時強 王新武 孔劉林

摘要：采用一個工程實例，從工程背景介紹、力學(xué)模型建立到問題求解三個步驟展示如何實施基于工程實踐的工程力學(xué)創(chuàng)新教學(xué)。這種教學(xué)方法不僅有助于活躍課堂氛圍，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，還可以讓學(xué)生從工程實踐的角·度思考工程力學(xué)課程學(xué)習(xí)，更有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：工程實踐;工程力學(xué);創(chuàng)新教學(xué);實例

教育家傅任敢說，學(xué)習(xí)是一件好事，同時也是一件困難的事情，只有通過學(xué)習(xí)的實踐才能體會學(xué)習(xí)的好處和困難。在當(dāng)代高校教學(xué)改革中，以傳授知識為主要特征的傳統(tǒng)教學(xué)正在向以培養(yǎng)學(xué)生工程實踐和應(yīng)用能力為主要特征的應(yīng)用型教學(xué)轉(zhuǎn)變。工程力學(xué)作為土木、機械、材料等理工類專業(yè)的基礎(chǔ)課，理論性強，邏輯嚴(yán)密，是后續(xù)諸多核心專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)。近年，各高校紛紛制定了適應(yīng)新時代發(fā)展的新課程大綱。新大綱中，工程力學(xué)課時被進(jìn)一步壓縮，按照傳統(tǒng)課程體系進(jìn)行系統(tǒng)的公式推導(dǎo)和習(xí)題講解的‘授課模式已經(jīng)無法實施。因此，如何在精簡課時的同時達(dá)到良好的教學(xué)效果，成為當(dāng)前應(yīng)用型本科類院校工程力學(xué)課程改革的首要任務(wù)?；诠こ虒嵺`的工程力學(xué)教學(xué)無疑是一條有效的途徑，工程實踐不僅可以開闊學(xué)生視野，給予學(xué)生最直觀的感受，同時可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)理論的理解，把握理論指導(dǎo)實踐的思路，提高學(xué)生運用理論知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。本研究通過一個實例探討基于工程實踐的工程力學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式改革。

一、工程實踐背景介紹

泵站是市政排水系統(tǒng)的心臟，在城市供排水管網(wǎng)中為系統(tǒng)提供動力。為了保護(hù)泵站，通常要在地下管網(wǎng)系統(tǒng)中修建泵站井（房）。傳統(tǒng)的泵站井采用磚砌結(jié)構(gòu)或混凝土結(jié)構(gòu)，施工周期較長，滲漏事故頻發(fā)。近幾年，一種新型復(fù)合材料泵站井在市政工程中逐漸得到應(yīng)用，這種泵站井可根據(jù)用戶要求在工廠預(yù)制，然后運輸至施工現(xiàn)場安裝，具有施工周期短、自重輕、防滲性能好、能與其他設(shè)備完美結(jié)合等優(yōu)點。埋地復(fù)合材料泵站井更具有減少地上設(shè)施占地面積、與周圍環(huán)境融合的顯著優(yōu)勢，符合“海綿城市”建設(shè)的要求。

這種新型的復(fù)合材料泵站井目前尚無國家設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，各生產(chǎn)企業(yè)大多基于復(fù)合材料容器設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計，或者憑借工程經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計。為了控制生產(chǎn)成本，部分企業(yè)對泵站井產(chǎn)品的用材不斷進(jìn)行壓縮，這就導(dǎo)致在井體安裝或者運行過程中會出現(xiàn)一系列問題，如開裂、失穩(wěn)等。

基于以上工程背景，我們以解決實際工程問題展開工程力學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)。

二、工程實踐抽象為力學(xué)模型

新型泵站井直徑3米，高度20米。泵站井底部與基礎(chǔ)采用預(yù)埋螺栓連接。泵站井實物如圖1所示，泵站井結(jié)構(gòu)如圖2所示。

教學(xué)中，首先我們需要引導(dǎo)學(xué)生將工程問題抽象為力學(xué)模型。工程實際進(jìn)行當(dāng)中，有一部分問題可以直接按工程力學(xué)的強度、剛度和穩(wěn)定性公式來求解，如起吊機的吊繩可按軸向拉壓強度公式來校核，電動機的轉(zhuǎn)軸可以按扭轉(zhuǎn)強度和剛度公式來計算，橋式起重機的大梁可以直接按彎曲強度和剛度公式來分析。對于這些問題，我們首先可以通過工程力學(xué)靜力學(xué)的理論，按支撐條件和載荷分布求出內(nèi)力，進(jìn)而按強度、剛度公式去求解危險截面的應(yīng)力。如要進(jìn)行強度校核，需弄清楚這些構(gòu)件所用的材料屬性，如材料許用應(yīng)力等，剛度校核時，還要結(jié)合相關(guān)的設(shè)計規(guī)范要求。

對于本例來說，可將工程實際抽象為以下力學(xué)問題。

問題1：如考慮筒體自重及封底所受的浮力，則可以將其簡化為軸向受力構(gòu)件進(jìn)行壓縮強度分析。

問題2;由于井筒直徑較大，井體安裝時，要求從基坑底層開始逐層回填并夯實，如若從一側(cè)回填土過多，而另一側(cè)尚未回填，則可簡化為懸臂梁受三角分布載荷按彎曲強度公式進(jìn)行分析。

