江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué) 邵傳經(jīng)

初中數(shù)學(xué)課堂要求一線教師能夠讓不同類型的學(xué)生在課堂中展現(xiàn)自己，讓他們在課堂中找到自信，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和能力。而“引領(lǐng)、探究、合作、交流”這種課堂教學(xué)模式經(jīng)過長期的實踐證明完全符合新課標(biāo)要求，促進了師生共同完成任務(wù)，體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體地位，真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于社會。

一、具體案例設(shè)計與分析

1.引領(lǐng)環(huán)節(jié)

根據(jù)這一教學(xué)理念，教師是教學(xué)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)者，而不是直接干預(yù)者。這自然不同于傳統(tǒng)教學(xué)理念，所以這需要教師轉(zhuǎn)變思維，真正將學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性。正所謂：“授人以魚不如授人以漁?！苯處熜枰獙W(xué)生進行引導(dǎo)，而不是直接告訴學(xué)生相關(guān)知識。

比如，在進行蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“三角形全等”這部分的知識點的學(xué)習(xí)的時候，教師應(yīng)該通過設(shè)置相關(guān)問題引領(lǐng)學(xué)生。由于該章節(jié)涉及三角形全等的條件等學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以教師不妨根據(jù)該部分內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題，比如，“全等三角形就是三角形的三條邊和三個角相等，所以要想證明三角形全等，只需要讓兩個三角形的三角和三邊相等即可。但是除了這個辦法，你還能找出其他簡單的方式來證明三角形全等嗎？”

2.探究環(huán)節(jié)

探究環(huán)節(jié)是引領(lǐng)環(huán)節(jié)的延伸，教師需要處理好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)。在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己提出的問題進行思考，讓學(xué)生確定所需探究的知識內(nèi)容，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，這樣學(xué)生在探究的過程中就會倍加注意，從而真正發(fā)現(xiàn)所需探究的點所在。

根據(jù)教師所提問題，即“還有沒有其他的方法來證明三角形全等”，對于還未接觸這部分知識的學(xué)生而言，這個問題自然有些困難。教師不應(yīng)該直接讓學(xué)生看書本上的描述，那樣只會讓學(xué)生停留在學(xué)習(xí)知識的表面階段。相比之下，教師應(yīng)該讓學(xué)生在自己的草稿紙上畫出兩個全等三角形，然后對三角形的角和邊加以觀察。學(xué)生在觀察的過程中，會試著將其中的角和邊去掉，并觀察僅憑剩下的條件是否能夠證明三角形全等。最后，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“角角邊”“角邊角”和“邊角邊”等證明方法。

3.合作環(huán)節(jié)

由于學(xué)習(xí)活動是群體性的活動，教師應(yīng)該和學(xué)生展開合作，并且讓學(xué)生之間相互合作。提到合作，我們首先會想到“分組討論”這一教學(xué)法。所以，教師不妨將學(xué)生進行簡單分組，然后讓學(xué)生相互探討和合作，集思廣益，在合作中解決問題。

學(xué)生在探究環(huán)節(jié)已經(jīng)確定了數(shù)學(xué)問題的大致方向，但是學(xué)生還需要進一步探討這些證明方法。教師可以給學(xué)生一道數(shù)學(xué)題：“如下圖，已知點B，E，C，F(xiàn)位于同一條直線，其中AB=DE，∠A=∠D且AC∥DF。求證△ABC≌△DEF”。

學(xué)生在見到這一題時，需要首先抓住解題的大致方向，也就是運用何種方法進行解題。由于其中涉及平行的知識點，所以學(xué)生需要用平行的知識證明角之間的關(guān)系，而在條件中已經(jīng)給出了一條邊和一個角的關(guān)系，所以學(xué)生可以使用“角邊角”或者“角角邊”的方法，在觀察圖形之后，那條已知的邊長在兩個角之間，所以最終確定“角邊角”的方法，并最終得出問題的答案。

4.交流環(huán)節(jié)

交流環(huán)節(jié)主要是對以上三個環(huán)節(jié)的彌補。即使再完美的教學(xué)過程，都或多或少存在一定的問題，這就需要教師對其進行評價。教師應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，說說自己在課堂上的收獲。教師也應(yīng)該對學(xué)生的表現(xiàn)進行評價，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中揚長避短，規(guī)避自己的錯誤。

比如，在上述解題過程中，學(xué)生還不能夠熟練使用以上所學(xué)的證明方法，教師不應(yīng)該責(zé)罵學(xué)生，而應(yīng)該分析問題的所在。教師應(yīng)該讓學(xué)生再回到題目中進行思考，讓學(xué)生理解這種證明方法的有效性。

二、初中數(shù)學(xué)課堂四步教學(xué)模式的實施效果和分析

“引領(lǐng)、探究、合作、交流”教學(xué)模式收到了不錯的效果。和傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，這種教學(xué)方法更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的方向，使學(xué)生在交流合作中學(xué)習(xí)。不過該方法也存在部分不足，比如一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在課堂上的積極性不高，他們已經(jīng)習(xí)慣了教師的講解，而不太習(xí)慣自己動腦思考，這事實上也是傳統(tǒng)應(yīng)試教育所造成的影響，教師應(yīng)該在實踐環(huán)節(jié)中把握相關(guān)的實施要求，確保學(xué)生能夠真正學(xué)到知識。

在我們區(qū)組織的一模數(shù)學(xué)研討課上，我上了一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》，下面是我上課的部分片段。

問題：（回歸教材）如右圖,在正方形ABCD中，AB=6，AE=3，點E，G分別在邊AD，AB上，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△BCF。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一個點？

（2）旋轉(zhuǎn)角為多少度？

（3）在圖中畫出點G的對應(yīng)點H。

（4）圖中D，C，F(xiàn)三點是否在同一條直線上？

拓展延伸：（1）求點E在遠(yuǎn)動過程中所經(jīng)過的路徑長。

（2）求線段BE所掃過的面積。

（3）你還能提出哪些能夠解決的問題？

同學(xué)1：把扇形BEF圍成一個圓錐，求圓錐的底面圓的半徑。

同學(xué)2：設(shè)弧EF與DC相交于點M，問點C為FM的中點嗎？

同學(xué)3：求出扇形BEF與正方形ABCD的重疊面積。

同學(xué)4：求出四邊形BEMC的面積。

同學(xué)5：假設(shè)點E為AD上任意一點，四邊形BEMC的面積是多少？是否存在最大值或最小值？

同學(xué)6：當(dāng)∠EBM=45°時，求證EM=AE+CM。

……

沒想到由書本上的一道題，同學(xué)們聯(lián)想到很多知識板塊的內(nèi)容，起到了非常好的效果，包括圓的性質(zhì)、函數(shù)的最值問題、特殊的四邊形的性質(zhì)等。

課堂中要選擇恰當(dāng)?shù)臅r候盡可能讓學(xué)生去思考一些內(nèi)容，這樣更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能夠加強小組間的交流與合作，這樣真正做到了把課堂還給我們的學(xué)生，學(xué)生是課堂的主人，能夠在課堂中有所收獲。