劉運(yùn)航　丁偉

摘要： 澳大利亞社會(huì)學(xué)家Karl Maton在Berbstein的語碼理論基礎(chǔ)上創(chuàng)立了“合法化語碼理論”，并將其中的語義性原則應(yīng)用于學(xué)校教學(xué)研究中。首先介紹了合法化語碼理論、語義性源起，之后在語義波二維圖像基礎(chǔ)上發(fā)展三維圖像，并將該理論用于職前教師化學(xué)課堂教學(xué)評估。研究發(fā)現(xiàn)，該模型有助于反映課堂教學(xué)中知識(shí)的抽象程度和符號(hào)程度，有助于立體化展示并評估職前教師的學(xué)科知識(shí)和課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞： 語義波三維圖像； 三重表征； 學(xué)科知識(shí)； 教學(xué)設(shè)計(jì)； 教學(xué)評估

文章編號(hào)： 10056629（2018）10003406中圖分類號(hào)： G633.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

喬姆斯基認(rèn)為，語言的首要功能是作為思維的工具?？茖W(xué)家或?qū)I(yè)從事者往往偏愛于使用物理公式、化學(xué)方程式等術(shù)語對知識(shí)進(jìn)行簡潔的表征?；瘜W(xué)有效學(xué)習(xí)需要在化學(xué)解釋中同時(shí)使用微觀表征和符號(hào)表征。除此之外，化學(xué)不僅包含語言和符號(hào)的使用，還包括含義豐富的概念。因此，教師在課堂和學(xué)生的交流對化學(xué)課堂的高效構(gòu)建具有重要作用。

社會(huì)學(xué)家Maton提出了“合法化語碼理論”（Legitimation Code Theory，下稱LCT），并運(yùn)用其中的“語義波”對教師課堂話語進(jìn)行了分析[1， 2]。Margaret Blackie研究了語義波在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并指出了語義密度和語義引力的轉(zhuǎn)換對于高效課堂構(gòu)建的重要性[3]。國內(nèi)對該理論研究較少，其中朱永生教授介紹了合法化語碼理論對Bernstein知識(shí)結(jié)構(gòu)理論的傳承與創(chuàng)新、語義波的形成機(jī)制[4]。也有其他學(xué)者將語義波理論運(yùn)用于英語和日語教學(xué)活動(dòng)中。迄今為止，澳大利亞等國家已經(jīng)將語義波理論廣泛應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中，而國內(nèi)對語義波的研究主要停留在社會(huì)科學(xué)范疇，該理論尚未用于自然科學(xué)教學(xué)研究。

1合法化語碼理論與語義波

1.1合法化語碼理論的源起

Bernstein認(rèn)為，具有高度符號(hào)化特征的學(xué)科專業(yè)知識(shí)可以分為兩類。一類是以數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等為代表的理科知識(shí)或自然科學(xué)知識(shí)，這類知識(shí)具有系統(tǒng)性較強(qiáng)，科學(xué)家發(fā)展這類知識(shí)的目的是以普遍的命題或理論涵蓋最大數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)性公理或原理，知識(shí)的發(fā)展往往建立在舊有的知識(shí)上，這類知識(shí)具有“等級(jí)知識(shí)結(jié)構(gòu)”特征。另一類是以人文社會(huì)科學(xué)為代表的知識(shí)，這類知識(shí)相對獨(dú)立，方法不系統(tǒng)，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，具有“水平知識(shí)結(jié)構(gòu)”特征。在Bernstein的研究中，他將重點(diǎn)放在了知識(shí)領(lǐng)域新知識(shí)的產(chǎn)生過程，包括知識(shí)的整合和歸納、積累和分割。但他的模式并沒有解釋如何在課程或?qū)W生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中實(shí)現(xiàn)這些知識(shí)的累積。因此，Maton豐富了Bernstein知識(shí)結(jié)構(gòu)理論，創(chuàng)立了LCT，即“合法化語碼理論”。LCT提出了五條合法化組織原則：“自主性”“緊密性”“專門性”“時(shí)間性”以及“語義性”，其中語義性的評價(jià)具有兩個(gè)維度，“語義引力”和“語義密度”。

1.2語義引力與語義密度

語義性作為合法化語碼理論其中一個(gè)維度，包含語義引力（sematic gravity，簡稱SG）和語義密度（sematic density，簡稱SD）兩個(gè)語碼。

