江蘇省通州灣三余初級中學(xué) 錢紅娟

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的不是教學(xué)生怎么去解題，而是讓他們自主地探究，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，自主提問、自主合作、自主體驗(yàn)就應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要呈現(xiàn)方式。在自主中，學(xué)生的思維得以生長，能力得以提升，課堂也呈現(xiàn)活潑而又靈動(dòng)的態(tài)勢。

一、自主提問，給學(xué)生生長的機(jī)會(huì)

如果教師不設(shè)置問題，一般情況下，學(xué)生也就不自主提問，久而久之，思維逐漸僵化，變得不會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)不了問題，他們進(jìn)一步拓展的機(jī)會(huì)就完全依靠教師的講解，完全處于消極的狀態(tài)。因此，教師在課堂上要給學(xué)生自主提問的機(jī)會(huì)，讓他們自己去尋找問題。自主就是讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，每個(gè)學(xué)生的提問都能得到尊重。以這題為例：已知△ABC為等腰三角形，頂角∠A=36°，BD平分∠ABC。

教師將題目呈現(xiàn)在黑板上，問學(xué)生由上面這些已知條件會(huì)有哪些問題。這其實(shí)是將提問的權(quán)利交給學(xué)生，讓他們自主地組織學(xué)習(xí)。有學(xué)生問，這道題到底要考核他們哪個(gè)方面的運(yùn)用能力？他們由條件中的“等腰三角形”想到其定義、性質(zhì)與判斷；由“BD平分∠ABC”想到其定義以及其相關(guān)的應(yīng)用。學(xué)生繼續(xù)問：“∠A=36°”這個(gè)已知條件有什么作用？有學(xué)生問，就有學(xué)生在思考，只是這個(gè)過程是由他們自己掌控的。學(xué)生說，這個(gè)“∠A”一定是解決問題的中轉(zhuǎn)站，是一個(gè)媒介，有些角要通過它才能知道度數(shù)。學(xué)生繼續(xù)問，每問一步，思維就往前漫溯一段。學(xué)生問：已知條件里有個(gè)等腰三角形，會(huì)不會(huì)再讓求證還有一個(gè)等腰三角形。這個(gè)問題剛拋出，學(xué)生就將△BCD與△ABD列出來，去尋找與它們相關(guān)的信息，以解開它們的面紗。學(xué)生在自主提問中，也能找到出題人最終的目的是什么。在這個(gè)過程中，學(xué)生的積極性很高，每個(gè)人都參與其中，每個(gè)人都能找到可以做的事，比直接讓他們求證更能挖掘他們的思維潛力。

二、自主合作，給學(xué)生生長的基石

學(xué)生遇到問題的時(shí)候，可以去問教師，也可以請其他同學(xué)幫忙，這就催生了合作學(xué)習(xí)法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)總是教師一個(gè)人去講解，去負(fù)責(zé)班級所有的學(xué)生。其實(shí)可以采用師徒小組合作的方式，讓學(xué)生也參與到“小老師”的行列中，他們講解的過程在提升自己的能力。金字塔學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在合作中，一個(gè)人講解給另外一個(gè)人聽，其信息的保有量可以達(dá)到百分之九十以上，而如果一個(gè)人去記憶，只有百分之五十還不到。教師將學(xué)生分成4 個(gè)人一個(gè)小組，一個(gè)正組長，一個(gè)副組長，每個(gè)組長負(fù)責(zé)一個(gè)組員。在解決比較難的題目時(shí)，正副組長自行討論，讓他們學(xué)著自己去解決。當(dāng)組員遇到問題的時(shí)候，組長就去指點(diǎn)、點(diǎn)撥。這樣整個(gè)班級就形成一個(gè)很濃的探究氛圍，每個(gè)人都可以提問，每個(gè)人都可以幫助別人解決問題，每個(gè)人都在別人的關(guān)照下有新的發(fā)展。以下面這題為例：（a-2）（a2+2a+22）；（a-2）（a3+2a2+22a+23）。

在做題之前，組長先問組員這題考查的重點(diǎn)是什么，要讓組員對相關(guān)的知識有一個(gè)大致的了解，這樣在做的時(shí)候才能讓思維有的放矢，才能讓他們的精力集中到具體的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中。當(dāng)組員說出主要是考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就可以讓他們答題了。做完之后，組長與組員交換檢查，以尋找做題過程中疏忽的地方。組員有時(shí)候也能發(fā)現(xiàn)組長在解題中不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，組長也會(huì)發(fā)現(xiàn)組員在訓(xùn)練當(dāng)中的進(jìn)步，所以合作是讓每個(gè)學(xué)生都能成長的一種學(xué)習(xí)方式。

這是學(xué)生的解題步驟，大多學(xué)生在第一步的時(shí)候都沒出現(xiàn)什么錯(cuò)誤，到第二步錯(cuò)誤就多了。這時(shí)候不同的組長會(huì)有不同的教法，有的讓組員將相同冪次的式子放在一起，一個(gè)個(gè)合并；有的要求組員合并一個(gè)式子就用筆輕輕劃去一個(gè)式子，以免遺漏?？梢娦〗M合作是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式之一，也是思維生長的途徑之一。

三、自主評價(jià)，給學(xué)生生長的信心

學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，課堂評價(jià)也要跟上，一是為了給學(xué)生及時(shí)的反饋，以讓他們自我修正，二是為了給他們繼續(xù)前行的動(dòng)力與信心。但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是牢牢掌握著評價(jià)的權(quán)利，也就是說評價(jià)由教師一個(gè)人說了算。其實(shí)這樣的評價(jià)方式，一方面顯得比較單一，給課堂呆板的面孔；另一方面又有失公允，畢竟學(xué)生才是課堂的主體，要讓他們參與到課堂的評價(jià)體制中來。換言之，課堂評價(jià)的主體除了教師還有學(xué)生。其中，學(xué)生評價(jià)又包含學(xué)生自己的評價(jià)、小組的評價(jià)、他人的評價(jià)。幾個(gè)方面的綜合評價(jià)才是學(xué)生在這節(jié)課的真實(shí)反映，當(dāng)然，不同評價(jià)的主體的側(cè)重點(diǎn)也不一樣，比如教師要關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步度，組長要關(guān)注學(xué)生的參與度。

以下面這題為例：1nm=10-9m，用邊長為1nm 的小正方形去鋪成一個(gè)邊長為1cm 的正方形，求需要的小正方形的個(gè)數(shù)。組長先問組員本題要考查什么，組員如能答出來，再問負(fù)整數(shù)指數(shù)冪相關(guān)的運(yùn)用，組長就要將他的這次回答跟上次比較，看是不是參與更積極了。教師問學(xué)生這道題最要注意的點(diǎn)是什么，有學(xué)生回答冪次間的運(yùn)算，教師也要觀察他們進(jìn)步了沒有，同時(shí)追問還有沒有別的需要注意的地方，以讓學(xué)生深入地思考。當(dāng)有學(xué)生回答要注意題目中面積的單位統(tǒng)一時(shí)，教師要表揚(yáng)他們的細(xì)心與周密，而不僅僅是看最后的結(jié)果。評價(jià)要更自主，生長才能更真實(shí)地發(fā)生。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也是他們自主生長的過程，教師要改變大多數(shù)學(xué)生在課堂處于被動(dòng)狀態(tài)的局面，將學(xué)生被動(dòng)地完成教師布置的任務(wù)變?yōu)樽灾鞯厝ヌ綄ぁ?/p>