李俊珍
【摘要】二次函數(shù)是數(shù)學函數(shù)知識體系中的重要組成部分,同時也是九年級數(shù)學教學過程中的重點和難點.中學階段讓學生學好二次函數(shù)是十分重要的,本文以九年級學生對二次函數(shù)的學習情況為依據(jù),首先,闡述了二次函數(shù)學習在九年級數(shù)學教學中的重要性,其次,總結(jié)造成當前中學生學習困難的原因.
【關(guān)鍵詞】九年級數(shù)學;二次函數(shù);原因分析
一、二次函數(shù)學習的重要性
函數(shù)是初中數(shù)學教學課程中的一個基本概念,主要是用來描述我們所處世界的變化,而二次函數(shù)可以被看作描述二維平面變化規(guī)律的一種數(shù)學模型,它的主要作用不僅體現(xiàn)在對數(shù)學實際問題的解答上,在其他領(lǐng)域都具有非常重要的作用.
根據(jù)我國義務教育數(shù)學教學大綱的要求,學生是在已有的一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學習二次函數(shù),教學大綱對函數(shù)學習的編排是呈上升趨勢的、循環(huán)漸進、不斷深入的過程,這樣的安排有助于學生對函數(shù)的學習和理解.近來,我國最新人教版教材將二次函數(shù)從九年級的下冊提到上冊進行教學講解,而且將二次函數(shù)的教學課時增加至14個課時,其中對于二次函數(shù)概念的教學課時占總課時的14 %〖WTBZ〗,二次函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)的教學課時占總課時的43 %〖WTBZ〗,其他如實際應用的課時占總課時的43 %〖WTBZ〗.要完成對二次函數(shù)的教學,最多要一個多月的時間,這與一次函數(shù)的課時量相比要多得多,從課時分配的時間上可以看出二次函數(shù)對中學數(shù)學教學是非常重要的,同時也體現(xiàn)其教學的復雜性.
在我國新課標的教學標準中,對學生學習二次函數(shù)做出了如下的要求:(1)掌握二次函數(shù)一般表達式,能夠熟練地畫出函數(shù)的圖像,能夠在實際問題中體會二次函數(shù)所表達的含義;(2)熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì),例如,圖像的開口方向、對稱軸等;(3)利用二次函數(shù)的圖像對方程式進行求解等.另外,函數(shù)一直是考試的常考內(nèi)容,同時也是中考的考試大綱中的重點和難點.在全國各省的中考中占有很大的比例,而且一般多為考試中的壓軸大題,出題者很喜歡將二次函數(shù)與代數(shù)、幾何知識結(jié)合.由此可以看出.掌握二次函數(shù)的用法,不僅在九年級數(shù)學學習中起著重要的作用,也為以后對更高層次的函數(shù)學習打下基礎(chǔ).
二、二次函數(shù)學習困難原因分析
造成九年級學生學習二次函數(shù)困難的原因有很多,下面主要從三方面進行介紹.一是,二次函數(shù)本身難以理解;二是,學生在學習函數(shù)過程中存在的原因;三是,教師在對函數(shù)進行教學的過程中存在的問題.
(一)二次函數(shù)難以理解
首先,二次函數(shù)本身的概念就具有抽象性,函數(shù)體現(xiàn)了一個動態(tài)的過程,顧名思義,二次函數(shù)涉及的是兩個變量之間的動態(tài)變化過程,其中的一個變量會隨著另外一個變量的改變而改變,因此,這兩個變量也稱為自變量和因變量.初中數(shù)學涉及的函數(shù)應用主要是從其定義出發(fā),學生接觸最多的是具體數(shù)字使用,對于a,b,c這樣具有代表意義的抽象性符號,學生在對其理解上還有一定的困難.其次,由函數(shù)定義所引申出的自變量、因變量以及解析式等的概念也比較抽象,學生在對它們的理解認識方面還存在一定的問題.另外,相較于在八年級所學的一次函數(shù),二次函數(shù)在圖像和性質(zhì)方面的復雜性更強,還新增了一些之前一次函數(shù)沒有涉及的概念和內(nèi)容,例如,最值,定點等.最后,對二次函數(shù)的實際運用也是考查學生對所學知識的綜合整理能力,與單純的學習概念和性質(zhì)有所不同,而且,實際應用問題的背景復雜,涉及的方面很多,變化也很多,再加上大量的文字描述,學生在思路構(gòu)建上就會存在很大的阻礙.另外,在實際問題中,對自變量和因變量的選擇方面也存在著多種干擾因素,影響學生的解題思路.二次函數(shù)也經(jīng)常和一次函數(shù)一樣,很容易與幾何和代數(shù)結(jié)合,比如,考查學生對函數(shù)、分類討論、數(shù)形相結(jié)合等方法的綜合應用,這些都需要學生對所涉及的知識有一定的掌握和理解,各方面內(nèi)容和知識點的綜合,使得二次函數(shù)學習的難度更上一層.
(二)學生自身學習的原因
大多數(shù)九年級學生函數(shù)學習困難的原因一部分是源于自身的.第一,學生的思維能力不強,遇見難以理解的知識和內(nèi)容就選擇死記硬背,不會主動地思考新知識的真正含義和用處,無法掌握精髓;第二,沒有形成良好的課前預習課后復習的好習慣,僅靠教師課堂的講解是無法真正地吸收掌握的,隨著新知識和新內(nèi)容的增加,學習會越來越困難,越學越不明白,最后,仍然會演變成死記硬背的學習模式.
(三)教師教學過程的原因
1.教學方法
教師對二次函數(shù)教學的方法陳舊是造成學生學習困難的主要原因之一,特別是一些教齡長的教師,他們有著豐富的數(shù)學教學經(jīng)驗,一些在他們看來很容易理解和掌握的知識,選擇一帶而過地講解,主要是讓學生在課下進行大量的習題鍛煉,忽視了學生本身的接受能力.例如,在對二次函數(shù)的概念進行講解時,大多數(shù)教師選擇直接給出二次函數(shù)的一般定義式,然后,讓學生通過大量的練習去判斷哪些是二次函數(shù)而哪些又不是,這樣的教學方法只是讓學生在直觀上認識二次函數(shù),而無法做到真正的理解和掌握.
2.工作態(tài)度
大多數(shù)的教師對教學工作的態(tài)度不端正,僅僅把教學當作是一項任務來完成,只要完成課堂四十分鐘的教學就行了,甚至有些教師從不進行課后輔導,不留課后作業(yè),每學期僅僅期中和期末兩次考試.這些問題都和教師的工作態(tài)度有關(guān),有些邏輯思維差、理解能力弱的學生僅靠課堂的四十分鐘教學是無法真正理解二次函數(shù)的,而適當?shù)慕虒W輔導會有助于學生對二次函數(shù)的真正掌握;課后作業(yè)的布置會讓教師及時地發(fā)現(xiàn)學生對二次函數(shù)的理解情況,并且教師可以對學生的錯題進行集中的講解;考試是檢驗學生對知識掌握情況的一種有效的測試方法,可以有助于提高學生的綜合應用能力.教師能多一點投入,學生就會少一點困難.
【參考文獻】
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