引力原本是物理學(xué)中概念，是指物體間相互作用的一種形式。語義引力是指語義和其所在語境之間相關(guān)聯(lián)的程度，當(dāng)教師話語與語境關(guān)聯(lián)強(qiáng)，話語通俗易懂時(shí)，語義引力就大。反之，當(dāng)話語脫離可觀可感的真實(shí)世界，學(xué)生難以從真實(shí)世界中直接獲得時(shí)，語義引力就小。例如，在鐵生銹的過程中，當(dāng)教師使用“鋼鐵表面產(chǎn)生紅褐色鐵銹”這樣的話語時(shí)，學(xué)生易于理解，語義引力大；而使用“鐵單質(zhì)與水分子、氧氣分子反應(yīng)生成三氧化二鐵的水合物”這樣的話語時(shí)，語義引力小。

密度和引力一樣，源起于物理學(xué)，指單位體積內(nèi)物質(zhì)的質(zhì)量大小。語義密度是指“意義在符號(hào)（包括術(shù)語、概念、短語、表達(dá)和手勢等）內(nèi)的濃縮程度”，它與研究對象的復(fù)雜程度有關(guān)。例如，當(dāng)教師分別使用“酒精”和“C2H5OH”詞匯時(shí)，后者的符號(hào)化程度就較高，對于不具備化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的初學(xué)者而言，后者的專業(yè)化程度更高，意義的濃縮程度也更高。

1.3語義波圖

Maton分別以語義密度和語義引力為直角坐標(biāo)系的橫、縱坐標(biāo)，來表達(dá)教師課堂話語的兩個(gè)維度，如圖1所示。橫軸從左到右表示語義密度從小到大，縱軸從上到下表示語義引力從小到大。Margaret Blackie將此圖用于化學(xué)教學(xué)研究，并指出圖中左下角表示用通俗的話語來描繪真實(shí)的世界；左上角表示用通俗的話語來表達(dá)抽象的概念；右下角表示用嚴(yán)密的符號(hào)來描繪真實(shí)的世界；右上角表示用嚴(yán)密的符號(hào)表達(dá)抽象的概念。在坐標(biāo)圖中，將知識(shí)的兩個(gè)語碼“語義密度”和“語義引力”共同呈現(xiàn)，但是此圖的不足在于難以呈現(xiàn)在教學(xué)過程中二者隨著時(shí)間的變化的改變。

因此，Maton在已有的研究基礎(chǔ)上提出了語義波圖。波原本是指空間以特定形式傳播的物理量或物理量的擾動(dòng)，常見的波有聲波、光波等。Maton研究了如何使用語義波來分析和追蹤語碼隨時(shí)間的變化，分析教師課堂話語中語義流動(dòng)性，并指出語義分析進(jìn)一步提高了概念探索變化過程。教學(xué)過程往往是將知識(shí)從接近生活、符號(hào)化低的層級(jí)過渡到高度抽象、符號(hào)化高的層級(jí)中，Maton簡單地將語義密度大且語義引力小的代碼合并為一組，將語義密度小且語義引力大的代碼合并為另一組，前者表示知識(shí)的專業(yè)化程度強(qiáng)，后者表示知識(shí)更接近真實(shí)的情景，符號(hào)化程度低。他繪制了語義引力和語義密度隨時(shí)間變化的二維圖像來表征課堂語義的變化，如圖2所示。在圖2中，橫軸為時(shí)間變量，縱坐標(biāo)值越大表示語義引力減小，語義密度越大；數(shù)值越小則相反。此圖可以通過波隨時(shí)間的變化表達(dá)學(xué)習(xí)者思維的抽象性變化，波的頻率越快，強(qiáng)度越大；波峰越高，深度越大。

2語義波三維圖像的發(fā)展

2.1語義波二維圖像的優(yōu)勢和不足

在Maton提出的語義波二維圖像中，將靜態(tài)的坐標(biāo)圖形發(fā)展為動(dòng)態(tài)的二維圖像，并通過語義波波峰和波谷的變化，表示教師課堂話語在不同時(shí)間點(diǎn)的抽象性程度最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。話語通常是由若干個(gè)片段組成，語義波二維圖像將這些靜態(tài)的若干個(gè)片段以時(shí)間為要素串聯(lián)成動(dòng)態(tài)的二維圖像，成為了課堂教學(xué)的一種測評記錄工具。同時(shí)，由于人的認(rèn)知系統(tǒng)是由言語和非言語構(gòu)成的雙重表征系統(tǒng)，因此語義波圖不僅可以直觀反映教師課堂教學(xué)話語中對知識(shí)的呈現(xiàn)過程，還可以反映課堂進(jìn)程中其他非言語的因素（如圖表、機(jī)理、實(shí)驗(yàn)演示等）的抽象程度變化。

