湯瑾

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法”。而小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程，而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想；方法；理論；情感素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法”。而小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程，而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)。數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復(fù)證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。

一、化歸思想

所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。化歸思想就是把將要解決的問題化為已知的或已經(jīng)解決的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法?！稊?shù)學(xué)課程標準》明確指出，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求，從學(xué)生熟悉的情景和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)開展教學(xué)活動。因此，教師應(yīng)用“化歸思想”進行教學(xué)，可以促使學(xué)生把握事物的發(fā)展過程，對事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關(guān)系、數(shù)量特征等有較深刻的認識。

二、方程和函數(shù)思想

笛卡兒曾設(shè)想將所有的問題歸為數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成方程問題，即通過問題中的已知量和未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，運用數(shù)學(xué)的符號語言轉(zhuǎn)化為方程（組），這就是方程思想的由來。

在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數(shù)參加運算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解，在算術(shù)解題過程中最大的弱點是未知數(shù)不允許作為運算對象，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰，在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。

三、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義?，F(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”“奇數(shù)”“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，讓學(xué)生初步體會“無限”思想。在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的。

總之，在數(shù)學(xué)教育中，加強數(shù)學(xué)思想不只是單純的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養(yǎng)的熏染。而這一點在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中往往被忽視了。我們在強調(diào)學(xué)習(xí)知識和技能的過程和方法的同時，更加應(yīng)該關(guān)注的是伴隨這一過程而產(chǎn)生的積極情感體驗和正確的價值觀。

【參考文獻】

[1] 趙冬臣. 杜郎口中學(xué)的課堂話語特征及其啟示：以一節(jié)數(shù)學(xué)新授課為例[J]. 上海教育科研，2011（11）.