吳娟

摘 要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，人們越來越關(guān)注學(xué)生自主智慧解決問題的能力。近年來，本著“促進(jìn)自主發(fā)展，成就幸福成長”的宗旨，著力打造培養(yǎng)學(xué)生的高階思維的“幸福課堂”。探索構(gòu)建從“了解”開始，力求“理解”深刻，關(guān)注“求解”重構(gòu)，最終達(dá)成“見解”的有效生成——“四解課堂”模式。在四解課堂模式下“勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：教育;幸福;四解課堂

【學(xué)情了解】

學(xué)情了解是指教師有意識地設(shè)計(jì)問題，可以是學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，可以是預(yù)習(xí)新知，促使學(xué)生去質(zhì)疑問難。這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，有助于打開學(xué)生的思維。我是這樣設(shè)計(jì)的：

操作：如圖，是直角三角形紙片ABC，其中∠C=90°，將該紙片沿著過點(diǎn)A的直線折疊（折痕為AE），使點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上的點(diǎn)C′處。

師：在圖中畫出折痕AE，標(biāo)出點(diǎn)C′。

師：你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？（全等、邊等、角等、線段CC′被折痕所在直線垂直平分）

師：利用你們剛才的發(fā)現(xiàn)，如果AC=3，BC=4，你會求CE的

長嗎？

師總結(jié)：這道題目中，我們采用的方法是：根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)造方程來求出線段的長。一般步驟為：設(shè)標(biāo)找列。

【知識理解】

知識理解可選擇典型例題引導(dǎo)學(xué)生，并對例題進(jìn)行拓展，點(diǎn)、線、面相結(jié)合，以點(diǎn)串線，以線拓面，從抓點(diǎn)到串線再到拓面逐步展開。抓“點(diǎn)”，就是抓基本知識點(diǎn)，抓重點(diǎn)，找難點(diǎn)，解疑點(diǎn)。我是這樣設(shè)計(jì)的：

問題：如圖，直角三角形紙片，∠C=90°，你會折出斜邊上的高嗎？

師：請某某同學(xué)展示下，為什么說折痕就是高？

師：在圖中畫出折痕AE，標(biāo)出點(diǎn)C′。

師：如果AC=3，BC=4，那么高CE的長為多少？

師：此圖中，還有哪些線段可以求出來？

生：AC′，AE，A′E，BE，AA′，A′B。

師：如果將三角形A′BC沿著過點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B落在CA′的延長線上，你能畫出折痕嗎？先折一折，再畫一畫.

師：好，CB到哪里了？在這個圖形里，你還能求出哪些線段的長？（精彩之處：45°的發(fā)現(xiàn)，B′F的長）

總結(jié)：我們在一次折疊的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次折疊，假如直接問你求B′F的長，比較困難。我們采用的方法是根據(jù)折疊條件求出相關(guān)線段，逐步分析，拉近與B′F的距離。另外，解決折疊問題遇到困難時，我們還可以通過動手操作、觀察來幫助分析。

【問題求解】

問題求解主要是精編一兩道題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識點(diǎn)與思想方法，形成技能。主要采取先板演后說思路的方式，充分發(fā)揮優(yōu)等生的積極性和榜樣性，從而帶動所有同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

問題1.如圖，長方形紙片（四個角都是直角，對邊相等），其中AB=3，BC=5，將△BCE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的B′處，求AE的長。

問題2.如圖，將長方形紙片ABCD（四個角都是直角，對邊相等）折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF分別與AD、BC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，若AB=6，AD=8。

（1）證明：△CDF≌△A′DE;

（2）求△DEF的面積。

【我的見解】

我的見解是由學(xué)生通過自我認(rèn)識、自主分析、反省評價，獲得自我見解。學(xué)生之間先交流然后分享本節(jié)課的見解：折疊過程就是軸對稱，折痕所在直線就是對稱軸，我們采用的方法的一般是：設(shè)標(biāo)找列等。教師進(jìn)行綜合與提煉，特別是思想方法的總結(jié)，從而使學(xué)生獲得有效的見解，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，為終身學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

借助“四解模式”，上出一堂好課，追尋教育的幸福模樣，從“自主導(dǎo)學(xué)”到“問題引領(lǐng)”再到“高階思維”，一路走來，我們的課堂不斷生長，不斷超越，愿我們師生今后的課堂都能與這樣的幸福和美好相伴而行！

編輯 杜元元