陳剛 彭堅(jiān)

【項(xiàng)目簡(jiǎn)介】

蘇州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”是2017年江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。該項(xiàng)目在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，研究運(yùn)用大數(shù)據(jù)理念與技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘、學(xué)習(xí)分析，在大量數(shù)據(jù)的歸納與分析中找到真正影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要因素，使教師全面獲悉每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，進(jìn)行更為精準(zhǔn)、高效、適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化教與學(xué)方式，促進(jìn)因材施教。項(xiàng)目開(kāi)展近兩年來(lái)，經(jīng)歷了現(xiàn)狀調(diào)查與理論學(xué)習(xí)、頂層設(shè)計(jì)與分步實(shí)施、回顧梳理與反思改進(jìn)三個(gè)階段，在數(shù)據(jù)平臺(tái)構(gòu)建、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)改進(jìn)等領(lǐng)域取得了一定的研究與實(shí)踐成果。

摘要：大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)使運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)改進(jìn)成為教師教學(xué)新的關(guān)切點(diǎn)。蘇州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校從大數(shù)據(jù)教學(xué)支持系統(tǒng)構(gòu)建、教師教學(xué)的數(shù)據(jù)素養(yǎng)提升和數(shù)據(jù)分析優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三個(gè)維度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域研究與實(shí)踐適應(yīng)每一位學(xué)生的精準(zhǔn)有效的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動(dòng)、個(gè)性化學(xué)習(xí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效能。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2019）12A-0016-06

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)的革命性突破和泛互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的急劇擴(kuò)增，以“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)學(xué)校，分析變革教育”的教育大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨。數(shù)據(jù)技術(shù)帶來(lái)的教學(xué)過(guò)程實(shí)時(shí)反饋、基于數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)內(nèi)容優(yōu)化和滿(mǎn)足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求等特征，正在對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)校教學(xué)產(chǎn)生深刻的影響。運(yùn)用數(shù)據(jù)技術(shù)，挖掘小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，進(jìn)行科學(xué)的數(shù)據(jù)分析，提升教學(xué)有效性和效率，對(duì)當(dāng)前學(xué)校教學(xué)的發(fā)展具有著重要現(xiàn)實(shí)意義。

蘇州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校在“十二五”期間，在布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)學(xué)、加涅的學(xué)習(xí)條件理論和基于學(xué)習(xí)條件理論的教學(xué)設(shè)計(jì)原理等教學(xué)心理學(xué)理論指導(dǎo)下，開(kāi)展了“學(xué)習(xí)分類(lèi)、目標(biāo)導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)”研究與實(shí)踐，取得了初步成果，教師的教學(xué)行為更為符合教學(xué)心理學(xué)揭示的認(rèn)知規(guī)律，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也更為輕負(fù)高效。而以現(xiàn)代教學(xué)心理學(xué)理論和實(shí)證研究為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一直將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)據(jù)分析放在重要位置。這為數(shù)據(jù)分析技術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域奠定了良好的前期基礎(chǔ)。2017年，我校申報(bào)的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”項(xiàng)目被立項(xiàng)為江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，由此開(kāi)展了以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)改進(jìn)的研究與實(shí)踐。

一、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究目標(biāo)

本項(xiàng)目研究和實(shí)踐的目標(biāo)是運(yùn)用大數(shù)據(jù)理念及技術(shù)，開(kāi)發(fā)相應(yīng)的教學(xué)支持系統(tǒng)，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘及學(xué)習(xí)分析，研究并實(shí)踐基于學(xué)生學(xué)習(xí)需要的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與程序，促進(jìn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動(dòng)、個(gè)性化學(xué)習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

依據(jù)目標(biāo)，我們主要從三個(gè)方面推進(jìn)研究與實(shí)踐工作：一是建設(shè)適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)，包含適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源開(kāi)發(fā)實(shí)踐研究和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)實(shí)踐研究;二是基于提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教師培訓(xùn)實(shí)踐研究;三是基于數(shù)據(jù)分析優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究。

二、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐路徑

近兩年來(lái)，我們圍繞研究目標(biāo)，組建了由小學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)據(jù)技術(shù)專(zhuān)家、數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)家組成的項(xiàng)目組，在三個(gè)維度推進(jìn)研究與實(shí)踐工作，取得了以下成果：

