摘要：數(shù)學結合能夠把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系和直觀的幾何圖形、位置關系等結合起來，也就是說通過抽象思維與形象思維的結合，使得復雜難懂的數(shù)學問題簡單化，抽象的問題具體化，從而實現(xiàn)解決問題的目的。數(shù)形結合的應用，可以讓學生理解計算原理，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學問題具體形象地呈現(xiàn)在學生面前，給學生帶來直觀的感受，讓學生能夠透過問題看到本質(zhì)。本文主要分析核心素養(yǎng)下小學數(shù)學數(shù)形結合思想的滲透與應用。

關鍵詞：核心素養(yǎng);小學數(shù)學;數(shù)形結合;應用策略

隨著新課程改革的進一步深入，對學生學習的要求早已不再停留在掌握相應的理論知識層面上，而是需要學生通過相關科目的學習能夠具備相應的學科能力，實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學學科作為小學階段教學的重要組成部分，對學生的學習和成長有著十分重要的作用，數(shù)學作為理科性學科，對學生的抽象思維能力和邏輯思維能力的提升有著明顯的優(yōu)勢。數(shù)形結合思想的應用，可以降低學生的學習難度，能夠幫助學生充分的理解課堂內(nèi)容。數(shù)學結合思想的應用，可以在提升學科核心素養(yǎng)的基礎上，實現(xiàn)課堂效率與教學質(zhì)量的提高，為學生今后的數(shù)學學習打下良好的基礎。

一、 數(shù)形結合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結合思想中的數(shù)與形這兩個概念可以互相轉化，在我們中學數(shù)學所研究的對象中，可以簡單地劃分為數(shù)與形兩大部分，數(shù)與形之間有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系我們叫作數(shù)形結合。數(shù)學結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系和直觀的幾何圖形、位置關系等結合起來，也就是說通過抽象思維與形象思維的結合，使得復雜難懂的數(shù)學問題簡單化，抽象的問題具體化，從而實現(xiàn)解決問題的目的。數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用十分廣泛，能夠有效的解決數(shù)學難題，在解決問題的時候可以降低學生的理解難度，提升學生的做題效率，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和學科綜合素養(yǎng)。新課程改革明確的提出，要讓學生在數(shù)學學習中獲得適應未來生活和發(fā)展所需的數(shù)學思想，數(shù)形結合對學生今后的發(fā)展有著積極意義，在此同時，數(shù)形結合是兒童解決數(shù)學問題、構建數(shù)學模型的基本方法。

二、 數(shù)學結合思想的作用

（一） 有助于抽象概念直觀化，幫助學生理解概念

小學生受到自身認知能力的限制，對很多事物難以具有明確的認識，小學時期的數(shù)學知識雖然相較于其他時期較為簡單基礎，但是對小學生來講，數(shù)學學科的學習難度較大，遠遠超出了他們的理解范圍。數(shù)學結合思想的應用可以將抽象的數(shù)學概念直觀化，可以將難以理解的理論知識直觀、清晰地呈現(xiàn)在學生面前，從而降低學生的理解難度。在數(shù)學教學中教師可以利用圖像展示數(shù)學知識，采取數(shù)形結合的方式直觀、生動、形象的將文字信息轉化為圖像信息，讓學生借助圖像，了解數(shù)學概念的由來，了解概念的本質(zhì)，加深對理論知識的理解。

抽象概念直觀化，能夠在一定程度上激發(fā)學生的學習熱情，讓學生能夠積極主動地參與到數(shù)學學習中。

（二） 有助于復雜問題形象化，降低學生做題難度

數(shù)學學科正是因為其抽象性和科學性，使得數(shù)學和語文、英語等學科有著較大的差別，語文、英語作為人文性學科，學生理解起來的難度較小，數(shù)學學科對學生邏輯思維能力要求較高，學生學習數(shù)學的難度相較于人文性學科來講較大，再加上學生數(shù)學成績普遍不理想，這嚴重挫傷了學生的學習積極性。數(shù)學結合思想的應用可以將復雜的問題形象化，降低學生的做題難度。小學數(shù)學中大部分都是計算問題，從一開始的加減乘除再到簡單的解方程式，都需要學生進行運算，很多學生在運算中找不準方法，做題的效率極低，這主要是因為學生對計算原理不夠了解，教師不能只是給學生講如何算，更重要的是要讓學生知道計算的本質(zhì)。數(shù)形結合的應用，可以讓學生理解計算原理，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學問題具體形象的呈現(xiàn)在學生面前，給學生帶來直觀的感受，讓學生能夠透過問題看到本質(zhì)，聯(lián)系自己多學的理論知識，快速找到解決問題的方法，提升自己的做題效率。

