江蘇省張家港外國語學(xué)校 繆 勇

一、變式教學(xué)的基本內(nèi)容和特點

1.概念性變式

概念性變式是指在教學(xué)中使用不同形式的材料或事例來突顯事物的本質(zhì)屬性，或變換事物的非本質(zhì)屬性特征，目的在于使學(xué)生理解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而對一事物形成科學(xué)概念。

概念性變式又被分為兩大類型：概念變式和非概念變式。概念變式是指概念的外延集合的變式，概念變式又被分為概念的標(biāo)準(zhǔn)變式和非標(biāo)準(zhǔn)變式，它們在概念變式的教學(xué)中有著不同的作用，因此被加以區(qū)別。而非概念變式與概念變式相反，是不屬于概念的外延集合，但是它們的非本質(zhì)屬性和概念對象存在共同點。反例變式正是其中的一種，它被用于揭示概念的反面特點。這些所有的概念變式和非概念變式都被統(tǒng)稱為概念性變式。

例如在五年級第一學(xué)期“認(rèn)識負(fù)數(shù)”這一課，如何使得學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，也是教學(xué)的難點，為了達(dá)到這一教學(xué)目的，我們創(chuàng)設(shè)了我國三個地方溫度計所測溫度的情景，運(yùn)用媒體展示三個地點溫度計的照片，然后通過引導(dǎo)得出三個地方當(dāng)天的溫度為“+20℃”“0℃”“-20℃”。我們運(yùn)用盈利和虧損這兩個相反的行為來區(qū)分“+”“-”的相反意義，并且在與數(shù)字“0”的比較中，使學(xué)生深入理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

這樣使得新授概念轉(zhuǎn)化為了現(xiàn)實生活中的實際現(xiàn)象，通過對這一客觀現(xiàn)象的觀察和探索，從而促進(jìn)學(xué)生掌握與之具有共同點的概念的本質(zhì)。除了在概念引入時可以采取概念引入變式，在概念引入之后，對概念的內(nèi)涵通過外延設(shè)計辨析型的判斷題，以此來加強(qiáng)對概念的深入理解。

2.過程性變式

概念性變式可以幫助教師解決靜態(tài)的概念教學(xué)，而一些無法用靜態(tài)的變式解決的動態(tài)過程，教師能夠使用過程性變式。過程性變式主要是在教學(xué)的過程當(dāng)中，通過循序漸進(jìn)的推進(jìn)，使得學(xué)生能夠獲得解決問題的能力，同時還能夠積累活動的經(jīng)驗。

如果說概念性變式是對已經(jīng)完善的概念的多角度理解，那么過程性變式就是對這個概念形成過程的體會，通過過程性變式使得學(xué)生經(jīng)歷其中的流程，對學(xué)生掌握概念的本質(zhì)具有積極的作用。

例如在六年級第一學(xué)期方程中含有未知數(shù)的項的運(yùn)算中，我們可以將未知數(shù)用一個蘋果來替代，那么我們就可以向?qū)W生提問：“3 個蘋果加上2 個蘋果等于幾個蘋果？”學(xué)生可以很輕松地回答這樣一個問題。這時候，教師就可以提示學(xué)生進(jìn)行類比：“那么三個未知數(shù)x加上兩個未知數(shù)x等于幾個未知數(shù)x？”在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生就很快掌握了未知數(shù)的運(yùn)算。這樣的變式將抽象的代數(shù)符號轉(zhuǎn)化為了學(xué)生所熟悉的事物，相對于原來未知數(shù)的運(yùn)算概念來說是具體又形象的。

二、變式教學(xué)在概念教學(xué)中的應(yīng)用

1.如何在概念教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)

變式教學(xué)不單單是題目的變式，而是所有知識形成的過程當(dāng)中問題的創(chuàng)設(shè)變式，基本的數(shù)學(xué)概念的變式，定理和公式的變式以及教學(xué)過程中的例題和教學(xué)反饋中的課后練習(xí)的變式，還是更高層面上的教學(xué)和學(xué)法的變式。教師在整個教學(xué)過程中可以結(jié)合教材的內(nèi)容和本班學(xué)生的實際情況適當(dāng)設(shè)計一些由簡到難、由特殊到一般的變式活動，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.在概念教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)這樣一門學(xué)科中，課程概念、定理和公式占有較大的比例，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往都是由概念出發(fā)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不但要求學(xué)生能熟記這些抽象的概念，還要掌握與它相關(guān)知識的聯(lián)系，并熟練運(yùn)用這些知識來解決實際的問題。就小學(xué)生或者初中生這個年齡段的學(xué)習(xí)能力來說，即使能夠記牢這些枯燥的概念、定理，在理解上也會存在困難。為了使學(xué)生掌握這些概念，在教學(xué)過程中，教師可以采取生活情景的引入，利用多媒體和豐富多樣的教具給學(xué)生直觀的體驗，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并利用變式訓(xùn)練深化對概念的理解。

例如在教學(xué)“整除”這一概念時可以列出下面兩組算式：

（1） 24÷2=12 （2）6÷5=1.2

21÷3=7 17÷10=1.7

84÷21=4 35÷6=5……5

1.5÷0.5=3

5÷0.5=10

引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)、除數(shù)及商的數(shù)的特征上觀察左邊的式子有什么特點，學(xué)生經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)左邊的算式中被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，且商也是整數(shù)，余數(shù)為0。這時候就成功地引出了“兩數(shù)整除”的概念。在這一案例中，將概念的本質(zhì)部分進(jìn)行改變之后的例子與原來符合概念的例子進(jìn)行比較，使學(xué)生在這一過程對整除有了透徹的理解。

又例如在平移的學(xué)習(xí)中，在引入平移的概念時，在多媒體上展示衣櫥門的移動、觀光纜車在索道上移動和電梯升降的動畫，使學(xué)生對圖形的平行移動有了直觀的感受，同時觀察移動過程中圖形的形狀、大小、位置的變化，幫助學(xué)生理解圖形發(fā)生平移時圖形的特征。

對于一些冗長乏味但是又必須理解和記憶的概念，我們可以借助概念的變式幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。比如在分式的意義教學(xué)中，學(xué)生在理解了分式概念的前提下，對于分式概念的復(fù)述依然顯得有些困難，教師可以將分式的概念與五年級學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行比較。

變式教學(xué)分為概念性變式和過程性變式，概念性變式是對概念多角度的理解和認(rèn)識，而過程性變式是對概念形成過程的體驗。變式教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種行之有效的教學(xué)手段，運(yùn)用變式教學(xué)能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成多角度的理解，從而建立新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生全面了解知識的來龍去脈并形成知識鏈，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和思維深刻性的重要手段，利用變式創(chuàng)設(shè)情景能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。對變式教學(xué)的靈活運(yùn)用，需要教師進(jìn)行長期的積累，多做題、多解題，豐富自己的“題庫”，才能在教學(xué)過程中實施最合適、最有效的變式。