（一）適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)建設(shè)

適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)包含兩個(gè)層面：一是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)，二是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。

1.適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

建設(shè)教學(xué)平臺(tái)需要具備三方面的功能：一是實(shí)時(shí)收集學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù);二是能根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)圖譜的結(jié)構(gòu)，有效整合教學(xué)資源，并根據(jù)教師的教學(xué)指令推送各類(lèi)教學(xué)資源;三是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析并呈現(xiàn)。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)架構(gòu)。平臺(tái)采用B/S模式（瀏覽器+服務(wù)器）的交互方式，B是教師端和學(xué)生端的瀏覽器，S是搭建在服務(wù)器上的學(xué)習(xí)平臺(tái)，由教師在系統(tǒng)上開(kāi)設(shè)課程和定制資源，學(xué)生通過(guò)終端設(shè)備的瀏覽器訪(fǎng)問(wèn)學(xué)習(xí)。教師可對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行組織，參與互動(dòng)。平臺(tái)的基礎(chǔ)是兩庫(kù)一圖。兩庫(kù)是題庫(kù)和資源庫(kù)，一圖是知識(shí)圖譜。題庫(kù)實(shí)現(xiàn)存放各科各類(lèi)的習(xí)題，內(nèi)容涵蓋各年級(jí)，分填空、判斷、選擇、簡(jiǎn)答等形式，與學(xué)科知識(shí)圖譜中的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)。資源庫(kù)中包含一系列學(xué)習(xí)視頻資源，也與知識(shí)點(diǎn)綁定。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的主要模塊。平臺(tái)設(shè)置了多個(gè)功能模塊，與核心的兩庫(kù)一圖相對(duì)應(yīng)，有資源管理、題庫(kù)管理和知識(shí)圖譜三大模塊。教師可通過(guò)這些模塊對(duì)資源、題庫(kù)和知識(shí)圖譜進(jìn)行維護(hù)與更新。從教師端口來(lái)看，有教案管理、分組管理等模塊，教師可使用這些模塊進(jìn)行教學(xué)方案的設(shè)計(jì)，從兩庫(kù)中調(diào)取習(xí)題和資源，控制學(xué)習(xí)任務(wù)的下發(fā)、暫?；虺坊?，對(duì)學(xué)生提交的作業(yè)進(jìn)行評(píng)改，組織學(xué)生圍繞某個(gè)主題或者某一個(gè)具體的問(wèn)題在線(xiàn)討論等。從學(xué)生端口來(lái)看，有學(xué)習(xí)任務(wù)單、在線(xiàn)討論等模塊，學(xué)生可在這些模塊中參與學(xué)習(xí)和互動(dòng)。

（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的主要功能。適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)的主要功能有：教案設(shè)計(jì)、教學(xué)執(zhí)行、作業(yè)批改、分組管理、數(shù)據(jù)分析（見(jiàn)表1）。

2.適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)字化教學(xué)資源系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

開(kāi)展基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究，首先需要有相應(yīng)的數(shù)字化教學(xué)資源，這是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，所以數(shù)字化教學(xué)資源需要依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。主要分兩步：一是依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)科特性，研究繪制形成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)圖譜。二是依據(jù)繪制的知識(shí)圖譜，運(yùn)用布魯姆教育目標(biāo)分類(lèi)理論進(jìn)行系統(tǒng)的適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)資源開(kāi)發(fā)與分類(lèi)。

（1）繪制小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)圖譜。知識(shí)圖譜是顯示知識(shí)發(fā)展進(jìn)程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間存在著直接或間接關(guān)聯(lián)，這些知識(shí)及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)形成了立體的、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的知識(shí)樹(shù)。通過(guò)繪制可視化的圖譜，表述小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及知識(shí)之間的相互關(guān)系，形成完整的知識(shí)體系圖，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)的“知識(shí)圖譜”。這張可視化的圖，呈現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系以及發(fā)展演進(jìn)的路線(xiàn)，能清晰地展現(xiàn)每一個(gè)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、延伸到哪里，以及相關(guān)聯(lián)的知識(shí)。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例，我們系統(tǒng)整理小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)繪制而成的知識(shí)圖譜不僅包括知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系（也就是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)知識(shí)和后續(xù)知識(shí)），還包括知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)、所在章節(jié)，以及相對(duì)應(yīng)的教與學(xué)方法說(shuō)明（見(jiàn)圖1）。

