張生林

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的重要理念是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境和已有的生活知識、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感悟理解數(shù)學(xué)，這對數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)摹皢栴}情境”提出了要求?！皢栴}情境”作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最初環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)的好壞將影響整堂數(shù)學(xué)課的走向。如何設(shè)計(jì)“問題情境”，是落實(shí)新課標(biāo)理念、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);問題情境;創(chuàng)設(shè)

《標(biāo)準(zhǔn)》中提倡讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，認(rèn)為初中教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的意愿與信心。

一、“問題情境”教學(xué)的現(xiàn)狀

長期以來，老師們習(xí)慣了“灌輸—接受”與“復(fù)習(xí)舊知—講授新課—舉例應(yīng)用—鞏固新知”這類的刻板模式。這種呆板僵化的傳統(tǒng)課堂教學(xué)，更像是一種程序化的模式，只考慮如何將知識填鴨式地灌進(jìn)學(xué)生的腦海中，并沒有考慮為學(xué)生設(shè)計(jì)出好的“問題情境”以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的懼怕中，數(shù)學(xué)“問題情境”教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。新課程的教學(xué)理念讓廣大師生認(rèn)識到，實(shí)際上數(shù)學(xué)課也可以是生動活潑、多姿多彩的，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)采用的良好教學(xué)方式會起到關(guān)鍵的作用。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)“問題情境”，既可以喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率。但是，在“問題情境”教學(xué)熱潮中，也存在很多不足。一是窄化“問題情境”的外延，將“問題情境“僅僅理解為數(shù)學(xué)教學(xué)初始的引入環(huán)節(jié)。這在很大程度上弱化了“問題情境”的作用。二是在“問題情境”教學(xué)中存在“為了情境而情境，偏離數(shù)學(xué)知識和學(xué)生實(shí)際”的種種現(xiàn)象，比如“去數(shù)學(xué)化”傾向、脫離教學(xué)內(nèi)容、與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)無關(guān)等問題。研究表明，上述問題的主要原因之一就是許多數(shù)學(xué)教師沒有正確認(rèn)識和理解新課標(biāo)的“問題情境”教學(xué)理念。

二、新課標(biāo)對“問題情境“的要求

《標(biāo)準(zhǔn)》中多處強(qiáng)調(diào)“情境”和“問題情境”的重要性，良好的情境可以更好地讓學(xué)生體驗(yàn)、感受實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，因此在總體目標(biāo)和各個(gè)學(xué)段目標(biāo)上都強(qiáng)化了該提法。

無論是直觀具體的情境、引發(fā)思維的問題情境、激發(fā)情感的情感情境、引發(fā)想象的拓展情境、引領(lǐng)使用的遷移情境等，都具有突出的教學(xué)功能。而在數(shù)學(xué)課堂上，對于“問題情境”的深入挖掘和運(yùn)用是好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。

具體來說，我們認(rèn)為一個(gè)有價(jià)值的“問題情境”應(yīng)該具備以下4個(gè)特性：

（1）數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)教學(xué)，自然要以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，以學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力為根本目的。教育方法和手段，自然包括“問題情境”的創(chuàng)設(shè)，都要為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)。“問題情境”的優(yōu)劣應(yīng)該是“問題情境”是否包含了本節(jié)課的“數(shù)學(xué)內(nèi)容的味道”，是否與教學(xué)內(nèi)容完美融合，是否包含了“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。如果情境包含太多無關(guān)因素，很可能分散學(xué)生注意力，使學(xué)生的興趣點(diǎn)偏離數(shù)學(xué)主題，干擾學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，影響教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程。

情境作為數(shù)學(xué)知識的載體，應(yīng)該為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法服務(wù)。因此，數(shù)學(xué)教師必須考慮到數(shù)學(xué)知識與情境的合理融合，為學(xué)生搭建從生活原型向數(shù)學(xué)模型的階梯，才能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。

