摘 要：開(kāi)放式教學(xué)是一種創(chuàng)新教學(xué)模式，有助于激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)與創(chuàng)新精神。本文就初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的開(kāi)放性設(shè)計(jì)，提出了通過(guò)結(jié)合課本例題的深挖；設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題；配置開(kāi)放性實(shí)踐作業(yè)等一些做法與嘗試。

關(guān)鍵詞：開(kāi)放式教學(xué)；教學(xué)模式；實(shí)踐作業(yè)；嘗試

“創(chuàng)新是民族的靈魂”。開(kāi)放式教學(xué)是創(chuàng)新的一種模式，其目的是通過(guò)開(kāi)放式問(wèn)題的解決，促進(jìn)學(xué)生的自主活動(dòng)和積極思維，使其能根據(jù)個(gè)人的能力、興趣和愛(ài)好得到更好的發(fā)展。開(kāi)放式課堂教學(xué)活動(dòng)，不僅使能力較強(qiáng)的學(xué)生能參加更多的活動(dòng)，同時(shí)也使水平較低的學(xué)生能根據(jù)自己的能力和興趣踴躍參與體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)。這種“雙邊”教學(xué)活動(dòng)，可使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性得到較大的激發(fā)與提高。下面通過(guò)對(duì)一些課堂活動(dòng)的開(kāi)放性設(shè)計(jì)，談幾點(diǎn)做法嘗試與體會(huì)。

一、 結(jié)合課本例題的深挖，充分展示開(kāi)放魅力

開(kāi)放題是數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的載體，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新能力的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)中，課本例題教學(xué)不僅要分析解決問(wèn)題的思路，還應(yīng)通過(guò)對(duì)問(wèn)題多角度的深入審視，將原問(wèn)題引申為能促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，并能激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的活動(dòng)。恰到好處地適當(dāng)改變課本某些例題，使原來(lái)的封閉題變?yōu)殚_(kāi)放題，有助于充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地直接參與思維的全過(guò)程，變“維持性學(xué)習(xí)”為“創(chuàng)新性學(xué)習(xí)”。

例如：在“相似形”一章中有這樣的例題：

“已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。

求證：△ACD∽△CBD∽△ABC?！?/p>

這是一道條件和結(jié)論很明確的題目。當(dāng)把它的結(jié)論隱去，改編為：

“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出哪些結(jié)論，并加以簡(jiǎn)單證明?！?/p>

變?yōu)榻Y(jié)論開(kāi)放題時(shí)，課堂氣氛立刻變得活躍，學(xué)生踴躍舉手發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出了一種又一種的結(jié)論，諸如有：

（1）∠1=∠B，∠2=∠A。

（2）又有由角相等得到：△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（教材例題要求的結(jié)論）。

（3）又由三角形相似得到比例關(guān)系，及由比例關(guān)系得到等積式：CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。

這里只是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論改變，就使一道單一題變?yōu)閮?nèi)容很豐富的探討題。在學(xué)生輕松地、興奮地解決以上問(wèn)題后，教師再引導(dǎo)進(jìn)一步討論：上面得出的結(jié)論可以解決什么問(wèn)題？

改變例題和習(xí)題的方法有很多，可以是隱去結(jié)論（結(jié)論開(kāi)放），也可以是條件與結(jié)論互換（條件開(kāi)放），也可以通過(guò)一題多解（推理開(kāi)放），聯(lián)想，類(lèi)比（綜合開(kāi)放）等等手段，使原來(lái)相對(duì)封閉的題型更具有活力，讓學(xué)生在課堂教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)中更有發(fā)揮的空間，讓教與學(xué)更有機(jī)地結(jié)合，形成一個(gè)協(xié)調(diào)的整體，真正體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”。

二、 設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題課，充分張揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思想

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“不要使掌握知識(shí)的過(guò)程讓學(xué)生感到厭煩，不要把他們引進(jìn)一種疲勞和對(duì)一切漠不關(guān)心的狀態(tài)，而是使他們的整個(gè)身心都充滿(mǎn)歡樂(lè)。”這一點(diǎn)是何等重要。在教學(xué)中，適當(dāng)安排幾節(jié)這樣的開(kāi)放課，將會(huì)使更多的學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味與美感。