（2）適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與分類(lèi)。知識(shí)圖譜構(gòu)建的主要目的是為了在教學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源建設(shè)。教學(xué)資源必須與知識(shí)點(diǎn)掛鉤并具有梯度層次，這樣才能推送給不同學(xué)習(xí)目標(biāo)、不同水平層次的學(xué)生。

資源建設(shè)的主要內(nèi)容是習(xí)題庫(kù)建設(shè)和教學(xué)微視頻開(kāi)發(fā)。我們依據(jù)開(kāi)發(fā)的知識(shí)圖譜，運(yùn)用布魯姆教育目標(biāo)分類(lèi)理論開(kāi)發(fā)了小學(xué)1～6年級(jí)完整的習(xí)題庫(kù)，每一道習(xí)題與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)匹配。同時(shí)，依據(jù)布魯姆教育目標(biāo)兩維分類(lèi)框架，將習(xí)題分為記憶、理解、運(yùn)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造六個(gè)水平層次，進(jìn)行習(xí)題屬性標(biāo)注，方便老師教學(xué)并適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。在一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上，我們還開(kāi)發(fā)了教學(xué)微視頻資源，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（二）構(gòu)建運(yùn)行“學(xué)、研、行”教師培訓(xùn)模式

由于以學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為核心，以大量學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為支持的教學(xué)，教師沒(méi)有先例可循。為此，在項(xiàng)目運(yùn)行中我們必須開(kāi)展教師培訓(xùn)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。而目前教師培訓(xùn)普遍采用的現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)題培訓(xùn)、觀看網(wǎng)絡(luò)視頻、網(wǎng)上發(fā)帖交流等方式，從實(shí)際成效上看，有利于達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是記憶和理解，難以達(dá)到運(yùn)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等更高層次目標(biāo)。出現(xiàn)這種問(wèn)題的根源在于：多數(shù)培訓(xùn)，無(wú)論是關(guān)于新理念、新方法的專(zhuān)家講座，還是優(yōu)秀教師的示范課，對(duì)于參訓(xùn)教師而言，仍然屬于事實(shí)性或概念性知識(shí)，沒(méi)有親身的實(shí)踐體驗(yàn)?！白鲋袑W(xué)”，很難將其轉(zhuǎn)化成程序性或策略性知識(shí)。為此，我們研究構(gòu)建了“學(xué)、研、行”教師校本研訓(xùn)模式（見(jiàn)圖2）。

圖2揭示了在教師培訓(xùn)中，研究是學(xué)習(xí)與實(shí)踐的橋梁，沒(méi)有研究，教師難以學(xué)以致用。提高教師培訓(xùn)實(shí)效性的核心在于引導(dǎo)、促進(jìn)教師在學(xué)習(xí)、實(shí)踐中開(kāi)展研究。所以“學(xué)、研、行”教師校本研訓(xùn)模式分為兩個(gè)階段：“學(xué)、研”階段和“研、行”階段。在“學(xué)、研”階段，教師主要學(xué)習(xí)的是事實(shí)性知識(shí)和概念性知識(shí);在“研、行”階段，教師深度學(xué)習(xí)的是程序性知識(shí)、策略性知識(shí)、信念性知識(shí)等。依據(jù)布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)，在“學(xué)、研”階段教師主要處在對(duì)新知識(shí)的記憶、理解層次，在“研、行”階段教師處在對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造層次?！皩W(xué)、研”階段和“研、行”階段，是不斷循環(huán)、螺旋提升的過(guò)程。

1.學(xué)、研階段

在該階段研訓(xùn)團(tuán)隊(duì)主要學(xué)習(xí)、研究國(guó)內(nèi)外已有的理論與實(shí)踐成果。為此我們開(kāi)發(fā)了學(xué)、研階段螺旋式循環(huán)提升的五步驟程序：分析需求—確定內(nèi)容—自主學(xué)習(xí)—分組研修—討論深化。