問題3：井體安裝后，主要的載荷為四周回填土的外壓，對于這種工況，要借助強度理論進(jìn)行分析。

三、工程買踐問題的力學(xué)求解

問題1：課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題人手，逐步建立分析自信。上述第一個問題為工程力學(xué)課程中四種基本變形中的第一種，也是最簡單的，即軸向拉壓。要解決強度問題，首先給出強度公式：

根據(jù)強度條件公式，我們至少需要知道兩個量才可以確定第三個量。根據(jù)甲方提供的設(shè)計條件，其設(shè)計壓力為井筒外壓，按靜水壓力施加，泥漿密度為1600kg/m³。材料需用應(yīng)力為已知，見表1。結(jié)構(gòu)的軸向載荷為筒體自重及封底所受的浮力引起，井底浮力方向向上，其值為：

泵站井自重值沿高度變化：

G_h=Ahρg

式中：A為井筒橫截面面積;

P為玻璃鋼的密度，按1800kg/m³計算;

g為重力加速度，取9.8m/s²;

h為計算高度。

則其應(yīng)力分別為

由于都是軸向應(yīng)力，故：

上式中，厚度δ為未知量，待求。這樣第一個問題轉(zhuǎn)化為強度公式三類問題中的截面設(shè)計問題。

將數(shù)據(jù)代人強度公式，可求得危險截面（即最底層截面）的厚度：

式中：h=20m;D=3m;ρ=1800kg/m³;g=9.8m/s²;Yc=90MPa，n為安全系數(shù)。

前文已經(jīng)提到，進(jìn)入新時代，我們的教學(xué)要向應(yīng)用型教學(xué)轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生向工程實際靠攏。那么，此處關(guān)于n的取值，對于不同的專業(yè)，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去查閱相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的規(guī)范。玻璃纖維增強塑料作為一種復(fù)合材料，巳廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶海洋、汽車、化工容器等領(lǐng)域。其國際通用規(guī)范為《ASME RTP-1 2011》，國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)有《CECS190：2005》等。綜合實際，此處取安全系數(shù)為6。

問題2：首先是工程實際問題的力學(xué)簡化。根據(jù)分析，可將泵站井筒簡化為如下力學(xué)模型：

需首先確定危險截面及其抗彎截面系數(shù)。進(jìn)而通過彎曲強度公式計算其環(huán)向應(yīng)力。

顯然，最危險的截面為筒體根部與混凝土基礎(chǔ)相連的部位。該處的彎矩最大，為：

截面慣性矩按下式計算：

彎曲正應(yīng)力按下式計算：

式中：y=D/2，其余參數(shù)取值同上。

問題3：第三個問題是工程力學(xué)的強度理論部分。通常，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在外載荷作用下，并不是單一的簡單變形（拉壓、扭轉(zhuǎn)、剪切、彎曲）。而往往是這幾種基本變形的組合形式，因此我們不能僅靠基本變形的強度公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全校核，需要借助強度理論的相關(guān)知識。本例恰好是一個典型的平面應(yīng)力問題。其軸向應(yīng)力與問題1的求法一致。環(huán)向應(yīng)力需借助高等數(shù)學(xué)微積分的知識進(jìn)行求解。具體如下：

沿井筒軸向取一微段AL進(jìn)行分析，其力學(xué)模型如圖4所示。取0-1米間一微段的二分之一作為分析模型，其軸向內(nèi)力為：

F_N=ρ_YδΔL

在這部分圓筒內(nèi)壁的微面積OLD/2d甲，壓力為pΔLdΦ。其在Y方向的投影為pΔLdΦsinΦ。從0到π對上述投影積分：

∫pΔLdΦsinΦ=pΔLD

Y方向的平衡方程：

2ρδΔL+pΔLD=0

因此，環(huán)向應(yīng)力為：

將設(shè)計載荷p，筒體直徑D，及假定厚度δ代人上式，即可得該段筒壁上的環(huán)向應(yīng)力。

四、本工程實例與工程力學(xué)知識結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系

工程力學(xué)知識框架與本例的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。事實上，工程實踐中的很多間題都可以抽象為力學(xué)模型來分析，如橋梁、建筑及其構(gòu)件、汽車及其零部件等。本例中的泵站井，看似是一個簡單的結(jié)構(gòu)，但其基本包括了工程力學(xué)（靜力學(xué)和材料力學(xué)）的全部知識。由此可見，工程力學(xué)課程是一門邏輯嚴(yán)密的課程，也是一門應(yīng)用性較強的技術(shù)課程，具有廣泛的通用性和較強的理論性，對學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力和解決問題能力的培養(yǎng)都至關(guān)重要。

五、結(jié)論

結(jié)合力學(xué)教學(xué)的實踐和經(jīng)驗，筆者通過一個實例分析介紹了基于工程實踐的力學(xué)教學(xué)模式。目前，應(yīng)用型本科教學(xué)已進(jìn)入一個全面展開的新階段，各省分別出臺了應(yīng)用型本科課程建設(shè)的若干新政策，隨著應(yīng)用型本科新大綱的逐步實施，工程力學(xué)課時進(jìn)一步壓縮，工程力學(xué)課程改革面臨著很多挑戰(zhàn)，作為一線教師，我們需要不斷優(yōu)化傳統(tǒng)課程內(nèi)容，與時俱進(jìn)，探索適用于培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用型本科人才的教學(xué)手段和方法。

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