邱茹夢(mèng)

【摘 要】 數(shù)學(xué)建模是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想描述、解決生活中的實(shí)際問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和應(yīng)用意識(shí)， 提高學(xué)生的綜合能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行有效的引導(dǎo)和知識(shí)融會(huì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，提煉數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；學(xué)生

張奠宙教授在所著《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教學(xué)正是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)。我們的目標(biāo)應(yīng)使學(xué)生會(huì)從現(xiàn)實(shí)材料中抽象出數(shù)學(xué)模型，并將此類模型用于新的實(shí)際問題?！睌?shù)學(xué)建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是人們用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的橋梁，是一種富有探究性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性的活動(dòng)，在這樣的過程中，可以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，拓展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和求知規(guī)律出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、引入生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)模型思想

生活與數(shù)學(xué)有著廣泛的鏈接和聯(lián)系，生活才是數(shù)學(xué)的源頭活水。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴財(cái)富，也是拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生距離的有效途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)的模型，將抽象的概念形象化、直觀化、可視化，讓學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)大知識(shí)面，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)一步提供載體。

在教學(xué)等式與方程時(shí)，新課伊始，教師出示了一架天平，學(xué)生的注意力立即被教師所吸引，不知道老師要干什么。只見教師在天平左右兩邊的托盤上各放了一個(gè)10克的砝碼，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)此時(shí)的天平處于平衡狀態(tài)。教師趁勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式，表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)，學(xué)生們經(jīng)過思考后，爭(zhēng)著說出了自己的想法：①運(yùn)用文字進(jìn)行描述：天平左右兩邊各有一個(gè)10克的砝碼，所以相等。②畫圖表示。③用等式表示：20=20。顯然，這幾種方法都可以表示天平的狀態(tài)，但哪一種更簡(jiǎn)潔一些呢？學(xué)生們經(jīng)過比較，都覺得第三種表示方法簡(jiǎn)單、直觀、有效。這時(shí)，教師在天平的左邊放了2個(gè)100克的砝碼，在天平的右邊也放了一個(gè)200克的砝碼，提問現(xiàn)在的狀態(tài)又應(yīng)該怎樣表示？“100+100=200”學(xué)生們異口同聲地說，教師順勢(shì)將天平左邊托盤中一個(gè)100克的砝碼，換成了一個(gè)重量為X克的蘋果，這時(shí)天平仍然保持平衡，該怎么表示出天平現(xiàn)在的狀態(tài)呢？“X+100=200。”顯然，教師借助學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)，成功地構(gòu)建出了方程的模型。

上述案例，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在趣味盎然中內(nèi)化了方程的概念，提升了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻性和靈活性，幫助學(xué)生牢固構(gòu)建了數(shù)學(xué)的模型。

二、設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，感悟模型思想

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)漸漸淡出了舞臺(tái)，自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流已經(jīng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)為學(xué)生搭建動(dòng)手操作的平臺(tái)，讓出更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生發(fā)揮指尖智慧，讓學(xué)生的思維逐步上升，構(gòu)建出數(shù)學(xué)的模型，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

立體圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課本重要的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。在教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式時(shí)，教師并沒有直接呈現(xiàn)結(jié)論，而是讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，然后根據(jù)自己所拼的長(zhǎng)方體，想一想它的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？一共用了多少個(gè)小正方體，它的體積是多少立方厘米？學(xué)生們聽了教師的話后，非常的興奮，立即投入到了動(dòng)手操作中。然后爭(zhēng)著進(jìn)行了匯報(bào)：

生1：拼的長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高2厘米，一共用去了40個(gè)小正方體，因此它的體積為40立方厘米。

生2：拼的長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高1厘米，用去了9個(gè)小正方體，它的體積為9立方厘米。

生3：我所拼的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米，用去了36個(gè)小正方體，它的體積為36立方厘米。

……

教師點(diǎn)撥，通過拼一拼、看一看，所拼長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有著怎樣的關(guān)系？長(zhǎng)方體的體積該怎么求呢？通過動(dòng)手操作和問題引領(lǐng)，完成了“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高”的建模過程。

上述案例，教師沒有進(jìn)行直接講解，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)地獲取知識(shí)，構(gòu)建出體積計(jì)算公式的模型，這比教師直接告知，效果要好得多。

三、運(yùn)用有效練習(xí)，拓展模型思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：“要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)‘從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！本毩?xí)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的有效途徑。學(xué)生在練習(xí)的過程中，也需要“模型”思想的指引，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生的思維更順暢，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。

在教學(xué)梯形的面積公式S=（a+b）h÷2后，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的應(yīng)用能力，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：①建筑工地上，有一堆鋼管，一共有10層，第1層有4根，第10層有13根，每相鄰兩層相差1根，這一堆鋼管一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ③2+4+6+…+30=……這幾個(gè)問題，不是機(jī)械、重復(fù)地計(jì)算梯形面積，而是幫助學(xué)生構(gòu)建“梯形面積公式S=（a+b）h÷2”這一模型來解決生活中的實(shí)際問題，為現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

上述案例，教師巧設(shè)練習(xí)，讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)的模型實(shí)現(xiàn)問題的解決，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，感悟模型思想在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，也使數(shù)學(xué)模型的外延得以豐富和拓展，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

總之，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)潛心研究，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)策略，重視數(shù)學(xué)模型思想的滲透與孕育，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題，靈動(dòng)學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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