（1）分析需求：主要通過(guò)調(diào)研，明確參與研訓(xùn)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足之處在哪里？其迫切需要解決的問(wèn)題是什么？發(fā)現(xiàn)在大數(shù)據(jù)時(shí)代，教師素養(yǎng)發(fā)展上的具體需求。

（2）確定內(nèi)容：在需求分析基礎(chǔ)上，我們將培訓(xùn)內(nèi)容定位為學(xué)習(xí)科學(xué)理論、大數(shù)據(jù)理論與技術(shù)等。書(shū)單包括《應(yīng)用學(xué)習(xí)科學(xué)》《大數(shù)據(jù)時(shí)代》《技術(shù)時(shí)代重新思考教育》《如何進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)》等十余本最新的相關(guān)理論與方法方面論著。

（3）自主學(xué)習(xí)：教師在明確研究問(wèn)題的基礎(chǔ)上，開(kāi)展自主閱讀。我們強(qiáng)調(diào)要帶著問(wèn)題去讀書(shū)，與現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境聯(lián)系起來(lái)去讀書(shū)。教師撰寫(xiě)個(gè)人讀書(shū)筆記、讀書(shū)心得、讀書(shū)反思，互相交流。

（4）分組研修：我們將參加研訓(xùn)的教師按照不同的研究問(wèn)題進(jìn)行分組。各研究小組將前期自主學(xué)習(xí)中學(xué)到的理論與其建立聯(lián)系，力求找到對(duì)研究問(wèn)題的解釋?zhuān)约霸诮虒W(xué)實(shí)踐中驗(yàn)證的方式。

（5）討論深化：由專(zhuān)家主持召開(kāi)研討會(huì)，各研訓(xùn)小組分組匯報(bào)學(xué)習(xí)體會(huì)，相互質(zhì)疑，相互補(bǔ)充。隨著大家充分地溝通交流、質(zhì)疑問(wèn)難，往往會(huì)引出更深層次的問(wèn)題。這些問(wèn)題會(huì)促進(jìn)教師反思，并投入到新一輪的學(xué)習(xí)中。

2.研、行階段

該階段研訓(xùn)團(tuán)隊(duì)運(yùn)用課例研修的方式，通過(guò)開(kāi)展線(xiàn)上與線(xiàn)下混合式教學(xué)，使教師在研討與實(shí)踐活動(dòng)中，習(xí)得新知。我們開(kāi)發(fā)了研、行階段螺旋式循環(huán)提升的五步驟程序：設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)—集體備課—課例觀摩—評(píng)價(jià)改進(jìn)—遷移運(yùn)用。

（1）設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：研訓(xùn)核心組成員，研究了教學(xué)各環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析的基本要求，使基于數(shù)據(jù)的教學(xué)改進(jìn)意識(shí)全面融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，形成了教學(xué)設(shè)計(jì)的新標(biāo)準(zhǔn)、新規(guī)范。

（2）集體備課：全體研訓(xùn)教師分小組依據(jù)新開(kāi)發(fā)的教學(xué)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行教案設(shè)計(jì)。該階段要求各小組成員充分交流討論，運(yùn)用新學(xué)到的知識(shí)，整合線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)資源及新教學(xué)情境下的多種教學(xué)方法，設(shè)計(jì)出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的教案樣例。

（3）課例觀摩：各研訓(xùn)小組輪流開(kāi)設(shè)研究課，全體研訓(xùn)教師參與聽(tīng)課活動(dòng)。另外，邀請(qǐng)課題指導(dǎo)專(zhuān)家全程參與聽(tīng)課。聽(tīng)課后，由開(kāi)課的研訓(xùn)小組介紹研究課的設(shè)計(jì)意圖、數(shù)據(jù)挖掘與分析的方法等。

（4）評(píng)價(jià)改進(jìn)：研究課結(jié)束后，組織開(kāi)展評(píng)課活動(dòng)，研訓(xùn)教師、各位專(zhuān)家發(fā)表評(píng)課意見(jiàn)。重點(diǎn)圍繞數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)分析的有效性，對(duì)課堂產(chǎn)生的影響，以及教學(xué)效果等方面，開(kāi)課的小組根據(jù)意見(jiàn)建議改進(jìn)其研究課的設(shè)計(jì)。

