屈玉君
摘要:畫圖解題是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀、具體的解題方式,尤其是對(duì)于抽象思維并不完善的小學(xué)生來(lái)說(shuō),畫圖解題是一種高效的解題方式,不僅提高解題的正確率,而且能夠幫助學(xué)生探究出問(wèn)題的本質(zhì)。同時(shí)在數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用畫圖策略,能夠讓學(xué)生以輕松愉悅的方式來(lái)解決復(fù)雜的關(guān)系,既培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力,又提高學(xué)習(xí)成果,更有利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
關(guān)鍵詞:畫圖;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)問(wèn)題;教學(xué)模式
引言:
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然比較簡(jiǎn)單,但卻是整個(gè)教育體系的基礎(chǔ),小學(xué)階段所養(yǎng)成的解題習(xí)慣、分析問(wèn)題的方法將直接影響學(xué)生的思維習(xí)慣,以及后期的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)成果。為了幫助學(xué)生更好地分析問(wèn)題,并有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,拓展學(xué)生的思維,數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)畫圖的方式來(lái)讓問(wèn)題更加直觀、明了,具體的教學(xué)模式如下所示:
一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)畫圖解題的作用
小學(xué)階段的學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力較弱,需要教師的引導(dǎo),教師的教授方式對(duì)學(xué)生將產(chǎn)生重要的影響,因此教師在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要廣泛的采用畫圖的方式,并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫圖解題的作用[1]。首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生畫圖的需要,例如在學(xué)習(xí)《方向和位置》的教學(xué)中,在遇到小明從前面數(shù)站在第6位,從后面數(shù)站在第5位,一共有多少人的問(wèn)題上,經(jīng)常給出11人,將小明計(jì)算了兩次,所以在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)之上,教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖。先畫出小明的位置,用圓形代替,然后用三角形來(lái)代替其他同學(xué),然后再數(shù)出總共有多少名學(xué)生。這樣不僅幫助學(xué)生正確的解決了問(wèn)題,而且?guī)椭鷮W(xué)生理解了位置的關(guān)系,并且明確了問(wèn)題中小明出現(xiàn)了兩次,而在計(jì)算總?cè)藬?shù)中小明計(jì)算一次,掌握了正確的計(jì)算方法是5+6-1=10人。其次是教師要把握時(shí)機(jī),讓學(xué)生體驗(yàn)到畫圖的好處,例如教師在學(xué)生出現(xiàn)理解題意困難,找不到解決方法時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖的方式來(lái)重新理解思路。例如學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候,無(wú)法理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的A比B少幾分之幾的問(wèn)題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的方式,將抽象的問(wèn)題具體化。學(xué)生通過(guò)線段的變化來(lái)理解少或者多的部分,進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。
二、幫助學(xué)生掌握畫圖方法
畫圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是一朝一夕就能夠?qū)W會(huì)的,需要經(jīng)過(guò)不斷的訓(xùn)練,對(duì)此,教師要從一年級(jí)就逐漸幫助學(xué)生掌握畫圖方法,主要分為三個(gè)階段:第一階段主要是自由畫圖階段,也就是初級(jí)階段,適合地年級(jí)的學(xué)生。在此階段,教師主要是鼓勵(lì)學(xué)生自由的發(fā)揮,無(wú)論學(xué)生如何畫,畫出何種圖形,教師都予以鼓勵(lì),只要學(xué)生能夠用畫圖的方式解決問(wèn)題即可;第二階段是規(guī)范畫圖階段,適合中年級(jí)階段的學(xué)生,經(jīng)過(guò)第一階段的強(qiáng)化,教師能夠明顯的發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡用畫圖的方式來(lái)解決問(wèn)題,學(xué)生在讀題的過(guò)程中會(huì)不自覺(jué)的畫圖?;趯W(xué)生較強(qiáng)的畫圖欲望,教師可以規(guī)范學(xué)生的作圖方式,幫助學(xué)生在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)采用不同的畫圖方式;第三階段那是腦中成圖階段,這種方式需要經(jīng)過(guò)大量的訓(xùn)練。學(xué)生經(jīng)過(guò)了幾年的訓(xùn)練,已經(jīng)熟練了畫圖解決問(wèn)題的方式,并且在閱讀和分析問(wèn)題時(shí)能夠在頭腦中形成圖,并根據(jù)腦中所形成的圖來(lái)解決問(wèn)題,進(jìn)而解決問(wèn)題[2]。為了達(dá)到最高階段的畫圖方式,教師需要不斷引導(dǎo)和強(qiáng)化學(xué)生的作圖方式,力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)用畫圖來(lái)解決多種數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、鼓勵(lì)學(xué)生用多種畫圖方式來(lái)解覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題
教師為了避免學(xué)生使用一種作圖方式而出現(xiàn)乏味的心理,影響學(xué)生畫圖解題的積極性,所以教師要不斷引入新的畫圖方式[3]。首先是使用線段圖,例如在分?jǐn)?shù)問(wèn)題上,將整體分成多個(gè)線段,每一個(gè)線段代表一部分,進(jìn)而更加直觀的來(lái)看到數(shù)量關(guān)系的變化。其次是使用樹圖,有多個(gè)分支,例如在學(xué)習(xí)方位和路線中,教師可以讓學(xué)生以一點(diǎn)為中心點(diǎn),向四周延伸,進(jìn)而確定方位。三是使用集合圖,例如班級(jí)中一共有20人參加興趣活動(dòng)小組,其中美術(shù)小組有13人,跳舞小組12人,問(wèn)同時(shí)參加的人數(shù)。采用結(jié)合的方式,學(xué)生能夠清晰的看到重疊的部分。四是示意圖,主要是學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)畫出來(lái)的圖形,其沒(méi)有定數(shù),但是卻能夠更好地幫助學(xué)生解決問(wèn)題,例如給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,求周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題,學(xué)生可以直接畫出長(zhǎng)方形,并標(biāo)注出已知條件,進(jìn)而更加直觀的看到圖形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)。在教師的鼓勵(lì)下,畫圖解決問(wèn)題已經(jīng)深入到學(xué)生的思維意識(shí)中,并伴隨整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。
結(jié)論:
畫圖策略是一種很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種方式,應(yīng)該將其貫穿整個(gè)小學(xué)教育體系中。在教學(xué)過(guò)程中,教師要善于應(yīng)用不同的畫圖方式,適時(shí)滲透,并引導(dǎo)學(xué)會(huì)并掌握不同的畫圖技能。學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用畫圖技能來(lái)解決問(wèn)題,有利于讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí),并提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造力,進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
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