此圖像的不足在于只能表示坐標(biāo)圖形中左下角與右上角知識(shí)的相互轉(zhuǎn)換，并不能反映左上角和右下角知識(shí)的影響。在國內(nèi)外運(yùn)用語義波對教學(xué)的研究中，研究者在論文中或只呈現(xiàn)直角坐標(biāo)圖形，或只呈現(xiàn)語義波二維圖像，未能同時(shí)呈現(xiàn)兩種圖像。原因在于語義波二維圖像中波雖然是連續(xù)的，但是由于不能反映語義引力和語義密度同時(shí)減小、同時(shí)增大的情形，故而事實(shí)上存在著模型表達(dá)的不完善。Maton也承認(rèn)，這是一種簡化的模型，事實(shí)上課堂中存在著其他情形。

2.2語義波三維圖像的提出及優(yōu)勢

為了彌補(bǔ)Maton語義波二維圖像中存在的不足，結(jié)合已有的直角坐標(biāo)系對語義引力和語義密度變化的劃分，筆者提出語義波三維圖像，如圖3所示。

語義波三維圖像建立在三維直角坐標(biāo)系中，橫軸表示語義密度強(qiáng)弱變化，豎軸表示語義引力強(qiáng)弱的變化，縱軸表示時(shí)間變化。在語義波三維圖像中，橫軸和豎軸構(gòu)成的平面圖與Maton繪制的坐標(biāo)軸相同。在對課堂教學(xué)的表示中，以（SD， T， SG）為點(diǎn)記錄下教師課堂對知識(shí)的呈現(xiàn)變化（其中T表示時(shí)間坐標(biāo)），然后采用MATLAB軟件擬合這些點(diǎn)，形成三維語義波圖。

語義波三維圖像能夠定量表達(dá)平面圖中4個(gè)部分的難度。實(shí)際操作中通過對于平面圖中4個(gè)部分的測評，計(jì)算出4個(gè)部分得分、難度，在對（SD， T， SG）描點(diǎn)時(shí)，SD和SG相對原點(diǎn)的偏離程度以難度的倒數(shù)大小量化。

3語義波理論與化學(xué)教學(xué)

3.1語義性體現(xiàn)靜態(tài)的三重外部表征

化學(xué)中的三重外部表征指宏觀、微觀和符號(hào)等化學(xué)知識(shí)的外在呈現(xiàn)方式，三重內(nèi)部表征指宏觀、微觀和符號(hào)知識(shí)在學(xué)習(xí)者頭腦中的加工和呈現(xiàn)方式[5]。

語義性作為合法化語碼理論其中一個(gè)維度，可以用來表征宏觀、微觀和符號(hào)知識(shí)。

其一，語義引力與研究對象的抽象程度有關(guān)，可以用來表征宏觀與微觀知識(shí)。例如，對食鹽溶解現(xiàn)象的描述中，當(dāng)使用“白色晶體溶解在水中，形成無色溶液”這樣的話語時(shí)，話語真實(shí)可感，即便是非化學(xué)工作者，有時(shí)也能夠作出類似表述，因此話語具有較高的語義引力；當(dāng)使用“氯化鈉晶體在水的極性作用下離子鍵斷裂，形成氯離子和鈉離子”這樣的話語時(shí)，話語變得抽象，語義引力減小。

其二，語義密度與研究對象的符號(hào)化程度有關(guān)。當(dāng)化學(xué)家將化學(xué)現(xiàn)象、規(guī)律總結(jié)為語義高度濃縮的話語時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致語義密度增大。例如，當(dāng)化學(xué)家使用“NH4Cl”、“吸氧腐蝕”、“勒夏特列原理”、“格氏試劑”等概念時(shí)，就具有較高的語義密度。這種例子在化學(xué)方程式中體現(xiàn)更為普遍，因?yàn)榉匠淌奖旧聿粌H包含了形式簡潔、語義豐富的化學(xué)式，還包含了物質(zhì)轉(zhuǎn)化過程規(guī)律、物質(zhì)轉(zhuǎn)化間量的關(guān)系。

