史玉才 滕志想 白 璟 管志川 劉慶成 王 恒

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院 2.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院3.航天科工慣性技術(shù)有限公司

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)（Rotary Steerable System, RSS）能夠在鉆柱旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時連續(xù)和實時調(diào)控井眼軌跡，是目前最先進(jìn)的定向鉆井系統(tǒng)[1-7]。目前，中海油研究總院、中國石油集團川慶鉆探工程有限公司均研制出了與Baker Hughes公司AutoTrak系統(tǒng)類似的靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)（Static Push-The-Bit RSS），正全面開展現(xiàn)場試驗及初步應(yīng)用[2,8-11]。理論分析與現(xiàn)場實踐表明[11-14]，靜態(tài)推靠式RSS系統(tǒng)正常鉆進(jìn)時，井底實際鉆壓往往小于釋放大鉤懸重獲得的名義鉆壓，原因在于該系統(tǒng)的井下執(zhí)行機構(gòu)是一個特制的非旋轉(zhuǎn)滑套，導(dǎo)向鉆進(jìn)時非旋轉(zhuǎn)滑套上的3個導(dǎo)向翼肋必須全部支撐到井壁上才能給鉆頭施加導(dǎo)向力，但是非旋轉(zhuǎn)滑套幾乎不旋轉(zhuǎn)，釋放大鉤懸重獲得的名義鉆壓必須克服導(dǎo)向翼肋與井壁之間的摩擦力才能傳遞給鉆頭。此外，鉆進(jìn)軟硬交錯地層時井徑往往不規(guī)則，井壁上有小臺階，該情況下傳遞到井底的實際鉆壓會更小，導(dǎo)向翼肋前倒角面與井壁臺階還有可能發(fā)生“自鎖”現(xiàn)象[11]。由于目前缺少配套的力學(xué)分析模型，鉆井現(xiàn)場只能憑經(jīng)驗選擇名義鉆壓，造成實際鉆壓往往達(dá)不到預(yù)定要求，不僅影響鉆井速度，也難以發(fā)揮旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)優(yōu)勢。鑒于此，將井底實際鉆壓與釋放大鉤懸重獲得的名義鉆壓之比定義為“鉆壓傳遞效率”。基于靜態(tài)推靠式RSS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，建立了鉆壓傳遞效率計算模型，探討了鉆壓傳遞效率的影響因素及規(guī)律，為合理選擇和調(diào)控鉆壓提供技術(shù)支撐。

圖1 井壁無臺階時SRST整體受力分析圖

1 井壁無臺階時鉆壓傳遞效率

在大段均質(zhì)地層中，新鉆出的井眼通常比較規(guī)則、井壁無臺階。該情況下，靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具（SRST）的整體受力分析如圖1所示，包括上端面所受軸向力（Wo，釋放大鉤懸重獲得的名義鉆壓），下端面所受軸向力（Wa，鉆頭獲得的實際鉆壓），單個導(dǎo)向翼肋工作面上所受井壁支撐力（Nsi,i=1, 2, 3）及對應(yīng)摩擦力（fsi, i=1, 2, 3）。

由圖1可以看出，如果名義鉆壓較小、不足以克服導(dǎo)向翼肋所受井壁摩擦力，那么井底實際鉆壓等于0，難以維持正常鉆進(jìn)；如果名義鉆壓較大、足以克服導(dǎo)向翼肋所受井壁摩擦力，那么實際鉆壓大于0，能夠維持正常鉆進(jìn)?？梢酝茢喑觯褂肧RST系統(tǒng)時，為了確保井底實際鉆壓始終大于0，釋放大鉤懸重獲得的名義鉆壓應(yīng)有最小值要求。

以單個導(dǎo)向翼肋的受力分析為例。井壁無臺階時，導(dǎo)向翼肋工作面所受井壁支撐力等于該導(dǎo)向翼肋提供的推靠力，也即Nsi=Fsi。理論和實踐表明，正常鉆進(jìn)時非旋轉(zhuǎn)滑套并非真的不旋轉(zhuǎn)，而是隨心軸緩慢旋轉(zhuǎn)[14]。采用等效摩擦系數(shù)[15]將導(dǎo)向翼肋工作面所受井壁摩擦力沿井眼軸向、切向進(jìn)行分解，即

式中va表示機械鉆速，m/h；ns表示非旋轉(zhuǎn)滑套旋轉(zhuǎn)速度，r/h；Dh表示井徑，m；μ、μa、μl分別表示井壁摩擦系數(shù)及其沿井眼軸向、切向的等效摩擦系數(shù)，無因次；Fsi表示導(dǎo)向翼肋提供的推靠力，kN；fsi、Nsi分別表示導(dǎo)向翼肋工作面所受井壁摩擦力及支撐力，kN；fsai、fsli分別表示導(dǎo)向翼肋工作面所受井壁摩擦力沿井眼軸向和切向分量，kN；i=1, 2, 3。