（5）遷移運(yùn)用：每一位參加研訓(xùn)的教師，把前階段在集體研課、聽(tīng)課、評(píng)課中學(xué)到的知識(shí)，嘗試運(yùn)用到自身的教學(xué)實(shí)踐中。研訓(xùn)小組開(kāi)展小組內(nèi)評(píng)課研討活動(dòng)，對(duì)該教師的研究課提出意見(jiàn)和建議，優(yōu)化改進(jìn)。

從目前開(kāi)展的教師訪(fǎng)談中我們發(fā)現(xiàn)，這一培訓(xùn)模式的成效較為顯著，不僅教師的教育理念得到了轉(zhuǎn)變，教學(xué)理論水平得到了提高，更重要的是教師做到了學(xué)以致用。教師通過(guò)學(xué)、研、行過(guò)程，更新了自身的知識(shí)體系，掌握了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)提升教學(xué)有效性的基本方式。

（三）基于數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化課堂教學(xué)探索

適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)支持系統(tǒng)建設(shè)提供了學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，為收集學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，開(kāi)展基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了載體。項(xiàng)目運(yùn)行以來(lái)，我們?cè)凇扒爸脤W(xué)習(xí)促學(xué)習(xí)自主”“基于數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)教學(xué)”“數(shù)據(jù)分析讓思維可視化”“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的高效課堂建構(gòu)”四個(gè)方面開(kāi)展了實(shí)踐研究，促進(jìn)了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自主、主動(dòng)、個(gè)性化學(xué)習(xí)，提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1.由學(xué)習(xí)“前置”，促學(xué)習(xí)“自主”

“前置學(xué)習(xí)”指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)，是推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種方法。不同于完成教師布置的圈畫(huà)重點(diǎn)的預(yù)習(xí)，前置學(xué)習(xí)指向?qū)W生的“先學(xué)”，強(qiáng)調(diào)教師從學(xué)生已有基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)理解、探索等嘗試性學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，設(shè)置能體現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)、具有研究?jī)r(jià)值的小課題或以問(wèn)題形式提前呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

前置學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，改變了被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過(guò)基于數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，將前置學(xué)習(xí)任務(wù)布置在學(xué)習(xí)平臺(tái)上，并設(shè)置學(xué)習(xí)開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間，或者單個(gè)任務(wù)的時(shí)間限制，學(xué)生可以隨時(shí)隨地自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)、傳送學(xué)習(xí)作業(yè)、開(kāi)展交流與討論。豐富的資源推送和靈活的媒體形式也為學(xué)生自主開(kāi)展前置學(xué)習(xí)提供了有效支持。學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上完成了前置學(xué)習(xí)任務(wù)，留下的學(xué)習(xí)行為和結(jié)果的數(shù)據(jù)能幫助教師及時(shí)把握他們的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)對(duì)一階段學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總和分析，教師還能觀測(cè)到學(xué)生在一階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)和技能的掌握情況以及學(xué)習(xí)能力、思維能力等方面的發(fā)展情況。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生前置學(xué)習(xí)中問(wèn)題的時(shí)候，就可以通過(guò)平臺(tái)及時(shí)推送針對(duì)性資源，讓學(xué)生自主進(jìn)行補(bǔ)習(xí)。教師也可以根據(jù)學(xué)生情況，做出個(gè)別輔導(dǎo)或全體補(bǔ)習(xí)的決定。

2.通過(guò)數(shù)據(jù)分析，讓思維可見(jiàn)

通過(guò)對(duì)前置學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行更小細(xì)粒度的分析，可以讓教師細(xì)致把握每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生的思維“可視化”。