因此，語義引力大小能夠分別表征宏觀和微觀世界，語義密度大小能夠表征符號(hào)化的強(qiáng)弱。

3.2語義波反映動(dòng)態(tài)的三重內(nèi)部表征

當(dāng)學(xué)習(xí)者在頭腦中加工和呈現(xiàn)宏觀、微觀和符號(hào)知識(shí)時(shí)，“如何科學(xué)、合理、有序地構(gòu)建三重內(nèi)部表征”就成為了需要解決的問題。知識(shí)在學(xué)習(xí)者頭腦中的加工包括信息的輸入、編碼、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和提取等。宏觀、微觀、符號(hào)表征的知識(shí)在學(xué)習(xí)者頭腦中加工的過程中，呈現(xiàn)出不同的方式，并自然建立起內(nèi)在聯(lián)系。

語義波圖像取時(shí)間維度為標(biāo)準(zhǔn)，通過4種語碼的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換展現(xiàn)知識(shí)的抽象性和難度。隨著波的起伏，學(xué)習(xí)者對信息的加工和呈現(xiàn)在知識(shí)的反復(fù)解包和打包過程中得到不斷的強(qiáng)化。同時(shí)，不同的波峰和波谷體現(xiàn)了知識(shí)在宏觀維度、微觀維度和符號(hào)維度的轉(zhuǎn)換，直觀體現(xiàn)了三重內(nèi)部表征在學(xué)習(xí)者頭腦中的建立和鞏固。語義波圖為三重內(nèi)在表征的表達(dá)提供了一種動(dòng)態(tài)的可能途徑，將傳統(tǒng)的片段化地研究化學(xué)三重表征串聯(lián)起來，形成動(dòng)態(tài)的、可視的三重內(nèi)在表征圖像。

4基于語義波三維圖像評估職前教師教學(xué)設(shè)計(jì)——以“原電池”教學(xué)為例

電化學(xué)教學(xué)一直以來是中學(xué)化學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，這主要是由于電化學(xué)反應(yīng)中包含物質(zhì)的轉(zhuǎn)化關(guān)系、電子流向、電解質(zhì)、氧化性和還原性、電極反應(yīng)方程式等知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)綜合性較強(qiáng)。另一方面，職前教師的學(xué)科知識(shí)水平評價(jià)是研究者所關(guān)注的。研究表明，職前教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)于學(xué)生理解的知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有3個(gè)基本來源，分別是自己作為學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、了解學(xué)生理解學(xué)科的思維特點(diǎn)以及實(shí)習(xí)實(shí)踐積累有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)。職前教師主要是通過自己作為學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)習(xí)過程作為認(rèn)識(shí)的主要途徑。在這些經(jīng)驗(yàn)中，學(xué)科知識(shí)能力對教學(xué)質(zhì)量影響較大。

4.1評估過程

為了研究職前教師“原電池”課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，研究者首先收集了“原電池”課堂教學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，然后根據(jù)Margaret Blackie對氯化鈉分解過程的維度劃分，將“原電池”課堂教學(xué)分為4個(gè)維度，這4個(gè)維度包含了課程大綱中原電池教學(xué)的基本內(nèi)容。

如圖4所示，在原電池教學(xué)模型中，左上圖（SD-/SG-）從微觀角度描述了鋅銅（稀硫酸）原電池中鋅失去電子鋅片溶解，氫離子得到電子生成氫氣的過程；左下圖（SD-/SG+）則描述了宏觀世界可觀可感的現(xiàn)象： 電流表偏轉(zhuǎn)（說明產(chǎn)生了電流）；銅片表面產(chǎn)生無色氣泡；右上圖（SD+/SG-）則是對原電池反應(yīng)高度抽象化和符號(hào)化的概括，即電化學(xué)反應(yīng)方程式： 負(fù)極： Zn-2e-Zn2+；正極： 2H++2e-H2↑；右下圖（SD+/SG+）則從電化學(xué)反應(yīng)本質(zhì)的角度來描述微觀粒子的變化過程，這個(gè)過程由圖中右下角的裝置圖來體現(xiàn)。