（2）現(xiàn)實(shí)性

問題情境的現(xiàn)實(shí)性，主要是情境中的背景素材應(yīng)來源于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)。建構(gòu)主義理論也表明，任何有效的教學(xué)都應(yīng)該對學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行充分挖掘和利用。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)包括了生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”可以說這段話道出了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知的重要性。

（3）挑戰(zhàn)性

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，沒有問題的出現(xiàn)就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！皢栴}情境”的挑戰(zhàn)性是指，給學(xué)生提供一種以問題形式呈現(xiàn)的，能夠暗示、激勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而分析和解決問題的數(shù)學(xué)情境?！爱?dāng)問題解決者需要轉(zhuǎn)換情境，但這時(shí)又存在著情境轉(zhuǎn)換的障礙，那么問題就在這種情況下被提出來了”。故而，能夠引發(fā)學(xué)生思考的問題一定要具備目的性、適應(yīng)性及新穎性?！澳康男浴本褪侵竼栴}時(shí)具有一定的教學(xué)目標(biāo)，有方向，有依據(jù)就是有價(jià)值的問題;“適應(yīng)性”指結(jié)合本班同學(xué)的水平提出適合的問題，用以保證大多數(shù)學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)中;“新穎性”指問題的提出應(yīng)具備新穎性、奇特性和生動性，可以使問題能夠真正吸引學(xué)生。

（4）情感性

問題情境，包含問題的兩個(gè)方面：一是“情”，二是“境”。所謂“情”，就是要促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)?！熬场本褪侵杆菙?shù)學(xué)概念、定理和思想方法賴以產(chǎn)生的背景。第斯多惠說：“我們認(rèn)為，教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞，而沒有興奮的情緒怎么能激動人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生不斷體會數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

三、數(shù)學(xué)“問題情境”創(chuàng)設(shè)的誤區(qū)

教師創(chuàng)設(shè)的“問題情境”應(yīng)該滿足新課標(biāo)的四個(gè)特性。然而很多老師絞盡腦汁設(shè)計(jì)“引人入勝”的“情境”，但結(jié)果卻事與愿違。這樣的“問題情境”不僅影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還會導(dǎo)致教師形成新的錯(cuò)誤的教學(xué)觀念。因此，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)“問題情境”時(shí)應(yīng)避免如下三個(gè)誤區(qū)。

（1）只見“情境”，不見“問題”

孔子云：“學(xué)起于思，思起于疑?！眴栴}是激活或喚醒思維材料的刺激因素，問題情境的呈現(xiàn)可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生進(jìn)行系列的思維加工活動。有時(shí)我們在設(shè)計(jì)“問題情境”時(shí)只關(guān)注了情境而忽視了問題。

案例3-1“第六章概率”的教學(xué)

師：同學(xué)們在課余時(shí)間玩過撲克嗎？

生：（齊）玩過。

師：那么同學(xué)們知道撲克牌有哪些玩法呢？

生：（相當(dāng)活躍）“爭上游”“挖坑”“拖拉機(jī)”“斗地主”。

師：既然同學(xué)們對撲克這么有興趣，我們今天就一起探討撲克中的數(shù)學(xué)知識——概率，下面我們學(xué)習(xí)新課。

很明顯，這位老師強(qiáng)調(diào)了“情境”的運(yùn)用，但忽視了該情境和所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，有些牽強(qiáng)附會。所以只有生活情境，而沒有數(shù)學(xué)問題。

“問題情境”要有數(shù)學(xué)問題，能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生進(jìn)行思維加工，形成活動的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。很明顯，這里核心的、本質(zhì)的是“問題”，而“情境”只是輔助的形式。

（2）只見“情境”，不見“數(shù)學(xué)”

現(xiàn)實(shí)生活與中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有著極大的聯(lián)系。根據(jù)數(shù)學(xué)知識不同的產(chǎn)生和發(fā)展背景，如果把數(shù)學(xué)問題情境片面解釋為生活情境，凡事都要找到生活原型，將數(shù)學(xué)視為生活問題的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大誤區(qū)。另外，數(shù)學(xué)發(fā)展史也表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展既來源于外部社會的需求，又來源于數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需求。這也就是說，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)的“問題情境”不能萬事就找生活原型，有的也應(yīng)該從數(shù)學(xué)內(nèi)部設(shè)計(jì)。