（三） 有助于學生數(shù)學思維能力的提升

小學時期學生的思維極其活躍，很容易被新鮮奇特的事物所吸引，數(shù)學問題過于枯燥難懂，學生很容易失去學習的興趣，數(shù)形結合能夠調(diào)動學生的形象思維，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科所具有的樂趣，從而激發(fā)學生的求知欲，讓學生能夠積極主動地進行思考和探索，在課堂中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，解決問題。數(shù)形結合的應用能夠直觀地反映出各個變量之間的關系，能夠讓學生對數(shù)學問題有一個形象的認識，發(fā)揮自己的形象思維能力，進一步理解數(shù)學問題，提升學生的圖像處理能力，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，發(fā)散學生的思維，讓學生具備相應的數(shù)學能力和學科思維，能夠形成數(shù)形結合思想，掌握解決數(shù)學問題的有效方法。

三、 小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的現(xiàn)狀分析

長期處于應試教育的背景下，很多教師在課堂教學中只看重知識點講解的數(shù)量，忽視了講解的質(zhì)量，教師在數(shù)學教學中，很少從學生的角度出發(fā)思考問題，在課堂教學過程中，只是想著讓學生能夠快速的得出答案，忽略了學生對知識點的掌握情況。教師在課堂教學中將自己放在了主體地位，學生只能是老師講什么就聽什么，處于被動的學習中，使得學生難以發(fā)揮自己的主觀能動性，教師很少給學生留出思考問題的空間，這對學生數(shù)學能力和數(shù)學思維的提升造成了很大的影響。一說到數(shù)學學科，學生腦海中會立刻浮現(xiàn)出數(shù)學難的這種想法，學生本能的對數(shù)學學科產(chǎn)生了排斥、畏懼等心理，甚至是不愿意去學習，這主要是因為教師的教學方式過于單一，難以滿足學生多樣化的學習需求，長期處于枯燥的教學環(huán)境中，學生的學科能力和學習成績得不到提升，學生很容易對數(shù)學學科失去興趣。數(shù)形結合思想能夠在很大程度上改善當前數(shù)學教學的現(xiàn)狀，能夠讓學生在短時間內(nèi)理解理論知識，實現(xiàn)知識點之間的融會貫通，降低學生的學習壓力，促進學生對數(shù)學問題的理解和吸收。很多教師在數(shù)學教學中認識到了數(shù)學結合的重要性，但是在實際的教學中很難將數(shù)形結合思想滲透進來，數(shù)形結合思想往往流于形式，難以發(fā)揮其本身的作用，這對數(shù)學教學的有序開展造成了嚴重的影響。

四、 在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學結合思想的措施

（一） 培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識

在數(shù)學教學中，教師需要采取數(shù)形結合的方式來挖掘教材中的內(nèi)容，采取數(shù)形結合的形式開展課堂教學，突出教學的重點問題，運用數(shù)形結合思想解決教材中的難點問題，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，讓學生在遇到問題的時候，能夠選擇數(shù)形結合的方式解決問題。在學習加減乘除四則運算的時候，教師如果只是給學生提出問題，讓學生進行計算，這樣的過程過于枯燥，面對著單一的數(shù)學符號和數(shù)字，學生很難集中注意力，教師在課堂上可以提出問題：“母親節(jié)快到了，我們要給媽媽買花，已知一枝康乃馨的價格是5元，一枝玫瑰的價格是8元，如果我們要買兩枝玫瑰，三枝康乃馨，需要花費多少錢？”對于這個問題，學生剛剛接觸乘法，對乘法運算還不夠了解，導致學生的思維會陷入一種固定化的模式，學生很有可能采取加法的方式進行運算，這道題計算的數(shù)字較小，采取加法也能得出答案，但是這種思維方式存在著很大的問題。教師在此時可以使用多媒體設備，向?qū)W生展示出題中所說的兩種花，可以呈現(xiàn)出滿屏的玫瑰和康乃馨，向?qū)W生提出問題，“如果要買一百支玫瑰一千支康乃馨，會是多少錢？”學生如果局限在簡單的加法計算中，要想列出算式進行運算，這個計算量是很大的，不太容易實現(xiàn)，教師在此時就可以引入乘法的概念，讓學生將玫瑰的價格與數(shù)量相乘，再將康乃馨的價格與數(shù)量相乘，最后將兩個的結果相加，就能夠得出答案，這樣的方式計算起來較為快速高效。教師在課堂教學中讓學生通過看圖列出相應的乘法算式，充分的體現(xiàn)出了數(shù)形結合思想，這樣生動直觀的圖像不僅可以吸引學生的課堂注意力，還能夠培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，提升課堂教學效率。

