李翊楚

摘 要：本文以高中階段的數(shù)學(xué)問題解析技巧為內(nèi)容，將函數(shù)參數(shù)作為核心展開分析。通過總結(jié)大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在討論學(xué)習(xí)方法的過程中，在應(yīng)用函數(shù)方程式、函數(shù)求解不等式、函數(shù)參數(shù)取值的解題討論中，提高函數(shù)知識的解題能力，以求達到分享、交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)參數(shù)；解題技巧

函數(shù)是連接高中數(shù)學(xué)知識中“數(shù)”與“形”的重要內(nèi)容，只用通過不斷強化的知識應(yīng)用水平，才能在保證學(xué)習(xí)質(zhì)量的過程中，更好的完成整體知識的串聯(lián)。而在高中階段的學(xué)習(xí)中，必須對相應(yīng)的題型問題設(shè)計針對性的解題策略，在強化學(xué)習(xí)能力的同時，保證思維方式的正確性，不斷鍛煉思想中的邏輯性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)條件。

一、應(yīng)用函數(shù)求解方程式技巧

高中階段的數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)知識不僅是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是明顯的難點知識。在學(xué)習(xí)過程中，必須掌握充分的學(xué)習(xí)技巧，在保證基礎(chǔ)知識扎實的基礎(chǔ)上，靈活的應(yīng)用知識內(nèi)容完成運算。尤其是在函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用中，必須提高重視程度，使其可以更加方便的應(yīng)用在解答方程式問題的內(nèi)容上。在學(xué)習(xí)中要熟練的掌握基礎(chǔ)方程與函數(shù)知識，為更加清晰完整的理解函數(shù)方程式問題創(chuàng)造條件，并在學(xué)習(xí)不斷深入的過程中，拓展相應(yīng)的解題思路。而明確函數(shù)單調(diào)性特征，可以更加高效率的提升解題的速率，使學(xué)習(xí)效果更加明顯。

例題一：在求解“x3+2x+（x+1）3+1=0”這一方程式的過程中，可以首先對題目內(nèi)容進行分析，如果把這一問題按照一元三次方程進行常規(guī)求解，就會出現(xiàn)極為復(fù)雜、繁瑣的計算流程。所以，可以從函數(shù)單調(diào)性的視角度這一例題進行分析，并在創(chuàng)立假設(shè)條件F（x）=x3+x的方法下，將F（x）的求解區(qū)間固定在（-∞，+∞）的單調(diào)遞增區(qū)間中。由此，確定F（-x）=-F（x）為奇函數(shù)。由此把原有的方程式表達為F（x）+F（x+1）=0以此得出x+1=-x，并最終確定x的取值為-1/2。

在這一例題中，通過提取例題特點的方式，應(yīng)用方程式解析的關(guān)鍵，并快速的將函數(shù)單調(diào)性特點設(shè)定在題目求解中，更加清晰的整理出方程式題型的結(jié)構(gòu)要點，以此思路進行快速求解，就可完成相對復(fù)雜問題的簡化處理。

二、函數(shù)知識求解不等式方法

高中數(shù)學(xué)知識的解題中，同學(xué)們往往會限制在對公式的死記硬背中，不僅不利于知識的靈活應(yīng)用，也會造成解題思路的單一化，并不自覺的增加問題的求解難度。產(chǎn)生這種問題的主要原因，是由于對知識點內(nèi)容的掌握不夠扎實，甚至在求解部分問題時，還會造成對題目內(nèi)容的判斷性失誤。在此種條件下，必須及時糾正對題目的誤解，盡快的調(diào)整解題方向，完成問題的科學(xué)分析。例如，在應(yīng)用函數(shù)知識點求解不等式問題時，可以采用換元、分類、數(shù)形結(jié)合等方法對問題解答進行優(yōu)化，并充分調(diào)動函數(shù)的應(yīng)用知識完成求解。

例題二：a、b、c∈R，同時滿足|a|<1、|b|<1、|c|<1的條件，證明ab+bc+ac+1>0。在對這一不等式問題進行證明求解時，可以將不等式換算為F（x）=（b+c）x+bc+1。在這一條件下，就可在x（-1，1）的條件下，使F（x）>0成立。然后，采用換元法進行計算的過程中，可以通過設(shè)定函數(shù)條件的方法，確定其已知條件，并由此直接證明ab+bc+ac+1>0的內(nèi)容成立。

由此，不難看出，將函數(shù)的單調(diào)性體征作為基礎(chǔ)，可以在換元法處理的基礎(chǔ)上，使得計算條件更加簡便，并大大的降低了計算過程中，可能出現(xiàn)的錯誤問題，使得計算與求證中的精確度與準確性得到明顯提升。以例題二為例，在證明不等式問題的過程中使用函數(shù)知識，可以在保證變量瞬時狀態(tài)的條件下，使用函數(shù)單調(diào)性的特征證明其中的不等式條件。高中學(xué)習(xí)中，這種不等式的證明題相對較為固定，只要對解題的案例與方法有充分的了解，就能輕松的應(yīng)對幾乎所用類型的不同內(nèi)容。因此，必須在日常學(xué)習(xí)與練習(xí)中，不斷強化此類題型的分析效果，提高解題技巧的應(yīng)用水平，優(yōu)化解題判斷力能力。

三、函數(shù)參數(shù)取值的解題思路

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)參數(shù)值求解問題，相對較難，在隱性條件的誤導(dǎo)下，解題時經(jīng)常會忽略題型中的已知條件，或是不能有效的應(yīng)用全部已知內(nèi)容，完成問題求解。針對在合一問題，可以使用函數(shù)知識求解相關(guān)參數(shù)的數(shù)值，并在補充已知條件的基礎(chǔ)上，清晰的理順解題思路。

例題三：當(dāng)a為實數(shù)，并且F（x）=（x2-4）（x-a）。當(dāng)F（x）處在[-∞，-2]與[2，∞]內(nèi)的單調(diào)遞增條件下，對a的取值范圍進行計算。在這一例題中，如果使用導(dǎo)數(shù)思想進行原式求解，就會使求解過程變得更加簡單高效。在分析F（x）=3x2-2ax-4，y的圖像表達時，可以確定其開口向上的條件，然后計算得到F（-2）≥0與F（2）的條件，完成4a+8≥0與8-4a≥0的推理，并最終求得a的取值范圍為[-2，2]。

例題三中，通過對函數(shù)相關(guān)知識點內(nèi)容的應(yīng)用，使解題效果得到了明顯的提升，在優(yōu)化解題速率的同時，更加清晰的理順了解題思路，保證了各類知識內(nèi)容得到了高效率的應(yīng)用。在執(zhí)行這一方法進行問題解析的過程中，必須不斷拓寬知識的范圍，以此達到優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)豐富解題空間的效果。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)的函數(shù)參數(shù)是關(guān)鍵性的知識內(nèi)容，為了靈活的應(yīng)用這一知識點，得到較為優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績，必須對題目進行認真的分析，在熟練掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，靈活的應(yīng)用函數(shù)、不等式、參數(shù)取值等知識內(nèi)容。通過對解題思路的整理，積累并豐富高中階段的函數(shù)知識內(nèi)容，從而在日常解題與考試中取得良好的學(xué)習(xí)成績，為高中階段的學(xué)習(xí)生活交上滿意的答卷。

參考文獻

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