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

1.臨近畢業(yè)，我校九年級(jí)（1）全體同學(xué)互贈(zèng)紀(jì)念品，共贈(zèng)紀(jì)念品1980份，問(wèn)九年級(jí)（1）共有多少名同學(xué)設(shè)九年級(jí)一班共有名學(xué)生，那么所列方程為（）

A.X2=1980

B.x（x+1）=1980

C.x（x-1） =1980

D.x（x-1）=1980

2.公園里有一種植物，其主干生出了若干個(gè)的枝干，而每個(gè)枝干又生出了同樣數(shù)目的小分支，現(xiàn)在主干枝干小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)枝干生出個(gè)小分支，依題意列出方程得（）

A.1+x+x（1+x）=73

B.1+X+X2=73

C.1+X2 =73

D.（1+X）2=73

3.現(xiàn)在有2人同時(shí)上患了流感，在一天內(nèi)，每人平均能傳染人，經(jīng)過(guò)兩天傳染后128人患了流感，那么的值是（）

A.10

B.9

C.8

D.7

4.為了宣傳禁煙，歡歡寫了一篇倡議書，決定用微信轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：把自己寫的倡議書發(fā)表在微信朋友圈上，然后請(qǐng)個(gè)n微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到各自的朋友圈，每個(gè)微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到朋友圈之后，再請(qǐng)n個(gè)互不相同的微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到朋友圈，通過(guò)兩次傳播后，一共有121個(gè)人參與了宣傳禁毒傳播活動(dòng)，則n=____.

5.廣東省在創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)中，省財(cái)政共投資10億元對(duì)各市的創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)予以一定比例的補(bǔ)助。2017年肇慶市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬(wàn)元用于新農(nóng)村建設(shè)，若每年的增長(zhǎng)率相同，2019年肇慶市計(jì)劃投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)864萬(wàn)元。

（1）求肇慶市投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)的年平均增長(zhǎng)率;

（2）從2017年到2020年，肇慶市三年共投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)多少萬(wàn)元？ 通過(guò)這樣問(wèn)題情境提煉知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問(wèn)題——應(yīng)用與拓展的模式，使學(xué)生對(duì)于枯燥復(fù)雜的應(yīng)用題不再害怕，明白只要心中有模，對(duì)號(hào)入模，問(wèn)題就迎刃而解了，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，能用數(shù)學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)的方法處理現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，所以，學(xué)生在興趣中能得到數(shù)學(xué)知識(shí)的升華。

筆者認(rèn)為，通過(guò)開展初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)建?；顒?dòng)，把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式，形成問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型套模解決問(wèn)題開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

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