朱冠林

摘要：數(shù)學(xué)問題的解決是我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要途徑，也是高考數(shù)學(xué)考查我們數(shù)學(xué)知識(shí)理解、掌握和運(yùn)用的基本方式。我們只有掌握了數(shù)學(xué)的解題思維和方式才能夠靈活應(yīng)對與解決各種數(shù)學(xué)難題。但是當(dāng)前我們?nèi)毕萘恕邦}海”之中，只是一味地做題，卻并沒有思考數(shù)學(xué)問題深層知識(shí)與本質(zhì)規(guī)律，導(dǎo)致我們在遇到新題時(shí)便“方寸大亂”?；诖耍疚膹淖⒅貙忣}觀察、深入分析問題和謹(jǐn)慎檢查問題三方面出發(fā)，總結(jié)和歸納高中數(shù)學(xué)的解題思維與解題方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；解題方式

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性與復(fù)雜性，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題的多變性，也給我們數(shù)學(xué)問題的快速和準(zhǔn)確解答帶來一定的困難。但是“萬變不離其宗”，我們只有掌握了數(shù)學(xué)的解題思維和多樣化的解題方式，就能夠靈活應(yīng)對同一類型的不同問題，快速的明晰數(shù)學(xué)問題的解題思路、實(shí)現(xiàn)問題的準(zhǔn)確解答。因此，作為高中生我們要注重總結(jié)與歸納，從數(shù)學(xué)問題中思考與探索出解題的思路與方法。下面，我結(jié)合自身的學(xué)習(xí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對此展開一番詳細(xì)的論述。

一、注重審題觀察，加強(qiáng)思維靈活性

審題是解題的第一步，只有快速、準(zhǔn)確的從數(shù)學(xué)題目中提取有效的信息才能夠?yàn)榻忸}打好基礎(chǔ)。因此，作為高中生，我們需要在解決數(shù)學(xué)問題的過程中注重審題、注重觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的基本特點(diǎn)，并通過詳細(xì)的觀察和思考，來發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，更加明確題目中已知條件與主要問題的內(nèi)在聯(lián)系。與此同時(shí)，我們要充分發(fā)散思維、發(fā)揮想象對問題進(jìn)行深入思考，找到數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之間聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化和解題思維的靈活性。

二、深入分析問題，打破思維局限性

我們只有打破思維的局限性，才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性解答，才具備了靈活解決各類數(shù)學(xué)問題的基本能力。因此，我們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，要避免受其他同學(xué)提示和自身思維定勢的影響，而是進(jìn)行獨(dú)立的思考，善于從不同角度、不同層面來深入的分析問題，針對問題提出新的見解和假設(shè)，從而實(shí)現(xiàn)對問題的創(chuàng)造性解答，打破自身思維的局限性和思維定勢，切實(shí)提高自身的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)解題思維和反思能力，能夠靈活應(yīng)對和解決各種數(shù)學(xué)問題。

三、謹(jǐn)慎檢查問題，保證運(yùn)算準(zhǔn)確性

嚴(yán)謹(jǐn)性是高中數(shù)學(xué)的基本特征，只有將這種嚴(yán)謹(jǐn)性延續(xù)到數(shù)學(xué)問題的解決過程中，才能夠做到數(shù)學(xué)問題解決的準(zhǔn)確、無誤。因此，我們在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不能只注重審題過程而忽略了檢查的過程，一方面，我們要在審題的過程中謹(jǐn)慎的檢查問題，檢查問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)性。另一方面，在數(shù)學(xué)問題解答完成后，我們也必須要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行再次檢查，檢查是否存在概念不清或者判斷失誤等問題，并對解題的過程進(jìn)行檢查，檢查是否出現(xiàn)推理錯(cuò)誤、書寫錯(cuò)誤等情況的出現(xiàn)，從而保證數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

例如，以“已知?jiǎng)訄A過點(diǎn) F1（-5，0）且與定圓 x2+y2-10x-11=0相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。”這道題為例，這道題我根據(jù)已知條件動(dòng)圓與定圓相外切的位置關(guān)系，得知兩圓心之間的距離相等于兩圓的半徑之和，又根據(jù)動(dòng)圓過定點(diǎn)，結(jié)合雙曲線的定義，直接判斷出動(dòng)圓圓心的軌跡是雙曲線的一支，從而求得動(dòng)圓圓心的軌跡方程。在完成求解后，我又對本題進(jìn)行了一次檢驗(yàn)，確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

總之，解題思維與解題方式的掌握是快速和準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，因此，作為高中生我們必須要樹立正確的觀念，并在注重審題觀察、深入分析問題和謹(jǐn)慎檢查問題的基礎(chǔ)上來提升和培養(yǎng)自身的解題思維，掌握更多的數(shù)學(xué)解題方式，才能夠運(yùn)用速寫噢誒的數(shù)學(xué)知識(shí)來靈活解決各類數(shù)學(xué)難題，從而為高考數(shù)學(xué)的成功奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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