本研究從上海地區(qū)高校隨機(jī)選取了45名大三正在參加教育實(shí)習(xí)的師范生作為職前教師測試對象（其中男生8名，女生37名），并根據(jù)編制了原電池知識(shí)測評試題（每個(gè)維度滿分均為20分）。試題第一部分包括4個(gè)原電池模型，每個(gè)原電池模型基于以上4個(gè)維度進(jìn)行試題編制，對每個(gè)維度分別賦值5分。對于左上圖（SD-/SG-）和左下圖（SD-/SG+）的區(qū)分主要是基于語義引力大小不同，因此左上圖以判斷“得失電子的物質(zhì)”為標(biāo)準(zhǔn)，左下圖以宏觀現(xiàn)象描述為標(biāo)準(zhǔn)。右上圖（SD+/SG-）和右下圖（SD+/SG+）語義密度都較大，因此都涉及化學(xué)式的考察，所不同的是右上圖語義引力小，因此考察完全抽象的化學(xué)方程式。而右下圖的語義引力更大，故以電解液中“離子移動(dòng)的方向”作為考察點(diǎn)。右上圖和右下圖的劃分參考了Margaret Blackie對格氏試劑反應(yīng)的劃分方法。本測試中，每個(gè)模型總分為20分，4個(gè)維度在每個(gè)模型中均有涉及，每個(gè)維度總分為20分。試題第二部分是讓職前教師站在學(xué)生立場上和教師立場上分別選擇合適的4個(gè)維度教學(xué)順序，或自己提出新的順序，目的是反映教師對知識(shí)重難點(diǎn)的教學(xué)順序，繪制語義波三維圖像。

4.2教學(xué)設(shè)計(jì)中語義波三維圖像的繪制

根據(jù)45名職前教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，計(jì)算出總體均分、總體難度和總體難度的倒數(shù)（見表1），并繪制出語義波三維圖像，如圖5所示。其中，38名教師選擇了左下→左上→右下→右上的順序設(shè)計(jì)。這主要是由于左下圖和左上圖本質(zhì)上是從宏觀和微觀兩個(gè)不同的維度描述了電極反應(yīng)現(xiàn)象。研究者根據(jù)對職前教師的學(xué)科知識(shí)測評結(jié)果繪制了語義波三維圖像，如圖5所示。在圖5中，對原電池電極反應(yīng)現(xiàn)象描述部分語義波波峰峰值較高，而電化學(xué)方程式書寫的峰值則較低。

從圖5中可以看出，職前教師認(rèn)為難度最大的知識(shí)點(diǎn)在測評過程中得分卻最高。研究者認(rèn)為，這種現(xiàn)象一方面可能是由于在我國的化學(xué)教學(xué)中，大部分教師十分重視化學(xué)方程式的教學(xué)，并在教學(xué)過程中對化學(xué)方程式加強(qiáng)了練習(xí)所致。另一方面，化學(xué)方程式的書寫、配平具有普遍的共性，雖然其語義密度大，但是其中的不確定性卻很小，學(xué)生可能是為了應(yīng)試而記憶化學(xué)方程式。在化學(xué)現(xiàn)象的描述中，盡管其語義密度小，語義引力大，但是不確定性卻很強(qiáng)，需要結(jié)合經(jīng)驗(yàn)、常識(shí)，并且要盡可能完整地描述。

4.3評估結(jié)果及討論

由于國內(nèi)外學(xué)者對語義性圖像的4個(gè)維度劃分主要還是基于經(jīng)驗(yàn)的劃分，為了驗(yàn)證劃分的有效性，本研究進(jìn)一步做了4個(gè)部分得分的相關(guān)性分析，如表2所示。結(jié)果表明，左上圖（SD-/SG-）和左下圖（SD-/SG+）顯著相關(guān)，右上圖（SD+/SG-）和右下圖（SD+/SG+）顯著相關(guān)，這說明語義密度成為了影響職前教師知識(shí)理解的主要原因。這可能是由于職前教師已經(jīng)接受過較多的化學(xué)學(xué)習(xí)，對于抽象的化學(xué)知識(shí)不再陌生，而語義密度不僅受到化學(xué)符號(hào)本身影響，還受到知識(shí)所蘊(yùn)含的信息量影響。左上圖（SD-/SG-）和右下圖（SD+/SG+）的相關(guān)性與Maton對語義性圖像從左下圖到右上圖的難度劃分一致。

