張歷玲

摘要：隨著新課改的深化實施，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也隨之提高，當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而為了達(dá)到新課標(biāo)的要求，教師需要從教學(xué)方法上進行轉(zhuǎn)變，在這樣的背景下，類比教學(xué)法的完善給教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方法提供了契機。因此，本文將結(jié)合筆者一些實際的教學(xué)經(jīng)驗，談一談應(yīng)該如何將類比法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：類比法 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

簡單來說，類比法主要是指將具有某些聯(lián)系的事物進行對比，從某一事物的一些特征去推測其他事物相應(yīng)特征的方法。這種方法最大的優(yōu)勢就是通過簡單的分析比較就可以得出結(jié)論，無需進行大量的分析研究?？梢?，將類比法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是很有必要的，因為很多數(shù)學(xué)內(nèi)容之間本身就是具有相似特征的，而類比法不但可以建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，而且可以促進學(xué)生的知識理解，從而有效提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，本文將結(jié)合以下三個方面來闡述類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

1.利用類比法構(gòu)建知識內(nèi)在聯(lián)系

正如前文所述，高中階段的數(shù)學(xué)知識存在著很大的連貫性，這是利用類比法進行教學(xué)的重要基礎(chǔ)，因為類比法本身就是建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，通過學(xué)生熟悉的知識來引導(dǎo)學(xué)生進行新知識的構(gòu)建。因此，在進行高中數(shù)學(xué)新知識的教學(xué)時，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容靈活運用類比法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識去理解新知識，這樣一來，可以有效降低學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有效提高，只有這樣，才能有效促進教學(xué)質(zhì)量的提升。

例如，在教學(xué)《數(shù)列》這部分內(nèi)容時，為了促進學(xué)生的知識理解，我會將類比法融入教學(xué)的過程中，通過找出等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)公式和定義之間的相似性，以此來推導(dǎo)等比數(shù)列和等差數(shù)列性質(zhì)之間存在的聯(lián)系，這樣一來，通過等差數(shù)列的性質(zhì)，可以引導(dǎo)學(xué)生理解等比數(shù)列的性質(zhì)。比如：如果{an}，{bn}成等差數(shù)列，兩者的性質(zhì)為：如果m+n=p+q，則am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍然是等差數(shù)列，經(jīng)過類比，可以得出如果{an}，{bn}成等比數(shù)列，如果m+n=p+q，則有am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{an·bn}仍然是等比數(shù)列。最終，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，就可以比較直觀地推導(dǎo)出等比數(shù)列的一些性質(zhì)，這樣一來，可以有效避免學(xué)生對新知識產(chǎn)生陌生感，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?？梢?，在新知識的講解中，類比教學(xué)法是提高教學(xué)效率的重要方式。

2.利用類比法提高學(xué)生創(chuàng)新能力

在新課標(biāo)的理念中，對于學(xué)生的知識創(chuàng)新能力有很高的要求，而為了培養(yǎng)學(xué)生的知識創(chuàng)新能力，教師首先需要做的就是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，這樣一來，可以使學(xué)生在自主探究的過程中逐漸促進思維的發(fā)展，只有這樣，才能有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比法進行知識的理解，以此來提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“復(fù)數(shù)除法”的相關(guān)內(nèi)容時，我讓學(xué)生類比“根式除法”進行了自主學(xué)習(xí)，在根式除法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，以此來將分母有理化，這樣一來，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)除法時，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“共軛復(fù)數(shù)”的相關(guān)概念之后，學(xué)生明白了一對共軛復(fù)數(shù)的積是一個實數(shù)，所以類比根數(shù)除法，學(xué)生同樣會考慮以同樣的方向來實現(xiàn)分母的實數(shù)化，這樣一來，學(xué)生就可以在自主學(xué)習(xí)中有效突破教學(xué)的難點。再如，在教學(xué)“復(fù)數(shù)乘法”這部分內(nèi)容時，我同樣會引導(dǎo)學(xué)生類比“整式乘法”來進行自主學(xué)習(xí)，而學(xué)生依然比較深入地理解了這部分內(nèi)容?？梢?，類比法是發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生知識創(chuàng)新能力的重要途徑。

3.利用類比法引導(dǎo)學(xué)生解決問題

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，讓學(xué)生理解知識并不是最終的環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生解決實際問題才是最重要的教學(xué)目的，而在學(xué)生解決實際問題的過程中，類比法同樣具有十分重要的作用。因此，在學(xué)生解題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比一些比較簡單的知識，這樣一來，可以降低學(xué)生解題的難度，從而有效提高學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確率，只有這樣，才能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加熟練的掌握。

例如，學(xué)生在一次練習(xí)中遇到這樣一個問題：證明正四面體A—BCD中的任意一個點q到四個面的距離之和都是一個常數(shù)。在引導(dǎo)學(xué)生解決這個問題時，我讓學(xué)生類比平面幾何的相關(guān)問題進行了理解，也就是通過“證明等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和距離是一個常數(shù)”的思路來解決這個問題。最終，類比證明三角形的“面積法”，大部分學(xué)生都準(zhǔn)確地解出了這個問題?？梢姡诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，類比法是提高學(xué)生解題能力的有效方法。

總之，類比法是一種十分適用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。因此，教師應(yīng)熟練掌握類比法的具體應(yīng)用方式，并不斷完善每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，只有這樣，才能不斷促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]杜修遠(yuǎn).類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017，（9）：38-39.