（二） 引導學生運用數(shù)形結合思想解決問題

數(shù)學學科具有極強的科學性，其中很多公式以及概念，都能夠通過推理得出來，但是教師在課堂教學過程中，不注重公式定理的推導過程，一味地讓學生進行練習，只想要學生能夠具備計算能力，可以快速的算出答案。這樣的數(shù)學教學，導致學生在學習中處于十分被動的地位，在計算的時候很容易出現(xiàn)錯誤，甚至是在同一個點上屢次出錯，出現(xiàn)這些問題，主要是因為學生對于計算的原理不夠熟悉，很容易在計算中混淆公式，因此，教師在教學中必須要讓學生掌握多種計算方法，并且可以熟練的運用，還需要讓學生掌握計算的原理。在課堂教學過程中，教師需要借助真實的模型，搭建數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，將數(shù)形結合思想滲透在教學環(huán)節(jié)中，讓學生能夠看到直觀的形象，從具象的事物出發(fā)，進行思考，從而深入地理解問題，掌握計算的原理。在學習余數(shù)的時候，教師可以提問：我們現(xiàn)在有二十塊糖，要分給五個小朋友，每個小朋友可以分到幾塊？學生進行思考會列出二十除以五進行計算，緊接著教師可以問學生“那我們要分給三個小朋友呢？”學生的計算就會面臨著一定的困難，二十除以三之后還會剩下兩個，學生會對這個答案產(chǎn)生懷疑，教師在此時可以用多媒體進行展示，根據(jù)問題展開講解，讓學生清晰地看到最后會剩下兩個，再接著引入余數(shù)這一概念，可以有效地將數(shù)學概念和圖像結合起來，圖形的應用可以降低學生的理解難度，激發(fā)學生的課堂參與度，掌握運算原理，為學生的數(shù)學學習奠定基礎。

（三） 創(chuàng)新教學形式，提升學生的數(shù)學思維

小學生正處于學習習慣和學科思維的養(yǎng)成時期，教師需要合理的引導學生，讓學生通過數(shù)學學習具備相應的學科思維，養(yǎng)成良好的學習習慣，提升學生的實際應用能力，讓學生能夠熟練使用所學知識，解決實際生活中的問題，發(fā)揮數(shù)學學科的真正作用。在課堂教學過程中，教師要創(chuàng)新教學形式，采取數(shù)形結合的方式，將圖像和數(shù)字相互轉化，降低學生的理解難度，激發(fā)學生的學習積極性，讓學生能夠集中課堂注意力，實現(xiàn)教學質(zhì)量的穩(wěn)步提升。教師要善于借助圖像工具，發(fā)揮學生的形象思維，讓學生能夠?qū)碗s的問題先有一個形象的認識，從具體的形象進入到抽象的理解，有效地解決數(shù)學問題，在此同時還能夠促進學生數(shù)學思維能力的提高，發(fā)揮學生的創(chuàng)新性思維，有效培養(yǎng)學生的學科綜合素養(yǎng)。

五、 結束語

綜上所述，處于核心素養(yǎng)背景下，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想是十分有必要的。教師要在課堂教學過程中，采取數(shù)形結合的方式，建立起數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，將枯燥的數(shù)學概念變得具體形象，為數(shù)學課堂增添樂趣，讓學生能夠運用數(shù)學結合的方式解決問題，促進學生學科能力和綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻：

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[2]魯浩.讓數(shù)形結合成為一種數(shù)學學習習慣[J].教育科學論壇，2008（2）.

作者簡介：

彭曉明，甘肅省隴南市，甘肅省禮縣實驗小學。