同時考慮3個導(dǎo)向翼肋所受外載荷，得到井底實際鉆壓隨名義鉆壓、導(dǎo)向翼肋推靠力變化規(guī)律表達(dá)式：

設(shè)推靠力之和為Fst（注意：將3個導(dǎo)向翼肋的推靠力相加，不同于導(dǎo)向合力），計算公式如下：

考慮到實際鉆壓不能小于0，名義鉆壓較小時需要對式（2）進(jìn)行修正，即

據(jù)鉆壓傳遞效率定義，由式（4）直接導(dǎo)出鉆壓傳遞效率（cw）計算公式，即

據(jù)式（4）可知，為了維持正常鉆進(jìn)，給定各個導(dǎo)向翼肋的推靠力之后，名義鉆壓應(yīng)始終大于導(dǎo)向翼肋受到的全部摩擦力，也就是說名義鉆壓有最小值要求。為了滿足鉆頭高效破巖要求，往往要限定井底最小鉆壓，名義鉆壓最小值應(yīng)滿足以下要求：

式中Wamin、Womin分別表示實際鉆壓最小值、名義鉆壓最小值，kN。

利用式（6）可以指導(dǎo)鉆井司鉆合理選擇和控制名義鉆壓，確保鉆頭獲得足夠鉆壓。

2 井壁有臺階時鉆壓傳遞效率

在軟硬交錯地層中，新鉆出的井眼不規(guī)則，在地層界面處往往有小臺階[16-17]。該情況下，SRST能否通過井壁臺階是能否維持正常鉆進(jìn)的關(guān)鍵所在。

當(dāng)導(dǎo)向翼肋前倒角面接觸到井壁臺階時，SRST整體受力分析如圖2所示，Nfi、 ffi（i=1, 2, 3）分別表示前倒角面上所受井壁支撐力及摩擦力。

圖2 井壁有臺階時SRST整體受力分析圖

正常鉆進(jìn)時，SRST能否通過井壁臺階還與導(dǎo)向翼肋受力狀態(tài)有關(guān)。單個導(dǎo)向翼肋受力狀態(tài)如圖3所示。不難看出，該情況下導(dǎo)向翼肋工作面上所受井壁支撐力（Nsi）不再等于導(dǎo)向翼肋施加到井壁上的推靠力（Fsi）。

圖3 井壁有臺階時導(dǎo)向翼肋受力分析圖

綜合圖2和圖3可以推斷出，如果名義鉆壓足以克服導(dǎo)向翼肋工作面所受摩擦力并向下傳遞至前倒角面上，那么該處的井壁支撐力和摩擦力隨名義鉆壓增加而增大；如果前倒角設(shè)計合理，該倒角面不與井壁臺階發(fā)生摩擦力自鎖，那么當(dāng)名義鉆壓增大到一定值時，導(dǎo)向翼肋所受外載荷產(chǎn)生的力矩就有可能迫使導(dǎo)向翼肋回縮（柱塞伸出量減小）并繞固定銷釘向內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)動，SRST就能夠通過井壁臺階；否則，如果前倒角設(shè)計不合理，造成倒角面與井壁臺階發(fā)生摩擦力自鎖，或者導(dǎo)向翼肋所受外載荷產(chǎn)生的力矩不能迫使翼肋回縮，那么SRST就不能通過井壁臺階。此外，為了確保導(dǎo)向翼肋處于完全收回狀態(tài)時能夠通過井壁臺階，井壁臺階高度應(yīng)小于（Dh－Dso）/2；其中，Dh表示井壁無臺階時井眼直徑，Dso表示導(dǎo)向翼肋完全收回后直徑。

綜合上述分析可知：①SRST能否通過井壁臺階與名義鉆壓、井壁摩擦系數(shù)，以及導(dǎo)向翼肋推靠力、前倒角有關(guān)；②確保SRST能夠通過井壁臺階的前提條件為前倒角面不與井壁臺階發(fā)生摩擦力自鎖，必要條件為導(dǎo)向翼肋回縮。因此，為維持SRST能夠正常鉆進(jìn)工作，首先應(yīng)對導(dǎo)向翼肋前倒角優(yōu)化設(shè)計，確保該處不發(fā)生摩擦力自鎖；其次是現(xiàn)場可適當(dāng)提高名義鉆壓（即適當(dāng)多釋放一些大鉤懸重），確保導(dǎo)向翼肋能夠回縮。