以《圓的面積》教學(xué)為例，這節(jié)課的前置學(xué)習(xí)內(nèi)容包括先觀看平行四邊形、三角形、梯形面積探究過(guò)程的視頻，再完成2份前置學(xué)習(xí)單。通過(guò)對(duì)平行四邊形、三角形、梯形面積的梳理和回顧，為圓的面積推導(dǎo)做準(zhǔn)備，同時(shí)對(duì)可能出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行定位。教學(xué)平臺(tái)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)情況分析如下：觀看視頻總計(jì)用時(shí)188.77分鐘，平均每人用時(shí)4.39分鐘。觀看視頻總計(jì)次數(shù)為96次，平均每人觀看2.5次。據(jù)此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形、梯形面積推導(dǎo)有不同程度的生疏。從前置學(xué)習(xí)反饋情況來(lái)看，平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程正確率約為91.7%，三角形面積推導(dǎo)過(guò)程正確率約為89.8%，梯形面積推導(dǎo)過(guò)程正確率約為83.9%。由此可見(jiàn)，對(duì)三種圖形面積推導(dǎo)過(guò)程的熟悉程度，平行四邊形最佳，三角形其次，梯形居第三，且差距較大。用字母表示圓的半徑、周長(zhǎng)及周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系的錯(cuò)誤人數(shù)為5人，應(yīng)采用個(gè)別交流和輔導(dǎo)的形式，對(duì)前測(cè)試題進(jìn)行訂正，掃除障礙。學(xué)生對(duì)“用字母表示弧長(zhǎng)”存在困難，錯(cuò)誤率接近40% 。正確率在50%左右的學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系，但不能用字母正確表示兩者關(guān)系。正確率低于50%的學(xué)生則不能發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系。

通過(guò)對(duì)以上前置學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，我們對(duì)每一位學(xué)生的已有基礎(chǔ)、存在的個(gè)性化問(wèn)題有了更為準(zhǔn)確的把握，為接下來(lái)線(xiàn)下學(xué)習(xí)的針對(duì)性設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

3.基于數(shù)據(jù)分析，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來(lái)源于課前、課中和課后，對(duì)這些數(shù)據(jù)的采集與分析能夠讓我們開(kāi)展適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的精準(zhǔn)化教學(xué)。比如，在《平行四邊形的面積》一課教學(xué)中，通過(guò)線(xiàn)上前置學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)主要問(wèn)題：有約三分之一的學(xué)生不具備“轉(zhuǎn)化”思想;有約五分之一的學(xué)生對(duì)于求平行四邊形的面積受到了長(zhǎng)方形面積公式的干擾;對(duì)于面積概念，有個(gè)別學(xué)生是模糊的。所以，教師進(jìn)行了針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)：一是在課堂教學(xué)的一開(kāi)始出示一道前置學(xué)習(xí)的題目，以交流的形式讓不具備轉(zhuǎn)化意識(shí)的學(xué)生能夠?qū)D(zhuǎn)化有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí);二是將擺脫長(zhǎng)方形面積公式的干擾作為需要突破的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn);三是對(duì)面積概念模糊的學(xué)生，在課前單獨(dú)進(jìn)行指導(dǎo)。在課堂教學(xué)中數(shù)據(jù)反饋顯示：大部分學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，已經(jīng)對(duì)平行四邊形的面積有了深入的理解，但仍有學(xué)號(hào)為16、34、38、40的這四位學(xué)生對(duì)于底乘以對(duì)應(yīng)的高不理解，尤其是40號(hào)學(xué)生，她對(duì)平行四邊形的底和高概念也不理解。于是教師在課堂上采取了針對(duì)性的教學(xué)措施：有意識(shí)地選擇這幾位學(xué)生來(lái)提問(wèn)，聽(tīng)聽(tīng)他們是如何理解這些習(xí)題的，然后進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們加深印象，突破難點(diǎn)。在課后檢測(cè)中，40位學(xué)生正確率為97.5%。說(shuō)明在課堂學(xué)習(xí)過(guò)后，絕大部分學(xué)生對(duì)于“轉(zhuǎn)化”這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法有了更深入的理解，掌握了平行四邊形的面積的計(jì)算方法。針對(duì)那一位沒(méi)有掌握的學(xué)生，教師采取了課后單獨(dú)輔導(dǎo)的方式。