例如，在講解列方程解應(yīng)用題——溶劑溶質(zhì)問(wèn)題這節(jié)課時(shí)，打破原來(lái)的常規(guī)問(wèn)題，而把它設(shè)計(jì)為問(wèn)題：

“現(xiàn)有含鹽4%的鹽水600kg，含鹽12%的鹽水500kg，另有足夠多的鹽和水，要配制成含鹽10%的鹽水600kg。（1）試設(shè)計(jì)多種配制方案；（2）比較哪種方案較實(shí)用合理?！?/p>

提出這樣的實(shí)際問(wèn)題后，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，很快就出現(xiàn)了多種方案后由教師收集分類(lèi)，主要?dú)w納為：

方案1：取鹽和水直接配制（應(yīng)用質(zhì)量分?jǐn)?shù)公式）。

方案2：取含鹽12%的鹽水若干，再加水（稀釋問(wèn)題）。

方案3：取含鹽4%的鹽水再加鹽若干（加濃問(wèn)題）。

方案4：取含鹽4%的鹽水和12%的鹽水合計(jì)600kg。（混合問(wèn)題）

學(xué)生由此得出，解決同一問(wèn)題，可以采用多種手段，并且點(diǎn)明本節(jié)課的意義，可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，再根據(jù)實(shí)際意義，選出最佳方案，并對(duì)設(shè)計(jì)方案者提出表?yè)P(yáng)。課后同學(xué)們的評(píng)價(jià)是：“有新鮮感，生動(dòng)有趣，開(kāi)拓了思路。”由此可見(jiàn)，這樣的開(kāi)放習(xí)題課，可以給不同層次的學(xué)生提供多種思考空間，讓他們都能充分展示自己的個(gè)性，感受到成功的喜悅。

三、 開(kāi)放探索空間，給學(xué)生提供自由的數(shù)學(xué)活動(dòng)課

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，僅僅局限于課堂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。開(kāi)放學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生走出教室，去參加豐富多彩的課外活動(dòng)與實(shí)踐，有利于激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)課中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探討，啟發(fā)學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納、引申、拓廣，幫助和鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)一些小論文或?qū)W習(xí)心得。例如，有位同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形中位線(xiàn)定理后，寫(xiě)出了一篇《利用三角形中位線(xiàn)定理解開(kāi)放題》，編擬了一道用中位線(xiàn)定理解決了三種不同情況的開(kāi)放題。此題在課外活動(dòng)課中交流后，獲得了一致好評(píng)，大大加強(qiáng)了該同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和探究性。又如在講完因式分解和判別式后，讓學(xué)生寫(xiě)了“因式分解的常用方法”和“判別式的應(yīng)用”等小論文。很多學(xué)生通過(guò)查找資料，提出了因式分解很多不同于課本的方法，而對(duì)判別式的應(yīng)用，更是進(jìn)行了分類(lèi)討論和研究。其中一篇《淺談因式分解的技巧》還被《初等數(shù)學(xué)報(bào)》錄用發(fā)表。

另外，在活動(dòng)課中我們還結(jié)合日常生活中的利息、稅收、折扣、分期付款問(wèn)題，比較兩個(gè)商場(chǎng)的讓利措施哪種對(duì)消費(fèi)者合算等問(wèn)題（直接打折與滿(mǎn)200送80）。讓學(xué)生走出教室，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。多給學(xué)生提供開(kāi)放的空間，讓活動(dòng)課真正“動(dòng)”起來(lái)，讓學(xué)生嘗試著主動(dòng)地學(xué)，而不是被動(dòng)地做，真正做到授之以魚(yú)，不如授之以漁，讓學(xué)生的想象能夠展翅飛翔。

總之，在課堂教學(xué)這個(gè)傳授知識(shí)的主陣地上，引入開(kāi)放式教學(xué)法，不僅有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更使教師的自身素質(zhì)和應(yīng)變能力得到提高，它要求教師將以更新的思想和更新的方法面對(duì)挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹才翰，章建躍著.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，1999年12月版.

作者簡(jiǎn)介：

葉海峰，湖北省武漢市，武漢東湖高新區(qū)豹澥初級(jí)中學(xué)。