韓向明

摘 要：文章針對(duì)2WM全功率LCL建模進(jìn)行了探討，分析了LCL的參數(shù)指標(biāo)如諧振頻率、總電感量上限、THD、變流器側(cè)電流紋波、紋波抑制比等，并進(jìn)行了LCL的仿真建模型，最后探討LCL的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化策略，給出了針對(duì)性優(yōu)化方向。

關(guān)鍵詞：LCL建模；優(yōu)化策略；參數(shù)指標(biāo)

中圖分類號(hào)：TM732 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）02-0133-02

Abstract： In this paper， the modeling of 2WM full power LCL is discussed. The parameters of LCL， such as resonant frequency， upper limit of total inductance， THD， ripple suppression ratio of converter side current， etc.， are analyzed， and the simulation model of LCL is built. Finally， the parameter design and optimization strategy of LCL are discussed， and the targeted optimization direction is given.

Keywords： LCL modeling； optimization strategy； parameter index

1 LCL的參數(shù)指標(biāo)

1.1 諧振頻率

考慮電網(wǎng)諧波背景及非線性開關(guān)器件特性，網(wǎng)側(cè)電流存在工頻5倍、7倍諧波，同時(shí)考慮到抑制諧振的阻尼帶來的品質(zhì)因數(shù)下降，因此LCL諧振頻率需小于10倍工頻；同理不得高于固定開關(guān)頻率的一半。

LCL諧振頻率：

其中，Lg為網(wǎng)側(cè)電感量，Lcon為變流器側(cè)電感量，C為單相電容值。

1.2 總電感量Lg+Lcon上限

為保證網(wǎng)側(cè)變流器四象限運(yùn)行，總電感量存在上限。電感量上限為：

其中，Ug，I分別為相電壓、相電流峰值，調(diào)制方式采用SVPWM。

1.3 無功限制

LCL中的電容C，直接從電網(wǎng)吸收無功功率。當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器處于滿發(fā)狀態(tài)時(shí)，電容C從電網(wǎng)吸收的無功與變流器滿載有功的比值為：

其中，Cb為額定阻抗對(duì)應(yīng)的額定電容。

為了維持變流器單位功率因數(shù)的工作狀態(tài)，C所吸收的無功需要由網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)行補(bǔ)償。因此只要疊加無功補(bǔ)償電流后變流器側(cè)滿載電流不超過IGBT的容量，C可以超出通常2.5%～5%Cb范圍的限制。現(xiàn)行的C能使（3）達(dá)到10%。

1.4 THD

THD定義為諧波總有效值與基波有效值之比。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定其數(shù)值不超過5%。THD的選擇對(duì)于LCL參數(shù)的影響是決定性的。當(dāng)THD放大1%時(shí)，電感量可以有一個(gè)明顯的下降。

1.5 阻尼

阻尼用于抑制LCL諧振。LCL濾波優(yōu)先選用有源阻尼?？紤]到仿真模型的調(diào)試方便，本報(bào)告的仿真模型中采用無源阻尼抑制LCL諧振。阻尼的大小一般與諧振頻率下的電容電抗為相同的數(shù)量級(jí)，仿真模型中選用1/3。

1.6 變流器側(cè)電流紋波

在一般的LCL選型中，通常會(huì)根據(jù)變流器側(cè)電流紋波來確定變流器側(cè)的電感量，但二者之間的關(guān)系都是近似的。因此這里該參數(shù)優(yōu)先級(jí)比較低，主要是在優(yōu)化階段進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整。

1.7 紋波抑制比

紋波抑制比是指變流器側(cè)電感中的諧波電流經(jīng)電容分流后，流經(jīng)網(wǎng)側(cè)電感中的諧波電流。該指標(biāo)可以由LCL參數(shù)給出明確的推導(dǎo)，因此在設(shè)計(jì)中通常會(huì)作為一個(gè)已知來對(duì)LCL問題進(jìn)行降維。

2 LCL的仿真

2.1 影響仿真結(jié)果的因數(shù)

仿真結(jié)果主要能提供如下信息：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定性；（2）諧波分布及THD；（3）功率因數(shù)。系統(tǒng)中能夠影響上述參數(shù)的部

分，除了LCL外，主要就是控制環(huán)中的PI參數(shù)。

2.2 電流控制方法

為了簡化調(diào)PI的過程，仿真中將網(wǎng)側(cè)PWM的雙環(huán)控制改為單環(huán)控制。具體做法是：直流側(cè)直接由直流電壓源供電，去掉電壓外環(huán)只保留電流內(nèi)環(huán)；電流內(nèi)環(huán)中id由檢測的網(wǎng)側(cè)電壓相位直接確定，iq用于補(bǔ)償C所吸收的無功，定為0.1（per-unit）。