當(dāng)導(dǎo)向翼肋開始回縮時，導(dǎo)向翼肋工作面會逐漸脫離井壁，此時僅考慮導(dǎo)向翼肋前倒角面所受井壁支撐力和摩擦力即可。考慮到井壁有臺階時非旋轉(zhuǎn)滑套的旋轉(zhuǎn)速度會更慢，該情況下忽略非旋轉(zhuǎn)滑套旋轉(zhuǎn)，不需要將前倒角面所受井壁摩擦力進(jìn)行分解。由圖3導(dǎo)向翼肋受力分析可知，3個導(dǎo)向翼肋均繞銷釘旋轉(zhuǎn)和回縮需要滿足以下力矩平衡關(guān)系式：

式中Lf表示導(dǎo)向翼肋總長度，cm；Ls表示翼肋中心至銷釘?shù)木嚯x，cm；α表示前倒角，（°）。

導(dǎo)向翼肋前倒角面通過井壁臺階時，SRST所受全部外載荷滿足以下力平衡關(guān)系式：

由式（7）和式（8）最終得到：

其中μe表示等效摩擦系數(shù)，計算公式如下：

考慮到實際鉆壓（Wa）不可能小于0，當(dāng)名義鉆壓（Wo）較小時需要對式（9）進(jìn)行修正。最終導(dǎo)出實際鉆壓隨名義鉆壓、導(dǎo)向翼肋推靠力合力變化規(guī)律，即

鉆壓傳遞效率計算公式為：

對比式（4）和（11）、式（5）和（12）可知，如果井壁有臺階，那么實際鉆壓和鉆壓傳遞效率均小于井壁無臺階時對應(yīng)值。因此，在軟硬交錯地層鉆進(jìn)時應(yīng)適當(dāng)提高名義鉆壓，確保SRST能夠通過井壁臺階并向鉆頭傳遞足夠鉆壓。如果該情況下也限定實際鉆壓最小值，那么名義鉆壓最小值應(yīng)滿足以下要求，即

基于前述防止導(dǎo)向翼肋前倒角面出現(xiàn)井壁摩擦力自鎖為確保SRST能夠通過井壁臺階的前提條件，下面重點探討前倒角面自鎖條件。

對于式（10）來說，通常情況下sinα＋μcosα大于 0，cosα－μsinα 大于 0，若分母 cosα－μsinα 趨于0＋，則等效摩擦系數(shù)（μe）趨于無窮大，該情況下要求名義鉆壓也要趨于無窮大，才能迫使SRST通過井壁臺階并向井底傳遞一定鉆壓，這顯然是不可能的。因為SRST的結(jié)構(gòu)強度會限定名義鉆壓上限值（Womax），如果名義鉆壓已經(jīng)達(dá)到該上限值而導(dǎo)向翼肋始終未達(dá)到回縮條件，那么SRST將難以通過井壁臺階，也將無法維持正常鉆進(jìn)工作。也就是說，當(dāng)井壁有臺階時，若等效摩擦力大于等于名義鉆壓上限值，SRST將難以通過井壁臺階。據(jù)此分析結(jié)果，由式（9）導(dǎo)出導(dǎo)向翼肋前倒角面自鎖條件如下：

為了避免導(dǎo)向翼肋與井壁臺階自鎖，在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具設(shè)計階段應(yīng)合理設(shè)計導(dǎo)向翼肋前倒角，在鉆井施工階段應(yīng)合理調(diào)控導(dǎo)向翼肋的推靠力，同時合理調(diào)控鉆井液性能來降低摩擦系數(shù)。

3 模擬計算分析

重點分析鉆壓傳遞效率隨導(dǎo)向翼肋推靠力及名義鉆壓變化規(guī)律，以及井壁有臺階時鉆壓傳遞效率隨導(dǎo)向翼肋前倒角變化規(guī)律，為合理選擇導(dǎo)向翼肋前倒角和鉆壓取值范圍提供支持。

3.1 模擬計算條件

以川慶鉆探工程公司SRST為例，適當(dāng)參考AutoTrak旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)，制訂模擬條件如下：

1）導(dǎo)向翼肋推靠力：單個翼肋最大推靠力為30 kN，推靠力之和默認(rèn)值為60 kN。

2）導(dǎo)向翼肋結(jié)構(gòu)參數(shù)：總長度為30 cm，翼肋中心至銷釘?shù)木嚯x為25 cm；前倒角為30°。

3）其他參數(shù)：井徑為0.216 m；井壁摩擦系數(shù)為0.3；名義鉆壓默認(rèn)值為100 kN；鉆井速度為5.0 m/h，非旋轉(zhuǎn)滑套轉(zhuǎn)速為2 r/h。

