羅曉喻

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、回顧反思、聯(lián)想激活等策略，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo);學(xué)生;積累;數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）36-0025-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，所以教師不僅要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，還要通過(guò)恰當(dāng)?shù)牟呗?，使學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虻玫絻?nèi)化、升華，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、在動(dòng)手操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)“兒童的智慧在他們的手指尖上”，這充分說(shuō)明動(dòng)手操作能使學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體的特征，教師先提出問(wèn)題讓學(xué)生思考：“剛才大家通過(guò)親自觀察、觸摸長(zhǎng)方體的盒子，對(duì)長(zhǎng)方體已有了初步的認(rèn)識(shí)。那么，如果讓你用小棒搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架的話，你認(rèn)為需要用幾根小棒？為什么？這些小棒的長(zhǎng)度有什么特別的要求嗎？”學(xué)生由于已有先前的觀察為基礎(chǔ)，所以能很快答出“需要12根小棒”，并且知道這些小棒在長(zhǎng)短上也是有要求的。于是，教師追問(wèn)：“那么，對(duì)小棒的長(zhǎng)短有哪些要求呢？（出示下表）如果用12根小棒代替長(zhǎng)方體12條棱的話，你準(zhǔn)備選擇哪一組小棒？理由是什么？”在教師的追問(wèn)下，學(xué)生很快展開(kāi)動(dòng)手操作活動(dòng)，探究后交流匯報(bào)。有的學(xué)生說(shuō)：“我選擇第一組小棒，搭建了一個(gè)長(zhǎng)9厘米、寬7厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體框架。”也有的學(xué)生說(shuō)：“我選擇的是第三組小棒，搭建出兩個(gè)面一樣的長(zhǎng)方體框架?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“我選擇的是第二組小棒，由于有一根小棒太長(zhǎng)了，沒(méi)法用，所以沒(méi)有搭成長(zhǎng)方體框架?！薄澳侨绻畛砷L(zhǎng)方體框架的話，小棒需要怎樣的條件？”……這樣，在動(dòng)手操作中，學(xué)生既習(xí)得了新知，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

由此可見(jiàn)，教學(xué)抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

二、在動(dòng)腦思考中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

只有經(jīng)過(guò)思維碰撞、心靈感悟，才能真正內(nèi)化積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要激發(fā)學(xué)生探究的欲望，而且要讓學(xué)生親自去觀察、去發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生用心感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生真正內(nèi)化積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“烙餅問(wèn)題”時(shí)，在學(xué)生回答“烙3個(gè)餅要花12分鐘或9分鐘”后，教師提問(wèn)：“這時(shí)間是怎樣節(jié)省出來(lái)的？為什么用第二種方法能少3分鐘呢？”學(xué)生獨(dú)立思考后討論交流，得出結(jié)論：第一種方法之所以花費(fèi)時(shí)間多，是因?yàn)榈谌卫语灂r(shí)只烙了一個(gè)餅;第二種方法之所以節(jié)省時(shí)間，是因?yàn)槊看味及彦佈b滿，沒(méi)有空余位置。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“那么，怎樣才能有效利用空余位置？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后明白：采用第二種方法烙餅，為了使鍋沒(méi)有空余位置，在第二次烙餅時(shí)把第三個(gè)餅和第二個(gè)餅的位置進(jìn)行交換，這樣就可以保證每次鍋里都有兩個(gè)餅。經(jīng)過(guò)這樣的思考后，學(xué)生對(duì)“烙餅問(wèn)題”的認(rèn)識(shí)更深刻了。

由此可見(jiàn)，教師要善于提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，幫助學(xué)生探究、理解和掌握所學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、在回顧反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

反思是重要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心與動(dòng)力。在平時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生雖然積累了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)大都是零散的、模糊的、粗淺的，需要教師恰當(dāng)?shù)匾I(lǐng)學(xué)生回顧反思。通過(guò)回顧反思，促使學(xué)生內(nèi)化積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)《圓柱與圓錐》這一內(nèi)容后，教師出示這樣一道練習(xí)題（如右圖）：“求出梯形繞軸一周后所形成的圖形的體積。”經(jīng)過(guò)思考后，有學(xué)生這樣列式：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×1/3。教師問(wèn)：“這種解法對(duì)嗎？”學(xué)生意見(jiàn)不一。這時(shí)，教師可以先不告訴學(xué)生正確答案，而是讓學(xué)生思考怎樣才能求出這個(gè)圖形（如右圖）所圍成的體積。要想解答這道題，教師還要讓學(xué)生明白圍成圖形的面積與體積之間有什么不同，引導(dǎo)學(xué)生想象它們各自圍成的圖形分別是什么。經(jīng)過(guò)想象與思考后，學(xué)生很快明白雖然是同一個(gè)圖形，但由于旋轉(zhuǎn)圍繞的軸不一樣，因此得到的立體圖形也是不一樣的。在形象直觀的示意圖指引下，學(xué)生得出結(jié)論：第一幅圖，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的是一個(gè)底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱，然后減去一個(gè)底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積;第二幅圖，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的是一個(gè)底面半徑為6厘米、高為8厘米的圓柱，再加上一個(gè)底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積。這樣教學(xué)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己解題中存在的問(wèn)題，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

由此可見(jiàn)，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要給予適時(shí)的指點(diǎn)和提示，有利于學(xué)生對(duì)自己存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)與反思。這樣教學(xué)深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加豐富，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、在聯(lián)想激活中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展服務(wù)。但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一般以內(nèi)隱的形式存在，這就需要教師通過(guò)有效的方法予以喚醒，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》后，教師出示這樣一道習(xí)題（如圖1）：“求出圖形中陰影部分的面積。”學(xué)生由于不知道三角形的底面邊長(zhǎng)是多少，所以一時(shí)間不知道該如何求解。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)：“還記得學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積計(jì)算公式嗎？用的是什么方法？（轉(zhuǎn)化）那么，大家想一想，求圖形陰影部分的面積時(shí)能不能采用這種方法？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)被激活。一學(xué)生說(shuō)：“可以把圖中左邊的三角形轉(zhuǎn)化為與它同底等高的三角形（如圖2），由于這兩個(gè)三角形的面積相等，這樣經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后的三角形就與原來(lái)圖形右邊的三角形拼成長(zhǎng)12厘米、高8厘米的三角形，因此陰影部分的面積為12×8÷2=48（平方厘米）?！痹谶@位學(xué)生發(fā)言后，其他學(xué)生紛紛踴躍地表達(dá)自己的想法。這樣教學(xué)激活了學(xué)生的思維，幫助學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生思維受阻時(shí)，教師可通過(guò)提問(wèn)等策略激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維真正經(jīng)歷從混沌到清晰、從碰撞到融合的過(guò)程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到不斷完善與發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師持之以恒，為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 杜華）