2.3 交叉解耦相

交叉解耦用于縮短暫態(tài)過渡時(shí)間以及增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。交叉解耦系數(shù)與濾波器中的電感量成正比，因此需要隨設(shè)計(jì)的感量參數(shù)不斷調(diào)整。

3 LCL參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

現(xiàn)行LCL的設(shè)計(jì)參數(shù)分別如下：

Lg=54uH；C=55.7×4*3=668.4uF；Lcon=97uH；Ripper attenua

tion=8.9%；諧振頻率1045Hz；額定條件下C上吸收無功占輸出有功比值：10%；3KHz下增益：-26.2dB；THD=1.9%（實(shí)測）、1.68%（仿真）

仿真系統(tǒng)中交叉解耦系數(shù)為0.1（符合151uH的實(shí)際感量），實(shí)際中控制部分的交叉解耦系數(shù)對(duì)應(yīng)的感量為500uH。當(dāng)交叉解耦系數(shù)不符合實(shí)際感量時(shí)，相當(dāng)于dq軸上分別增加了一個(gè)來自于qd軸分量的騷擾源，因此THD值會(huì)有所增大。

3.1 優(yōu)化方向1

保持無功C，保證3KHz下的增益（優(yōu)化前后高頻特性基本不變），在500Hz～1.4KHz內(nèi)調(diào)整諧振頻率，使得Lcon+Lg最小。

從圖1中的結(jié)果中看出，在滿足諧振頻率范圍限制、無功C恒定以及3KHz以上高頻增益基本恒定的條件下，現(xiàn)行LCL參數(shù)接近最優(yōu)，最優(yōu)值Lcon+Lg可以降到144.3uH（現(xiàn)行151uH）。加之考慮到網(wǎng)側(cè)變流器紋波不宜太大，因此現(xiàn)行LCL參數(shù)接近最優(yōu)值。

3.2 優(yōu)化方向2

保持無功C不變，適當(dāng)放開THD但滿足國標(biāo)要求（本文規(guī)定不超過3%），在500Hz～1.4KHz內(nèi)調(diào)整諧振頻率，使得Lcon+Lg能夠盡量降低。

經(jīng)過多次仿真驗(yàn)證，Lcon=80uH，Lg=40uH時(shí)，THD升至略低于3%（仿真結(jié)果為2.56%，考慮仿真與實(shí)際間誤差因此需留有裕量）。

下面針對(duì)Lcon=80uH、Lg=40uH進(jìn)行優(yōu)化，即：維持無功C不變、保持3KHz下增益不變，將諧振頻率在500Hz～1.4KHz下進(jìn)行調(diào)整，使得Lcon+Lg進(jìn)一步降低。具體做法同3.1中所列，這里只列出結(jié)果：圖2右側(cè)圖表明，Lcon+Lg可以有進(jìn)一步降低的可能性（最優(yōu)值可再降5uH）。但考慮到變流器側(cè)電流紋波不宜過大（否則會(huì)增加IGBT電流應(yīng)力），80uH&40uH的組合比較可取，可以認(rèn)為是這個(gè)THD等級(jí)的最優(yōu)值。

3.3 優(yōu)化方向3

在3.2的基礎(chǔ)上，增加一組電容，以進(jìn)一步降低電感總量；THD、諧振頻率等參數(shù)基本保持不變。

增加一組電容后，單相電容值增至835.5uF。增加電容值一方面增加了LCL吸收的無功功率（此無功功率繼續(xù)通過網(wǎng)側(cè)變流器補(bǔ)償，以維持單位功率因數(shù)），另一方面對(duì)于高頻諧波降低了電容支路的阻抗。

3.2中的最優(yōu)解（Lcon=80uH，Lg=40uH，C=668.4uF）在3KHz下增益為-21.62dB。保持此增益不變，有：

圖3右圖表明，當(dāng)保持3.2中最優(yōu)值的高頻特性時(shí)，同時(shí)考慮變流器側(cè)電感電流紋波要求，比較合理的取值是Lcon=70uH、Lg=35uH（較圖3右圖最低點(diǎn)高5uH）。

對(duì)比3.2與3.3中的仿真結(jié)果：將電容值增加一組（1/5）后，濾波電感總量可以降低15uH。從經(jīng)濟(jì)角度講，此變換前后成本變化不大，但變流器側(cè)紋波會(huì)較變換前有所增大。

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