4.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，建構(gòu)高效課堂

通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)行為與結(jié)果數(shù)據(jù)的采集與分析，可以準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)者在知識(shí)與能力方面的基礎(chǔ)，以及學(xué)習(xí)過(guò)程中是否存在困難。據(jù)此可以幫助教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容予以取舍，學(xué)生已掌握的可以“舍”，學(xué)生易掌握的可以精簡(jiǎn)，學(xué)生理解較困難的應(yīng)當(dāng)精心組織。如此，課堂的有效性和效率得到了提高。

以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，本課是“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的一次擴(kuò)充。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，也可以表示兩個(gè)量之間關(guān)系的意義，對(duì)于初次學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次質(zhì)的提升，也影響著后續(xù)有關(guān)分率問(wèn)題的分析和解決。教材中通常將認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾以及單位“1”的學(xué)習(xí)分成3個(gè)課時(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，并且將重點(diǎn)放在對(duì)兩個(gè)量之間關(guān)系的理解上，對(duì)于“量”的理解有所忽視。我們?cè)诮虒W(xué)中，首先對(duì)前置學(xué)習(xí)采集的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)置了兩組練習(xí)。第一組有關(guān)“平均分”基本概念的練習(xí)正確率達(dá)到100%，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)掌握。第二組有關(guān)平均分與除法關(guān)系的練習(xí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。通過(guò)對(duì)各小題錯(cuò)誤情況的細(xì)粒度分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于將一個(gè)物體平均分后所表示的意義是理解的，只是沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的表示方法，對(duì)于分?jǐn)?shù)的具體表示規(guī)律以及各組成部分所表示的意義不清晰。因此，由數(shù)據(jù)分析給課堂教學(xué)帶來(lái)的建議是：1.無(wú)需對(duì)平均分的概念單獨(dú)加以學(xué)習(xí)。2.通過(guò)各種情境溝通“平均分”與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)，將學(xué)生從生活化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)引向經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。3.將幾分之一的理解與幾分之幾的理解進(jìn)行溝通，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。4.減少陳述性知識(shí)（分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和讀法等）學(xué)習(xí)的時(shí)間，主要讓學(xué)生自學(xué)完成。

從這里可以看出，教師基于學(xué)情，對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所取舍后進(jìn)行了重組，聚焦重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，從而提高了課堂教學(xué)的效率。

三、基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研究的反思

項(xiàng)目立項(xiàng)以來(lái)，我們按計(jì)劃開(kāi)展了項(xiàng)目研究與實(shí)踐工作，取得了初步成果。目前，這些成果還不夠成熟，在很多方面還有待完善。接下來(lái)，我們將在以下方面繼續(xù)探究：一是在數(shù)學(xué)學(xué)科整體知識(shí)結(jié)構(gòu)下完善小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)圖譜，進(jìn)一步探索資源建設(shè)和平臺(tái)架構(gòu)的優(yōu)化。二是深度挖掘?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)與學(xué)生發(fā)展的關(guān)系，從適應(yīng)每一位學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的角度，進(jìn)一步完善學(xué)習(xí)平臺(tái)的數(shù)據(jù)挖掘與分析功能，豐富數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)容，提升教學(xué)的精準(zhǔn)性和學(xué)習(xí)的適應(yīng)性程度。三是在目前開(kāi)展實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的類(lèi)型和學(xué)習(xí)的需求，整理相應(yīng)的基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)改進(jìn)的策略，豐富教學(xué)案例，形成具有推廣價(jià)值的“基于數(shù)據(jù)分析的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略”。

責(zé)任編輯：李韋

Practical Research on Primary School Mathematics Teaching Based on Data Analysis

CHEN Gang & PENG Jian

（Suzhou Experimental Primary School， Suzhou 215007， China）

Abstract： With the advent of the big data era， application of data-driven teaching has become a new concern for teachers. Our school has constructed the supporting system of big data teaching， improved the data accomplishments of teachers teaching， and optimized primary school mathematics teaching through data analysis. Meanwhile， our school has conducted research on and practiced the precise and effective teaching suitable for every student in the field of primary school mathematics teaching so that we can promote students autonomous， active and individualized learning and improve the efficiency of mathematics teaching in primary school.

Key words： data analysis; primary school mathematics; teaching practice