案例3-2“2.1有理數(shù)除法”的教學(xué)

老師：生活中有很多東西可以倒過來，人可以倒立，杯子可以倒扣，你也能舉例嗎？

學(xué)生l：凳子可以倒過來放在桌上。

老師：（板書課題：倒數(shù)）猜一猜，倒數(shù)是什么？

學(xué)生2：倒數(shù)就是將數(shù)倒過來，如1的倒數(shù)還是1，8的倒數(shù)還是8，9倒過來變成6。

這并非是老師想要的回答，但是這能怪學(xué)生嗎？學(xué)生通過前面老師舉的例子對今天所學(xué)知識有了錯(cuò)誤的認(rèn)識。

（3）“問題情境”的切入點(diǎn)不當(dāng)——大情境，小問題

“問題情境”的切入點(diǎn)選擇不當(dāng)，會極容易產(chǎn)生“大情境，小問題”現(xiàn)象。寬泛的、花哨的背景，讓學(xué)生眼花繚亂，不但起不到設(shè)計(jì)“問題情境”的目的，還會把學(xué)生弄糊涂，降低數(shù)學(xué)教學(xué)效率，甚至實(shí)現(xiàn)不了教學(xué)目標(biāo)。

案例3-3“2.1數(shù)怎么不夠用了”的教學(xué)

老師：周末大家去超市了嗎？

學(xué)生1：去了。

老師：真巧，小明家周末也去買東西了。（看課件播放錄像，4分多鐘）

老師：通過看錄像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生2：超市里的東西真多。

學(xué)生3：我看到各種商品的價(jià)錢不一樣。

學(xué)生4：每件商品的包裝上都有一個(gè)重量標(biāo)注。

老師：你觀察得真仔細(xì)！大家看，我們所看到的商品包裝都會有一個(gè)重量標(biāo)注，上面寫的內(nèi)容大家注意過嗎？（課件演示：放大一件商品的重量標(biāo)注部分）

學(xué)生5：寫著商品的重量，后面還有一個(gè)括號，括號里寫著±39。

老師：±39是什么意思？它與我們前面所學(xué)的數(shù)可不一樣，它叫“正負(fù)數(shù)”，這節(jié)課我們就來和它交朋友。（板書課題：正負(fù)數(shù)的引入）

正負(fù)數(shù)的引入，應(yīng)該不是一件很復(fù)雜的事情，要想讓學(xué)生知道正負(fù)數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用很廣泛，只要出示一商品包裝的重量標(biāo)注，就可以達(dá)到預(yù)期的效果。而案例中老師選擇的切入點(diǎn)不當(dāng)，使簡單的“正負(fù)數(shù)的問題”復(fù)雜化了，過多的情境，容易使學(xué)生眼花繚亂，從而主體不明，不但達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果，甚至于把學(xué)生問糊涂了。良好的問題情境可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)概念、原理、公式;能夠?qū)W(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)背景相融合，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義的思考。

綜上所述，想要學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，“問題情境“的有效創(chuàng)設(shè)必然是重要手段。然而，偏離數(shù)學(xué)，背離主題，脫離學(xué)生的“問題情境“，不但會降低數(shù)學(xué)教學(xué)效率，甚至還會很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。因此，我們必須及時(shí)對“問題情境“進(jìn)行評價(jià)，避免上述現(xiàn)象的出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝仕德.初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)研究[J].學(xué)周刊，2018，376（28）：105-106.

[2]李妙瓊.初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境有效性初探[A].2018年“教育教學(xué)創(chuàng)新研究”高峰論壇[C]，2018.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃“隴原名師”專項(xiàng)課題2017年度課題《基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究》（項(xiàng)目編號：GS[2017]MSZX190）研究成果。

編輯 溫雪蓮