江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)東沙湖學校 袁 一

學習，是學生主動建構的過程，也是從惑走向不惑的過程。在這樣的過程中，學生經(jīng)常被知識的表面現(xiàn)象所蒙騙，造成思維短板，甚至會形成錯誤，影響著學生知識內化的歷程。在傳統(tǒng)的課堂教學中，很多教師談“錯”色變，輕則擱置一旁，進行“冷處理”，重則批評、責罵，嚴重挫傷了學生學習數(shù)學的自信心和積極性，長此以往，就會漸漸地厭棄數(shù)學，喪失學習數(shù)學的熱情，這必將影響學生的終身發(fā)展。因此，作為新時期的數(shù)學教師，應扭轉以往的教學觀、錯誤觀，要以寬容之心面對自己的學生，對待學生的錯誤應冷靜分析，幫助學生找出錯誤的根源，觸及知識的本質，從而避免在后續(xù)學習的過程中出現(xiàn)類似的錯誤，不斷提升課堂教學效益。

一、運用錯誤，掌握本質

學生在學習的過程中，有些錯誤具有一定的共性，也就是絕大多數(shù)學生都會犯的錯誤。在課堂教學中，教師可以讓學生在學習的過程中充分暴露出錯誤，進而讓學生經(jīng)歷議錯、改錯、評錯的過程，掌握知識的本質，避免在后續(xù)的學習過程中出現(xiàn)相類似的錯誤。因此，教師在教學相關的內容前要精心研讀教材，把握學生的易錯點，設計具有針對性的教學環(huán)節(jié)，讓學生在學習的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤，在修正錯誤的過程中觸及知識的內涵。

在教學“三角形的三邊關系”時，教師出示問題：“一個等腰三角形相鄰兩邊的長度是9 厘米和4 厘米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？”題目出示后，學生很快便進入了解答中，在巡視的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生想到了兩種算法：一種算法是把9 厘米當成底邊，將4厘米當成腰，列出的算式是9+4+4=17（厘米）；一種算法是把4 厘米當成底邊，將9 厘米當成腰，列出的算式是9+9+4=22（厘米）。顯然，學生在解答的過程中出現(xiàn)了錯誤，沒有考慮到三邊之間的關系。于是，教師對學生說：“圍成三角形的三條邊應滿足怎樣的關系？按照你們的想法，可以圍成等腰三角形嗎？”教師的問話促進學生進入了深思中，學生很快意識到9 厘米、4 厘米、4 厘米是不能圍成三角形的，這道題目只有一種解答方法。

上述案例，教師在進行教學設計時，充分聯(lián)系學生的知識基礎和認知特點，讓學生在做題時充分暴露出錯誤，從而更好地掌握知識的本質，提升教學的效果。

二、運用錯誤，強化理解

數(shù)學是思維的體操，對學生的抽象思維能力要求較高。但小學生的年齡尚小，活潑、好動，注意力難以持久地集中，他們的世界仍以形象思維為主，致使學生難以在有限的時間內透徹地掌握所學知識，使他們對所學的知識無法產(chǎn)生深刻、清晰的印象，在面對相關練習的過程中，就會表現(xiàn)出這樣或者那樣的錯誤。對待學生的錯誤，教師應充分利用，讓學生在糾錯的過程中強化對所學知識的理解，完善原有的認知結構，升華學生的認知。

在教學“長方體和正方體的表面積”時，教師向學生問道：“用三個棱長3 分米的正方體拼成一個長方體，所拼長方體的表面積是多少平方分米？”很多學生由于思維慣性，都是先算出一個正方體的表面積，然后乘3，得出的結果便認為是所拼長方體的表面積。不難發(fā)現(xiàn)，這樣解答是不對的，但學生很難發(fā)現(xiàn)錯因。這時，教師沒有點出，也沒有進行講解，而是讓學生拿出小正方體動手擺一擺，在擺的過程中看看有什么發(fā)現(xiàn)。這樣的動手操作活動，對學生來說并不難，在拼出相應的長方體后，學生很快發(fā)現(xiàn)了問題：有一些正方體的面被拼在里面了，所以在計算表面積時就不能計算在內了，應該減去。于是，學生重新確立了解題思路，得出了正確的結果。

上述案例，在學生出現(xiàn)錯誤時，教師沒有采取直白式的告知，而是為學生設計了一個動手操作活動，學生在操作中發(fā)現(xiàn)了錯誤。這樣的學習過程，學生的印象才會深刻，有助于深化理解。

三、運用錯誤，發(fā)散思維

每個學生都是獨立的個體，他們面對同一問題時往往會有不同的見解，新課標也倡導要讓學生經(jīng)歷富有個性化的學習過程，那種千人一面、眾人一腔的授課格局，已經(jīng)無法適應學生的學習需求。因此，教師應鼓勵學生創(chuàng)新，在嘗試創(chuàng)新的過程中，學生難免會出現(xiàn)錯誤，當然，在錯誤中也包含著合理、創(chuàng)新的成分，教師應充分運用，引爆學生的思維，實現(xiàn)智慧的碰撞，體驗解題多樣化的精彩，更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。

如教學“混合運算”時，教師為學生引入了這樣的練習：盛華飯店有8 張圓桌和6 張方桌，每張圓桌可以坐10 人，每張方桌可以坐6 人，這個飯店可以同時接待多少個顧客？學生很快找到了解決問題的方法，用圓桌可以坐的人數(shù)加上方桌可以坐的人數(shù)便可，算式為：10×8+6×6=116（人）。正當教師準備進入下一個問題時，有學生舉手說還可以這樣算：（8+6）×10=140（人），從結果上看，可見這個學生出現(xiàn)了錯誤。但教師沒有放棄，而是讓學生說出這樣算的理由和解題思路：（8+6）×10 是把所有的方桌也看成圓桌進行計算的，這個學生在說的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，說不下去了。這時，教師向其他學生問道：“誰能幫幫他？”有學生舉手進行了糾正：（8+6）×10-（10-6）×6=116（人），這樣就是把多算的人減去。

上述案例，面對學生的錯誤，教師沒有置之不理，而是巧妙運用，給予學生“講理”的時間，讓學生在表達的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，引導其他學生深入思考，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

總之，在以后的教學中，教師應本著學生為本的原則，睿智捕捉學生的錯誤，讓學生在改錯的過程中掌握知識的本質，真正讓錯誤發(fā)揮最大的功效。