研究者在本研究中還特別關(guān)注了測評得分在前30%和后30%的職前教師，如表3所示。前30%和后30%的t檢驗(yàn)表明測試成績有顯著性差異。前30%職前教師得分最低的是右下圖部分，這一方面可能是由于這部分職前教師在以往的學(xué)習(xí)過程中，對于語義密度大的知識(shí)掌握較好，但對于內(nèi)容不確定性高的知識(shí)掌握仍然有所不足。另一方面，右下圖離子移動(dòng)的表征難度相對較大，不僅考察了對原電池裝置的理解，還考察了離子的氧化還原性強(qiáng)弱等知識(shí)點(diǎn)。后30%職前教師得分最低為左上圖，這可能是由于他們不能很好地將宏觀現(xiàn)象和微粒得失電子的情況結(jié)合起來判斷。

可以看出，學(xué)科知識(shí)掌握較好的職前教師在對電化學(xué)反應(yīng)的基本原理、現(xiàn)象、裝置的理解上存在不足，學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)較弱的職前教師則對微觀上原電池反應(yīng)過程中離子導(dǎo)電的原理掌握存在不足。在未來對職前教師的培訓(xùn)中應(yīng)當(dāng)針對不同層次和水平的職前教師在學(xué)科知識(shí)培訓(xùn)時(shí)有不同側(cè)重點(diǎn)。

5總結(jié)與展望

本文在Maton基礎(chǔ)上提出并繪制了語義波三維圖像，一定程度上克服了語義性二維圖像只能表達(dá)的SD-/SG+和SD+/SG-兩個(gè)維度的不足，并用相關(guān)性分析驗(yàn)證了4個(gè)維度劃分的合理性。研究具有以下意義：

第一，語義性的劃分為理科知識(shí)的表征提供新的維度。語義密度和語義引力的二維劃分是對傳統(tǒng)三重表征的發(fā)展。語義密度對應(yīng)符號(hào)表征，語義引力對應(yīng)宏觀和微觀表征，平面坐標(biāo)圖中4個(gè)部分將宏微觀表征和符號(hào)表征有機(jī)結(jié)合，避免了知識(shí)在三重表征分類時(shí)出現(xiàn)交叉和重疊的問題。

第二，語義波三維圖像的提出解決了Maton二維語義波圖形中存在的對知識(shí)模型過度簡化的問題。在Maton二維語義波圖形中只能刻畫“語義密度大，語義引力小”和“語義引力小，語義密度大”兩個(gè)維度，三維語義波圖以二維語義性坐標(biāo)圖為平面，時(shí)間為第三維度完善了語義密度和語義引力同增同減的兩個(gè)維度，是對Maton二維語義波圖形的補(bǔ)充和發(fā)展。

第三，語義波三維圖像提出了以“難度的倒數(shù)”定量表達(dá)知識(shí)難度和相關(guān)性分析探究4個(gè)維度劃分的合理性方法，將語義波圖像的研究從定性研究發(fā)展到定量研究，更有助于將其作為一種教學(xué)評估工具應(yīng)用于教學(xué)評估中。

第四，語義波三維圖像的波峰、波谷、頻率能夠克服傳統(tǒng)評估方法中對數(shù)據(jù)展示不直觀的缺陷。圖像的波峰表示教學(xué)過程中知識(shí)抽象性最高、難度最大的部分，波谷表示知識(shí)抽象性最低、難度最小的部分。通過教學(xué)過程的實(shí)測，能夠準(zhǔn)確記錄教師課堂中教學(xué)難度的變化。圖像的頻率反映教學(xué)過程對知識(shí)的“拆解”和“打包”過程，可幫助教師反思和改進(jìn)教學(xué)工作。

本研究的不足在于，在定量化表征語義波三維圖像時(shí)，對每個(gè)維度中語義引力和語義密度的大小還應(yīng)做更為細(xì)致的劃分，這需要制定其他量表。同時(shí)，在對時(shí)間維度的劃分中，本研究默認(rèn)了4個(gè)維度在教學(xué)過程中所需時(shí)長是相同的，在實(shí)際課堂中需要重新計(jì)量，這需要在未來將其用于實(shí)體課堂教學(xué)研究中進(jìn)一步討論。

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