3.2 鉆壓傳遞效率隨導(dǎo)向翼肋推靠力變化規(guī)律

限定名義鉆壓為100 kN，井壁無臺階和有臺階情況下鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨導(dǎo)向翼肋推靠力變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可以看出：限定名義鉆壓條件下，鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均與導(dǎo)向翼肋推靠力之和成反比；井壁有臺階時鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均明顯低于無臺階時對應(yīng)值；當(dāng)導(dǎo)向翼肋推靠力之和較大且井壁有臺階時，鉆壓傳遞效率非常低，導(dǎo)致實際鉆壓遠(yuǎn)低于名義鉆壓。因此，為了保持實際鉆壓相對穩(wěn)定，每一次調(diào)整SRST的工作指令以后，應(yīng)根據(jù)推靠力大小適當(dāng)調(diào)整名義鉆壓；當(dāng)導(dǎo)向翼肋推靠力之和較大且井壁有臺階時，還應(yīng)適當(dāng)提高名義鉆壓。

圖4 鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨推靠力變化規(guī)律圖

3.3 鉆壓傳遞效率隨名義鉆壓變化規(guī)律

限定導(dǎo)向翼肋推靠力之和為60 kN，井壁無臺階和有臺階情況下鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨名義鉆壓變化規(guī)律如圖5所示。從圖5可以看出：限定導(dǎo)向翼肋推靠力條件下，名義鉆壓超過某個值之后，鉆壓傳遞效率及實際鉆壓才大于0；鉆壓傳遞效率隨名義鉆壓增大而增長，但是增長速度會越來越小；實際鉆壓與名義鉆壓成正比；井壁有臺階時鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均明顯低于無臺階時對應(yīng)值；若限定鉆壓傳遞效率不低于0.5，則名義鉆壓應(yīng)不小于100 kN。因此，使用SRST時，名義鉆壓應(yīng)有最小值要求，必須克服翼肋所受摩擦力；當(dāng)井壁有臺階時還應(yīng)適當(dāng)提高名義鉆壓。

圖5 鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨名義鉆壓變化規(guī)律圖

3.4 鉆壓傳遞效率隨井壁摩擦系數(shù)變化規(guī)律

限定導(dǎo)向翼肋推靠力之和為60 kN，名義鉆壓為100 kN，鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨井壁摩擦系數(shù)變化規(guī)律如圖6所示。

由圖6可以看出：鉆壓傳遞效率及實際鉆壓均隨井壁摩擦系數(shù)增大而減??；井壁有臺階時鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均明顯低于無臺階時對應(yīng)值。因此，在加工導(dǎo)向翼肋時，應(yīng)確保工作面和倒角面光滑，以便降低摩擦系數(shù)，提高鉆壓傳遞效率。在鉆井現(xiàn)場，如果井眼不規(guī)則、鉆井液潤滑性較差，應(yīng)適當(dāng)提高名義鉆壓，確保鉆頭有足夠鉆壓。

圖6 鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨井壁摩擦系數(shù)變化規(guī)律圖

3.5 鉆壓傳遞效率隨導(dǎo)向翼肋前倒角變化規(guī)律

井壁有臺階條件下，限定導(dǎo)向翼肋推靠力之和為60 kN，名義鉆壓為100 kN，鉆壓傳遞效率及井底實際鉆壓隨導(dǎo)向翼肋前倒角變化規(guī)律如圖7所示。可以看出：井壁有臺階情況下，鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均隨導(dǎo)向翼肋前倒角增大而降低，且降低速度均越來越快；當(dāng)前倒角較大時，鉆壓傳遞效率和實際鉆壓均有可能降低到0，也即前倒角面有可能與井壁臺階發(fā)生自鎖。因此，必須合理設(shè)計導(dǎo)向翼肋前倒角，避免前倒角面與井壁臺階發(fā)生自鎖。從圖7中可以看出，該條件下若限定鉆壓傳遞效率不低于0.5，則合適的導(dǎo)向翼肋前倒角值約為30°。

圖7 鉆壓傳遞效率及實際鉆壓隨導(dǎo)向翼肋前倒角變化規(guī)律圖

4 結(jié)論

基于靜態(tài)推靠式RSS的結(jié)構(gòu)及工作原理，建立了鉆壓傳遞效率分析模型。研究表明：

1）靜態(tài)推靠式RSS正常工作時會降低鉆壓傳遞效率，名義鉆壓應(yīng)有最小值要求，適當(dāng)提高名義鉆壓有助于提高鉆壓傳遞效率。

2）導(dǎo)向翼肋推靠力之和越大、井壁摩擦系數(shù)越大，鉆壓傳遞效率越低。

3）井壁有臺階時，導(dǎo)向翼肋前倒角越大則鉆壓傳遞效率越低，嚴(yán)重時可能與井壁自鎖。